射影性质在初等几何中的应用

给出利用投射到无穷远的方法从一次射影几何得到的几个初等几何命题论述了其应用。     

高等几何在初等几何中的一些应用

从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。     

初等几何问题的向量证法

初等几何问题的证明，通常是采用一些传统的方法，本就向量法证明几何问题作一些初步的探讨。     

高观点下的初等几何之共点问题

在克莱因变换群理论下,欧氏几何是射影几何的子几何.因此,可以说射影几何学的思想理论对欧氏几何具有一定的指导意义.本文仅从几个射影理论就初等几何中的直线共点问题的证明方法进行研究.     

几个初等几何命题的射影推广

本用射影理论推广初等几何中的六个与圆有关的命题。     

试论高等几何对初等几何的指导作用

本文从四个方面论述高等几何对初等几何的指导作用：一、提高观点，加深对初等几何教材的理解；二、拓广途径，丰富初等几何的研究方法；三、增强能力，开阔对初等几何的视野；四、多层次思维，注意对初等几何教材的探索。     

高等几何命题对初等几何的指导作用探讨

通过实例,分析,探讨高等几何命题对于初等几何的高观点指导作用。在更高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系,确认几何学的本质,从而发展几何空间的概念,以便更深入地认识和掌握初等几何,指导初等几何的教学与研究,居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时,进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙,灵活等特点。     

代数基本定理的初等证法

分析代数基本定理的多种证明;给出一种初等证法。     

浅谈高等几何在初等几何中的应用

高等几何对中学几何,特别是对解析几何有重要的指导作用。本文拟就如何用高等几何的方法解决中学几何,特别是初等几何中的一些问题进行了初步探讨。一、仿射变换的应用1、利用平行射影证明几何题平行射影是最简单的仿射变换,利用两条直线间的平行射影将图形中不共线的点和线段投射成共线的点和线段,可使一些命题的证明简化。例1(menelaus定理)在三角形的边或其延长线上,三个分点共线的主要条件是顶点到分点与分点到这边上另一顶点的有向线段的值的比的乘积等于-1。已知:如图,在△ABC中,点L、M、N分别是AB、BC、CA上(或延长线上)的点。…     

Janous——Gmeiner不等式的初等证法

本文用初等方法证明了Janous--Gmeiner不等式。     

积分不等式的证明方法刍议

积分不等式是一类重要的不等式,在数学分析中有着广泛的使用,涉及它的证明的题目很多,方法多样,主要有利用函数的单调性、变限积分、平均值不等式、TayLor公式、Schwarz不等式等基本方法。     

柯西中值定理的复合证法

本文从柯西中值定理证明的基本思想出发,给出了引入辅助函数的六种思考方法。     

巧用向量证题

相等问题、线性关系、正交分解关系、坐标、数量积、向量积求面积、混合积求体积和证三元分式不等式等问题利用向量来证题，能达到简洁、迅速之效。     

不等式证明的微积分方法

应用微积分学有关概念、定理,结合典型实例,讨论了不等式证明的微积分方法及相应思路与技巧．     

构造辅助函数证明不等式

用导数证明不等式是证不等式的一种重要方法,证明过程往往简捷、明快,特别是证明超越不等式,更是如鱼得水.证明的第一步要考虑如何构造函数,也是证明的关键.若函数构造恰当,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式.本文谈谈在用导数证明不等式时     

构造几何图形证明不等式

不等式的证明方法很多,有时使人觉得扑朔迷离、无从下手或证法太繁．而构造几何图形证明不等式,却是十分巧妙且有效的方法,也体现了数形结合的优越性．本文介绍用几何法证明不等式的几种途径,读者可以体会到用几何方法证明不等式,思路清新、直观明快．     

对民事诉讼中"证明责任倒置"的质疑

"证明责任倒置"被理论界、实务界广泛地使用,但其理论本身难以自圆其说,它与证明责任的基本分配规则相悖,引起证明责任分配标准的混乱,应抛弃"证明责任倒置"的提法,证明责任是由实体法或者程序法按照每一案件事实构成的法律要件不同,事先进行分配的,主要有两种情况,原告一方承担证明责任;原告、被告都承担部分证明责任,被告所承担的证明责任是法律分配的,是正置,不是倒置.     

证人作证制度现代化的探讨

完善证人出庭作证制度是推进审判方式改革,实现社会主义法制现代化的客观必然要求.而要想对这一课题做出富有实效的回答,就必须充分认识我国证人出庭作证制度的现状以及所面临的问题.本文对于证人出庭作证的完善,以及科学技术的发展对于证人出庭作证制度的帮助等进行了分析探讨,认为这几个要素的存在是现代化的趋势所在.     

刑事诉讼证明责任的理性思考

刑事诉讼中的证明责任是诉讼证明理论中的核心部分,本文认为我国的刑事诉讼证明责任应明确划分为举证责任和结果责任,以理清刑事诉讼过程中控辩双方的证明责任的分配及转移问题.     

利用高等数学知识证明不等式

提出了用高等数学知识证明不等式的六种方法，对提高学生灵活多样的思维方式、提高解决问题的能力有所裨益。