无穷积分与定积分、瑕积分的区别

本文分别叙述了无穷积分与定积分、无穷积分与瑕积分的一些区别。对于无穷积分与定积分有定积分可积一定绝对可积,而无穷积分收敛不一定绝对收敛等差别。瑕积分与无穷积分的差别是瑕积分平方收敛可得绝对收敛,而对无穷积分不成立。     

R_φ积分与Riemann积分

文章引进函数f(x)在[a,b]上Rφ积分的概念,研究Rφ积分与Riemann积分的关系,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Rφ可积函数类。     

Rφ中积分与Riemann积分

文章引进函数f（x）在[a，b]上Rφ积分的概念，研究Rφ积分与Riemann积分的关系，把Piemann可积函数类推广到更广泛的Rφ可积函数类。     

欧拉积分在积分学中的应用

通过研究包含两类重要的积分函数：伽玛函数和贝塔函数的欧拉积分的定义及性质,进一步深入探讨其在定积分、广义积分中的应用.通过灵活运用它们可以简化运算和证明。     

R(ψ)积分与Riemann积分

文章引进函数f(x)在[a,b]上Rψ积分的概念,研究Rψ积分与Riemann积分的关系,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Rψ可积函数类.     

求含参量积分的极限的方法

通过对含参量积分和极限的研究,本文将给出利用含参量积分的连续性定理、迫敛性定理、积分中值定理、洛必塔法则、欧拉积分、定义等计算含参量积分的方法,并说明其应用的技巧。     

Cauchy积分定理的应用以及推广

本文从cauchy积分定理和cauchy积分公式入手,归纳出它们与复变函数积分之间的内在联系,研究cauchy积分定理和Cauchy积分公式的推广及积分路径上有有限个奇点的解析函数的积分问题,建立了类似于cauchy积分定理和caucby积分公式的结果.并给出了若干应用实例.     

定积分不等式证明方法的研究

通过若干范例总结有关定积分不等式的证明方法及规律。主要有定积分的定义、泰勒公式、积分中值定理以及辅助函数法等方法。     

超越函数定积分的积分方法

本文利用二元函数的微分学和积分学的理论和方法,研究超越函数定积分的两种积分方法。     

定积分在数学计算中的应用

本文针对现在定积分求法大多采用定义的方法根据被积函数的奇偶性、对称性以及具有某些特征的函数运用定积分的换元积分法、分部积分法对一些常用的计算归纳总结出具体的计算公式,改变在定积分计算中仅仅依靠定义来计算的方法,灵活把握题目的特征,根据已知的条件选取适当的公式简化计算过程,并列举相应例题进一步说明如何选取公式及公式的应用。     

谈经济数学如何选取积分方法

经济数学是高等院校的一门基础课程,积分方法作为经济数学的重要部分,对大学生来说,最难掌握的不是各个积分方法的本身,而是如何针对不同的积分题目,去选取恰当的积分方法来计算。可惜目前所有的经济数学教材中都没有对如何选取积分方法进行系统的总结和指导,为此,本文主要是对如何快速、简易地选取积分方法进行系统的总结。     

分部积分列表法的优化和完善

本文分析了分部积分公式法和作为其另一形式的分部积分列表法的优缺点,把分部积分列表法优化和完善,改进成了新的“反对幂三指的列表法”,并且在这个新的方法基础上,把常用的积分做了清晰的整理分类成三大题型.当然,在本文中同时给了大量的实例验证了这个新的方法比以往的分部积分公式法和列表法都更为简便和容易掌握.     

浅析积分因子的求法

文章详细讨论几种主要的求解积分因子的方法,加深对积分因子的认识和了解,增加一阶微分方程的求解方法。     

积分上限函数的应用研究

给出积分上限函数在证明微积分中值定理,举例说明积分等式与不等式和重积分中的应用。     

积分中值定理的应用以及加强

本文以实例的形式，列举了积分中值定理在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面的应用。并探讨了积分中值定理的加强，即“ξ”的范围由闭区间缩小到开区间。通过比较加强的积分中值定理和原积分中值定理在不等式证明方面应用的差别，表明了积分中值定理在加强后，更具有应用性。     

定积分在经济学中的应用

定积分是高等数学或微积分课程的核心内容,在几何学、物理学、经济学中中有广泛应用,因此成为考研数学热点和重点内容。鉴于教科书中对定积分在几何学、物理学中应用讲解较多,本文着重举例说明定积分在经济学的应用。     

复变函数积分教法研究

本文通过在教学中对复变函数积分方法的研究,总结了八种计算复变函数积分的方法,并通过对积分曲线及积分函数的分析指出了在计算积分时选用哪种方法进行计算会较为方便.     

积分中值定理的应用以及加强

本文以实例的形式,列举了积分中值定理在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面的应用.并探讨了积分中值定理的加强,即"ξ"的范围由闭区间缩小到开区间.通过比较加强的积分中值定理和原积分中值定理在不等式证明方面应用的差别,表明了积分中值定理在加强后,更具有应用性.     

三重积分的计算

对某些特殊函数的三重积分利用∫∫∫Ωf（x,y,z）dv=∫R2R1 g（r）4πr2dr化为了定积分,结合例子说明其可以简化相应的计算。     

三重积分的计算

对某些特殊函数的三重积分利用乙Ω乙f(x,y,z)dv=R2R1乙g(r)4πr2dr化为了定积分,结合例子说明其可以简化相应的计算。