函数与导数(文)

一、选择题: l、函数y=f(x)的图像与直线x二2的公共点共有( A.0个B.l个C.O个或1个D.不能确定2、函数y=共(:,一5)的反函数是( X J A .y二土一5(x尹。) e .y二土 5(、尹。) B .y二x 5(x eR) D·y二x一5(x‘R) X 3、“△ABC中,若乙C=9()。,则乙A、乙B都是锐角”的否命题为( A.△ABC中,若乙C护卯“,则乙A、乙B都不是锐角B.△人BC中,若乙C护卯“,则乙A、乙B不都是锐角C.△ABC中,若乙C笋oo。,则乙人、乙B都不一定是锐角D.以上三个命题都不正确4、函数y二处卫ZX 3的值域是( A.(一,,一I)U(一l, ao) C.(一,0)U(0, a…     

关于台体截面的一个猜想

如所周知 ,台体平行于两底的截面 .有良好的性质 :设其上、下底面和截面的面积分别为△S,△ X 和△J,则(1)当截面为中截面 (即平分其高、母线、侧棱 )时 :△J12 =△ S12 △ X122 .(2 )当截面平分侧面积时 :△J=△S △ X2 .于是自然猜想 :(3 )当截面平分其体积时 :△J32 =△S32 △ X322 .对 (3 )可证明如下 :若台体为圆台 ,设上、下截面半径分别为rS,rX 和rJ;分成的上、下两台体的高和体积分别为h1 ,h2 和V1 ,V2 ,则V1 =π3 h1 (r2 S rSrJ r2 J) ,V2 =π3 h2 (r2 J rJrX r2 X) .易见 h1 h2=rJ-rSrX-rJ,由V1 =V2 即知r3J-r3S=…     

化学计算题精选

一、选样题 1·两兀素x和Y组成两种化合物C。(含X50%,Y50%)干¨C2(含X40G,Y60%).若C。的分子式为xY z,则(?z的分子』℃足( ). A·XY B.X·Y2 C.XY4 D.XY。 2·艇硫酸钠溶液『1f f均每100个水分子中溶有1个Na’.1J{lj该硫酸钠溶液的一分比浓度为( ), A·1.26% B.3.79%C.3.94%D.7.31% 3·50克20%的NaOH溶液中加入50克18.25%的HCI价好·{J和,然后蒸发掉44.75克水,再冷却至20 C时刚好饱和.~t120 c时NaCl的溶解度为( ). A,36兜B.20克C.60克D.18.25克 4.将某物质溶液蒸发50克水后,温度降争tC,析出8兜该物质晶体(不含结晶水);再…     

一类函数的最小值问题探索

扩一m 本文探索形如y=丫A二‘+Bx,+cx+D+ExZ(A、B、C、D、E均为实常数,且A=EZ>0)的函数的最小值的求法及一般结论.1引理 引理:对于函数之和,又设g(二) __2博丹”心J飞f、拓嘴刃岌欠穿、X尹=万二, ~刀乙,则动点尸的轨迹是抛N恰好是它的焦点.(‘)若y0,常,则M点在抛物线XOg(x) 一/‘一__、2,f扩、2.丈了“丫、汤一汤0/从m一y0,十m=宜的内部,设抛物线的准线为L,则L的方矶(x。、知、nz、n均为实常数,且m>o)有如下结论:尤0(‘)若y0,常,则当且仅当x=x。时,函=一宁,作MD土直线“于D点,则直与抛物线的交点尸的横坐标为x。,当X=数y取得最小…     

数的大小怎样比

比较两个数的大小,有以下三个方法：(1)若1-A≤1-B或A-B≥0,则A≥B．(2)若A＞0,B＞0,且(A/B)≥1,则A≥B．(3)若A≤B,B≤C,则A≤C；若A≥B,B≥C,则A≥C．     

具有快速与慢速分量微分方程的稳定性定理

在正规线性空间上讨论微分方程系统X′(t)=F(t,x,y)X′(t)=ε.G(t,x,y),这里参数ε很小。证明了如果F和G满足Lipschitz条件,F(t,x,y)对y的小的值是指数稳定的,系统在x和y对1/ε阶时间周期的持久扰动是稳定的。考虑扰动系统X′(t)=F(t,x,y) J(t),X′(t)=ε.G(t,x,y) K(t),这里J(t)和K(t)从S到S 1的积分值很小。从而得到存在仅依赖于F和G的常数A,B,C和λ,使对σ≤λ,如果初始值和持久扰动比σ小,且ε≤σ,则解X(t)和Y(t)对一切时间t有界σAeBtε,使得σeBtε≤C。     

确定化学式的几种方法

1 化学式的确定 1.利用元素间的质量比确定化学式 例1 元素X与元素Y可以组成A、B两种化合物。已知A的化学式为XY,其中X与Y的质量比为3:4。若B的化学式中X与Y的质量比为3:8,则B的化学式为( )。 (A)X_2Y (B)XY_2 (C)XY_3 (D)X_3Y 解:设X、Y的原子量分别为x、y,由A的化学式知x/y=3:4,进而可知在B中X、Y的原子个数比为(3/3):(8/4)=1:2,即B的化学式为     

不等式专题训练

一、选择 l一2 < 2.若a> 小关系是( A .M>N 3.若x,y 使不等式立十票二2 口O 成立的条件个数是() A .1 B.2 C .3 D.4 尹返3 +一 6.劣,y eR,且盆 1~ 八。一,二一廿。 Z 邓,那么.J号的最小值为( X一乙 己一西D一石 2 7.函数f(幻=1092(扩+Zax+4)的值域为R,那么实数a的取值范围 是(). A.〔一2,2〕 C.(一.,一2)u(2,+。) B.(一2, D.(一二 2) ,一2〕U〔2,+ao) 8.若关于x 取值范围是( 的不等式 ). 梅丁二了二k二+、的解集不是空集,则实数k的 _自 ’3J c.卜合 D.(0,万」 8 一 J!飞 . A 2005年第9期 鑫 瓣 (上接第27页) 109.二<109。(x,一a).…     

用向量证柯西不等式,很简捷!(高一、高二、高三)

设Ⅱ1,a2,…,a。;bl,bz,…,b。为两组实数,则有不等式(ni+n;+…+n;)(6}+b;+…+b;) ≥(。1b1+a2b2+…n。b。)。,其中等号当且仅当等一万a2一·一ian时取得.这就是很有用的著名的柯西不等式,现在我用向量证明: 若ai(i一1,2,…,”)全为零时,不等式显然成立. 若b:全为零时,不等式也显然成立. 若a。和bi都不全为零时,构造向量 X={a1,a2,…,a。},Y一{bl,bz,…,b。}并设向量的夹角为臼,则 (“1 b1+a2bz+…+a.b。)。 一(xy)。一J z l。J Y J。COS。0≤J X卜J Y J 一(a}+ai+…+ai)(b}+b;+…+b;), 当且仅当cosO一0,即x∥Y时等号成立, 当x∥y D~…     

化学综合题归纳与训练 四、化学计算

1　根据化学式的计算1.由氧化镁和另一种金属氧化物组成的混合物4g ,已知含有氧元素 1 8g .则另一种金属氧化物是(　　 ) .(A)CuO　 (B)Fe2 O3　 (C)CaO　 (D)Al2 O32 .由X和Y两元素组成的两种化合物甲和乙 ,甲的化学式XY2 ,其中X的质量分数为 4 4 1% .若乙分子中X的质量分数为 34 5 % ,则乙的化学式为(　　 ) .(A)X3Y　 (B)　　XY3　 (C)X2 Y　 (D)XY2　根据化学反应方程式的计算3.已知 2 5g甲物质与 5g乙物质充分反应 ,所得混合物中含有 10g甲和 11g丙 ,还有另一种新物质丁 .若甲、乙、丙、丁的相对分子质量分别为 30、2 0、4…     

05年高考数学模拟试题(4)

一、选择题1.已知a>b>0,全集为R,集合、l、l才飞J.少、.、J入口一a一叼力土丁一O口\、/了:一{小<二<旦 F~{x}石荡相似文献   

2000年北京市海淀区初中毕业、升学统一考试数学试题

一、选择题(每小题4分,共40分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确 八 川 川\I的 丫”l/”l“l/ l.-3的相反数是()(A)(B)(C)(D) (A)一3(B)一 (C)3(D)e 。”一”3”一”-”一”3。。 ““图1 2用科学记数法表示0刀625,应记作()10若圆锥的母线长为 4 cm,底面半径为3 cm,则 (A)0.625 X 10‘(B)6.25 X 10-’圆锥的侧面展开图的面积是() (C)62.5X10’(D)625X10‘(A)6。cm‘(B)12。cm’ 3已知 x——2是方程 Zx m-4。0的一个根.(C)18。c奸(D)24。cm‘则m的值是()二、填空题(每空3分,共24分) (A)8(B)-8(川(D)21回9的算术平方根是…     

北京市1983年中学生数学竞赛初中竞赛试题及参考解答

初中二年级一、选择题本题共有10个小题,每一小题都有(A)、(B)、(C)、(D).(E)五个答案,其中有一个且只有一个答案是正确的.请把你认为正确的那个答案的代号,写在题后的括号内. 1 .3.141”.一刀一丽乳.J 40.0 .1打l打l”,一二这四个实数中无理数的个数是:(A)0;(B)l;(C)2:(D)3:(E)4. 答(B) 2.a、b是实数下面五个命题中正确的是: (月)若a>b、则醉>胁. (B)若!a}>b,则a,>b2. (C)若a>{bl,则a,>bZ‘ (D)若aZ>bZ,则a>b. (E)若a专}b}则a,斗b2. 笔呢、 3.一个数等于它的倒数的四倍,这个数一定是(A)2,(B)1.(C)1/2,(D)一2,(E)以上答案都不对. …     

从一道美国数学邀请赛试题谈起

z=佃 焉_—生厂(1) 佃 焉_兰一91 何巧磊矿佃 警,矿佃十罢,矿佩 兰,矿佃 罢,(2) l z:/西 9A.(由(1)得) L z 4 由于z1、z2、z3、z4、z地位平等(轮换对称),我们猜想:它们都相等. 事实上,由(2)知它们同号(比如,若z,<0,则z<0,X。<0,…). 其次1 1 、i—i』,1 1\i一五J,1 1\i—i J,i1)÷).①②③④⑤于是,由 z。>z:9 zz璺X3z,旦z。<％这不可能. 若假定z。z:同样不可能. 故zl=z2. 于是,推出 z1。X2。X3。X4。z· 由(2)的第1。式z:、/r两 9A,有 z。一~/‘丙z一91=0. (3) 设a、口是式(3)的(即式(1)的)二根,则 a …     

2010年《数学周报》杯全国初中数学竞赛

一、选择题(每小题7分,共35分) 1.若a/b=20,b/c=10,则a+b=b+c的值为( )． (A)11/21 (B)21/11 (C)110/21 (D)210/11 2.若实数a、b满足1/2a-ab+b2+2=0,则a的取值范围是( ). (A)a≤-2 (B)a≤-2或a≤4 (C)a≥4 (D)-2≤a≤4     

"元素周期律"疑难解惑

一、奇偶法的妙用 例1 短周期元素X和Y能形成XY4化合物,若X的原子序数为m,Y的原子序数为n,则m和n不可能的关系是( ) (A)m-13=n (B)n 5=m (C)m 8=n (D)n-11=m 解析:XY4可能的化合价组合为     

高中数学复习知识点测试题(十七)

(综合之三)姓名一_____一、单项选择题《75分)1,直线月X y十二一0到直线X一月一0的角是()。(A)30””(B)60”(C)120o(D)150”/2·若奇函数n)在区间[2,8」上是增函数,且最小值为6,则f*)在区间卜8,-2」上是(。)。u)减函数且最小值为一6。①)增函数且最大值为一6。比)减函数且最大值为6。山)增函数且最小值为6。3。空间四点A。B。C、D中,若AB上CD,AC上BD,AD上BD同时成立,则八、B、C、D四点的位置关系是()。(A)一定共面(B)一定不共面K)不一定共面山)不存在4.复数2 2瓜的平方根是t)。(A)石一i(B)店上i(C)i店十i()i(店十i)5.已知ig。…     

快速推理思维方法探究

r一)审题观察,快速推理 〔例1〕数集X“{(2”+l)介,”是整数}与数集Y二{(4k士王)讼,k是整数}之间的关系是: (A)X已Y,(B)XDY,(C)X二y;(D)X专Y. ‘八四年高考试题) 【分析1若从正面推理,须对万、y中的”、k进行冗长的讨论:而从观察分析可知:若(D)成立:X今Y,则(A)、(B)中必有一成立;反之,若(A)、(B)之一成立,则(D)亦成立,此与题设唯有一个正确答案矛盾,故选择(C)为真、 〔例ZJ判断题:(了万十刀正)2“展开式中存在着常数项、(指不含。的项)() [分析]按常规,需用通项公式,由几+1二MN土y月,交犷月于N、(事实上好N为异面直线--aFl犷A…     

《全等三角形》检测题

才盛甲矛口1.一‘2/︸、\J图一、坟空「班1.若△ABC鉴△E声’C，且乙B=6O”，乙G一乙刃=56o，则乙A二2.如图1，AD是△ABC的一条角平分线，刀召、刀F分别是△ABD和△ACD的高，若乙OEF=2o“，则乙召通C等于3.如图2，已知乙3=乙4，要说明△ABC哭△刀C召: (l)若以SAS为依据，则需添加一个条件是_; (2)若以AAS为依据，则需添加一个条件是_; (3)若以ASA为依据，则需添加一个条件是_. 4.已知△ABC鉴△A’B’C，，△ABC的三边为3、m、n，△A‘别c’的三边为5、p、q，若△ABc的各边都是整数，则。+n+P+q的最大值为_.二、选择题5…     

2000年上海市普通高等学校春季招生考试数学试卷

一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.若sinf要 。、 、名/2.若函数f(x)=35X,则Cos Za=_.劣 2,;。.厂一;厂喜、- \J/ 3.方程1094(3x一1)=1094(二一1) fog4(3十x)的解是—· 4.若(万十a)5的展开式中的第四项是10a2(a为大于零的常数),则x二 5.则乙A 6.(1,0), 7.在三角形ABc中,梅sinA二而丽顶1上工勺自若直线l的倾角为二一arctg则直线l的方程为_.且过点 、.___、.1若数列土aoJ的通项为二丈少下不;(九任 7乙又了‘十1)叽则7溉(al “,a。)一—. 8.如图,/BAD二900的等腰直角三…