排列、组合、概率与统计复习指南

一、分类计数原理与分步计数原理分类计数原理与分步计数原理是两个基本的计数原理,是贯穿排列、组合问题的一条主线,运用它们的前提是首先搞清楚要完成怎样的一件事情,然后恰当地分类(不重不漏)、合理地分步(它们既互相联系,又彼此独立).排列是有顺序的,而组合是没有顺序的.解决排列与组合的综合应用题的基本思路是特殊元素(特殊位置)优先考虑,基本原则是先选后排、边选边排、先分组后分配,常用方法有捆绑法、插空法、隔板法等,计算方法上还可用间接法.近几年高考所涉及的排列与组合问题主要有:排队问题、选代表问题、摸球问题、放置问题、…     

求解排列组合问题的十个常用策略

排列组合综合应用问题是高考的热点问题,同时也是概率问题的基础,每年全国各地的高考试卷都有排列组合综合应用题或以排列组合综合应用题为基础的概率问题,是高考的热点.这类题联系实际、生动有趣,但题型多样、思路灵活、方法新颖、概     

立体几何高考预测题

命题趋向1.考查直线与平面的位置关系,几乎每年一题,多数为选择题,一般试题难度不大.2.计算角的问题每年必考.试卷中常见考法是求异面直线所成的角、直线和平面所成的角或二面角的大小.这些试题有一定难度,要把它们转化为相交直线所成的角或者用空间向量的数量积来求两向量的夹角.3.求距离,这类试题多为求点与点之间的距离或点到平面的距离.关于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.4.体积问题是每年必考的内容.5.在多面体中考查点、线、面的位置关系问题,这是立体几何解答题的特点,以几何体为载体,重点考查的是直线和平面的知…     

发掘数学的内在美,激发学生的兴趣

毛仕理:数学的内在美,是第一层次的数学美.它既不同于美术中的线条和造型的直观美,也不同于音乐中的音响和节奏的直感美.数学的内涵美瑰丽多姿,有简洁、对称、比例等种种表现.正如古希腊数学家普洛克斯所说:"哪里有数,哪里就有美."只要我们细心挖掘,就不难发现数学的内涵美.在数学教学中,要善于利用数学的内涵美来增加学生学习数学的兴趣.     

数列试题的精彩交汇

<正>近几年高考与各省市模拟考试中一些富有时代气息的数列交汇性问题,有同一模块知识点的"小交汇",如等差数列与等比数列相交汇在同一题中呈现,也有以数列为主体,横向联系其他知识模块、跨度较大的"大交汇",如数列与函数、数列与三角函数、数列与方程、数列与不等式、数列与概率、数列与解析几何、数列与程序框     

深入研究高三课型特点 提高数学课堂教学质量

高三数学复习课分为基础复习课、例题分析课、试卷评讲课三种课型,在教学实践中针对基础复习课、例题分析课、试卷评讲课这三种课型的教学特点与教学模式进行了探索,深入研究课型特点,构建基本的教学模式,优化课堂教学设计,提高课堂教学质量,提高了数学复习课效率.     

数学高考创新试题剖析及复习建议

随着新课程改革的逐步深入，创新试题也与时俱进．纵观2007年全国各地的高考试题，在能力立意的基础上，涉及创新试题的密度越来越大，题型也越来越活泼、开放，交汇度越来越厚重，充分体现出高考支持课程改革并服务于课程改革的指导思想．新课程标准要求学生“对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题”．     

对一道例题的看法与改进

对一道例题的看法与改进○毛仕理（四川省乐至县石湍中学）义务教育教材初中代数第二册第１２６页例５，是平方根的小数点的移动法则的具体应用，其目的是使学生掌握小于１或大于１００的数的算术平方根的查表方法，进一步巩固平方根的小数点的移动法则。教材中本例题做了...     

解析几何问题的精彩交汇

数学高考命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交互、渗透,突出在知识网络的交汇点设计试题,旨在考查考生综合运用所学知识分析和解决问题的能力．解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科,集数形于一身,     

中学数学实验的基本类型与策略

一、中学数学实验的基本类型 1．数学演示实验教学,培养学生观察能力数学上有许多实验,像物理化学实验一样,只需教师做演示,就可以达到良好的教学效果,就能够证明一个定理、推导一个公式、验证一个结论．中学数学教材中需要演示的实验比较多,这就要求我们数学教师针对不同的教学目标、不同的教学内容做演示实验．演示实验能发挥教师的主导作用,也能发挥学生的主体作用,教师在做演示实验时辅以必要的讲解,能启发学生认真观察、积极思考,可以集中学生的注意力在实验的核心上,提高实验的效果和效能．按照真实实验方式进行的演示实验,是一种“思维性数学实验”,它是通过教师对数学对象的不同变化形态进行演示,创设问题情境,引导学生运用思维的方式去探究数学知识、检验数学结论、积累间接的数学活动经验．