机器人避障问题

本文要解决机器人避障行走的最短路径和最短时间问题.主要研究了在一个区域中有12个不同形状的小区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物,机器人从区域中的O点出发避开各种障碍物到达最终目标点的最短路径和最短时间数学模型.我们对问题1采用初等数学中的解析几何和三角函数知识,建立基本线圆结构求路径的数学模型,分内公切线、外公切线和经过定点的动圆三种情形讨论,对动圆我们采用将圆形障碍物的半径增加r,或把切线转角用由定圆心到定点连线的夹角近似代替,都分解为基本线圆结构数学模型来求解,用穷举法结合matlab编程算出可能的走法的总路径的最小值.对问题2我们采用建立时间与行走转弯半径的数学模型,用搜索法结合matlab编程,求出最短时间.结果是:O→A的最短路径为471.0372.O→B的最短路径为858.6000.O→C的最短路径为1093.7000.O→A→B→C→O的最短路径为2783.7000.O→A的最短时间为94.5649.     

机器人行走避障问题

研究机器人避障最短路径的问题.要求在一个区域中存在十二个障碍物,由出发点到达目标点以及由出发点经过途中的若干目标点到达最终目标点的最短路径.我们通过证明具有圆形限定区域的最短路径是由两部分组成的:一部分是平面上的自然最短路径(即直线段),另一部分是限定区域的部分边界(即圆弧),这两部分是相切的,互相连接的.依据这个结果,根据线性规划知识设定机器人的行走路径为目标函数,将所设变量的变化范围作为约束条件,最后用Lingo(11.0)软件求得目标函数的最小值,使得机器人沿最短路径到达目标点.建立了最优化模型,最短路径依次如下:O→A最短路径为:470.3636O→B最短路径为:853.1174O→C最短路径为:1092.8224O→A→B→C→O最短路径:2714.3069O→A最短时间为:96.01764     

基于Dijkstra算法的机器人避障最短线路模型

讨论机器人避障最短距离路径和最短时间路径,即最短线路问题。利用有向图、线圆结构和二元函数极值,借助matlab软件,分别建立机器人避障最短距离路径和最短时间路径的数学模型,求出具体条件下的最短距离路径和最短时间路径。     

非线性规划在机器人避障问题中的应用研究

本文针对机器人避障的最短路径和最短时间路径问题建立优化模型,主要研究机器人行走过程中如何避开障碍物到达目标点的最短路径及最短时间路径。经分析可得,最短路径一定是由线和圆弧组成的。为方便计算,把较长的路径拆分为较简单的线圆结构图。依据这种方法,无论多复杂的路径图都可以拆分为这种相对简单的线圆结构来求解。对于最短路径问题,可通过穷举法找出可行路径,再用AutoCAD作出精确的路径图选出相对较短的路径,并利用Mathematic计算出路径长度,经计算可得机器人路障的最短路程。对于最短时间问题,由于转弯的半径和弧的圆心是未知的,路径是无法确定的,所以建立了非线性规划的优化模型,用LINGO软件求解得到。     

机器人避障路径的规划模型

在存在障碍物的平面场景中,规划机器人由出发点到达目标点的最短路径和最短时间路径,可大大提高机器人的工作效率.机器人通过障碍物区域的部分边界,在线圆相切的情形下,建立机器人避障的最短路径和最短时间路径的规划模型,并采用Mathematcia7.0数学软件可得到机器人避障问题的最优解.     

机器人避障问题

本文研究了机器人避障行走的最短路径及行走用时最少的路径问题。主要研究了O→A,O→A→B→C→O两种路线,通过分析得知各路线最短路径是由两部分组成的:一部分是平面上的直线段,另一部分是限定区域(圆形)的部分弧线段,其中机器人行走的直线和弧线是相切的。为得到避障最短路径,首先应用CAD能得到机器人到达目的地的所有路线,并利用CAD软件读出可行走的直线路程和弧线路程的数据。然后建立最短路径的0-1规划模型,利用lingo软件求解选出最短的路线,并通过CAD读出最短路线上每段直线段或弧线段的起点,终点和圆心坐标,具体结果见附录1.然后通过建立优化模型,并用lingo进行求解,得到O→A的最短距离为477.69,O→A→B→C→O的最短距离为2734.19.     

机器人避障路径优化模型

研究机器人避障行走问题,即在一个区域中存在多个障碍物,由出发点到不同的终点,根据机器人的运动特点精确设计最短路径或最短时间的路径。建立了一次避障最短路长模型,得到路径长度和切点坐标的计算公式;提供了将多次避障转化为一次避障的方法以及路径选择的一般过程。针对4个不同特性的最短路径问题实施计算,给出了数值结果;针对1个最短时间路径问题,建立了时间优化模型。并运用MATLAB获得数值结果。     

机器人避障问题研究

根据建模提出的问题,本文建立了机器人在可行区域范围内从某一点出发绕过一个避障点到达目标点的最短路径,编写lingo程序在lingo11软件中经过多次调试,找到了从O出发绕过第五个障碍物左上角顶点到达A的最短路径和最短路径长度。     

等幂轴及其应用

设平面上有定点P和半径为R的定圆⊙O,过P点向定圆⊙O作任一割线PAB,与⊙O交于A、B两点,由圆幂定理知PA^→·PB^→=PO^2-R^2为常数,则常数k=PA^→·PB^→=PO^2-R^2称为点P对⊙O的幂．平面内与两圆等幂的点的轨迹称为两圆的等幂轴或根轴．     

机器人避障行走的最短路径

机器人避障行走的路径必须由相切的直线段和圆弧组成,故建立了从圆外点向圆作切线和作两圆公切线的计算切点坐标的显式公式。针对众多组合绕行方案,设计出寻求最佳方案的计算简便且筛选全面的折线过滤法;指出紧贴障碍线的路径是最短路径,并给出了完整的证明。机器人在指定点处转弯需走圆弧,为确定圆心坐标,构建基于角平分线的近似方法,同时建立优化模型,并通过搜索求解,验证了该近似方法具有极高的精度。     

赋权完全图K_n中最短H圈与最短H通路

本文证明了赋权完全图Kn中关于最短H圈与最短H通路的两个定理,由此得到了它们的一个上确界.通过探讨最短H圈的有关性质,得到了关于最短H通路的对偶性结论,文末研究了它们之间的关系,使之更接近最优解.     

统筹图的关键线路计算方法

运用求最短路的Dijkstra算法、最小支撑树的破圈法等思想,结合统筹图的特征,给出求统筹图关键线路的两种图上作业法:统筹图的Dijkstra标记法和破圈法.     

对标准二重筛法的探讨

通常人们把公元前三世纪古希腊学者埃拉托斯特尼（Eratoshnenes）寻找素数的方法称为筛法,它的本质就是从自然数集中划去具有某种特征的数,从此意义出发,筛法可看作是两个A、B的差集A／B。在生产实践中,有这样的例子,设集合A={x｜1≤x≤m},从集合A中划去集合B=ki=1胰胰a胰Pi={x｜pi｜x-a,i=1,2,…k},继续从中划去集合C=ki=2胰胰b胰Pi={x｜pi｜x-b,i=2,3,…k},则这种划去的结果即是差集A／B／C.从＂筛法＂的本质意义讲,这显然也是一个筛法,但它不同于寻常筛法A／B,而且这个集合何时为空集,也是不得而知,因此给更深层次的研究及应用带来困难。本文拟对这种筛法进行深入的探讨,得出差集A／B／C非空的条件。     

一类图的分段算法及其应用

详细讨论一类标准层次图的分段算法及其在最短路径上的应用,分段算法及应用在机器上得到了实现,算法的综合时间复杂度为0（e）,较一些传统方法要好．     

关于GI-平坦模的注记

利用GI-平坦模与Gorenstein平坦维数给出了平坦模的另一等价刻划,并得到了环R是左Gorenstein半遗传环时,右R模M是GI-平坦模当且仅当M是平坦模;在交换环的条件下利用Hom函子,A函子刻划了GI-平坦模;另外还给出了短正合列上的模的GI平坦维数的关系.     

基于仿水流算法的最短路径问题求解

使用传统算法求解最短路径问题时,收敛速度慢,且求得的路径并不是所有行程的最短路径。为此文章提出一种求解最短路径问题的仿水流算法。该算法结合水流量局部更新和全局动态更新,能够动态调配水流量值,避免算法陷入停滞状态;局部搜索中,对于更优路径的水流使用2-opt方法进行搜索,以此提高收敛速度。仿真实验验证了该算法的有效性,与其他算法相比,仿水流算法收敛速度快,收敛精度高,鲁棒性好,所求的最短路径明显优于传统算法。     

维生素B3与8-羟基喹啉的稀土三元配合物对红酵母活性的影响

为探究配体维生素B3(C6H5NO2)、8-羟基喹啉(C9H7NO)及其稀土配合物[RE(C6H4NO2)2(C9H6NO)].2H2O(RE=La、Nd、Sm)对红酵母生物活性的影响,本实验采用平板培养皿法和抑菌圈法测定了上述三元配合物及其配体对野生红酵母和实验红酵母生长活性的影响通过比较分析抑菌圈直径的大小,我们发现8-羟基喹啉(C9H7NO)对红酵母抑制作用较强,而维生素B3没有抑制作用,与稀土(RE=La、Nd、Sm)形成三元配合物后,Sm的三元配合物抑菌能力得到了加强,而Nd和La的三元配合物抑菌能力减弱初步推测Sm配合物可应用于红酵母危害的防治