源于课本 高于课本

纵观近年全国各地中考数学试题,有的试题直接取之于教材,有的试题属于教材例题、习题的改造、组合或延伸。这类试题主要是考查学生对课本题目的理解、掌握程度,考查学生是否领悟到题目的实质,也就是考查学生对解决问题的思想方法的理解、掌握和运用。这就要求数学课堂教学要重视课本知识的学习,对课本上的例题、习题不仅要求学生会做,而且要求学生认真研究、探讨、归纳、总结。教师只有善于挖掘渗透于课本素材中的数学思想和方法,才能收到事半功倍的教学效果。一、一题多解例题:如图1,⊙O1与⊙O2外离,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,B、C为切…     

例题与习题的变式在复习中的应用

随着基础教育课程改革的不断深入,中考命题内容突出出来的特点之一是根据现行教材,突出考查"双基".从近年来的数学中考试题看,多数题目可在现行教材中找到原型,或是课本例题或习题的变式题,或是源于课本并适度拓展的引伸题.学生解答这些题目,必须在理解并掌握教材内容的基础上,应用相关知识来解决问题.     

初中数学变式练习的设计研究

源自于课本的例题、练习题、习题或变式、改造,可以锻炼学生的逻辑思维,提高课堂教学的有效性,让教师和学生都从题海中解放出来,从而全面减轻学生过重的课业负担.笔者通过对初二数学课本例题、习题、练习题的变式,并结合对近年中考试题的个例分析,归纳总结出数学变式练习的设计方法.     

一道等边三角形习题在中考中的应用

课本中重要的例题和习题、数学活动材料等反映数学理论的本质属性,通过类比、延伸、迁移、拓广,提出新的问题加以解决,能有效地巩固基础知识、发展数学能力.事实上,许多中考试题都源于课本,因此,注重课本中例习题的练习与变式,不仅能训练学生的理解和表达的能力,而且能训练学生审题和触类旁通能力.本文以人教版八年级上册《轴对称》第58页第11题加以说明.原题回顾:如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC.     

“一题一课”让中考复习课堂更高效——以一道课本习题的变式教学为例

<正>近年来各地中考试题有不少源于教材,选编教材"原题",仿制"类题".课本中的例、习题是经过编者反复琢磨,认真筛选后精心设置的,具有一定的探究性、典型性,并且简明扼要、难度适中、编排合理,面向大多数学生.我们的教学应紧扣教材,认真研究教材,深化和改造课本习题,设计一题一课式变式训练,通过这种训练,有助于学生更深刻地理解所学知识,促进和增强学生思维的深刻性,充分培养学生思维的应变力、想象力及创造力.一、试题呈现     

一道课本例题的引申及应用

在数学教学中,教师不可忽视课本习题的作用.往往试卷中的大量试题类似于教材例题、习题,或者是挖掘教材引申出来的“变题”.因此对课本例题进行挖掘、引申,不仅可以激发学生对课本习题的重视,摆脱题海战术,学好基本概念、基本方法,灵活运用基础知识大有益处.【例1】(高一数学下     

课本变式题库

无论是高考还是中考,命题者总是匠心独运、精雕细刻,设计出的试题新颖致、独创一格,尽管试题千变万化,但命题者遵循的原则是,不超越教学大钢,“植根”于现行教材,因此,很多试题都能在课本中找到原型——习题或例题,(我们把由课本习题或例题演变而得的新题称为课本变式题)即人们常说的万变不离其宗也,为了使教学不偏离大纲、使教师学会演变、给师生提供新题、给命题者提供参考,我刊从本期起开设“课本变式题库”栏目。欢迎为本栏投稿,来稿要求所提供的变式题新颖、科学性强,并附解答、指出变式题在课本中的详细出处.来稿时请在稿件右上角注明“题库”字样.     

中考数学命题与初中数学教学

谈谈初中数学教学的一些问题,一近年来中考命题的方式纵观近年来各省市的中考数学命题,有相当部分试题来源于课本上的例习题,考题有的是课本上的原题,有的是课本上的变式题,或者是课本例习题的综合,有     

课本习题变式的有效教学

数学试题具有“源自教材,但高于教材;题在书外,但根在书里”的特点,因此,在课堂解题教学活动中,需要时刻立足教材,对课本中有潜质的习题进行变式;例题、习题的变式问题是对教材的合理补充和拓展,也是在学生思维水平的“最近发展区”教学,可以启迪学生的思维,开拓解题思路,激活数学思维方法．笔者以课本中的一道习题为例,来谈谈对课本习题变式的有效教学．     

追溯教材“视”中考

近几年的中考试题有很多都来源于课本,或是课本例题、习题的变式,或是由课本例题、习题改编而成,下面列举一例,请同学们赏析。     

开发和研究例题习题培养学生思维能力

数学教材是学习数学的基础知识,是形成基本技能的蓝本,教材丰富的内涵是命制高考题的不竭源泉。每年高考之后,我们不时会发现高考试题中总有几题是直接来自课本中的例题和习题或是由课本例题和习题经适当改编而成的。     

浅谈初中数学命题方法

纵观近几年全国各地中考试题,其中很多题目都是课本例题、习题改编而成,这类试题不仅较好地体现了命题的原则:依据大纲,遵循教材,尊重学生,关注课堂;而且紧扣大纲和课本,体现了基础性和学好课本的重要性,有着较好的导向作用,不仅能引导师生重视基础、重视教材、研究教材、用好用活教材,而且能激发学生学习数学的兴趣,挖掘例、习题的功能,促进学生对知识本质的理解.正因为如此,课本改编题备受青睐,成了     

一道课本习题的拓展

高考试题中有许多题源于课本例题、习题.教师在教学中要重视教材,以课本习题为生长点,以新课程理念为指导,对课本习题进行探究与拓展,培养学生的数学学习能力.     

抓住原型掌握变化领悟方法

数学课本是数学教学的主要依据，课本中的典型例题和习题，体现了重要的数学思想方法。中考试卷中的一些重要试题，就是以这些典型例题和习题为原型，拓展创新而得。在中考复习时，教师要引导学生对课本中的这些题重新作一番探索研究，使学生深刻领悟其中蕴含的数学思想方法，能举一反三，触类旁通，提高运用数学知识解决问题的能力。     

《“点的坐标”专题复习》教学案例

一、教学目标 1.能根据相关条件,求出存在点的坐标. 2.通过习题的拓广与探索,使学生在数学思维上得到迁移和发散. 3.在“解决问题—分析问题——发现问题——提出问题”的过程中,使学生在数学思想方法方面得到进一步的体验和积累. 二、教学重难点 教学重点:对于存在性问题的探索. 教学难点:数学思想方法的形成与积累. 三、设计思路 纵观近年各地中考试题,多数省市的中考试卷里,综合性较强的试题都有一定的背景出处,不是例题就是习题,且源于课本而高于课本.命题人根据课程标准和中考指南,对课本例题、习题予以拓展延伸、变式改编,以精加工的方式进行去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地再创造,以考查学生的数学学习水平和应用数学的能力.     

课本习题到奥林匹克题

数学奥林匹克试题不是高不可攀的“无源之水、无本之木”。奥林匹克数学根植于中学数学,锤炼了中学数学的重要内容.许多竞赛题目与中学数学课本中的例题、习题有一定的联系,有的甚至是课本例题、习题的直接延伸、发展与变化. 下面几组题目,(A)组题是课本例题、习题;(B)组题是数学竞赛题.作些比较就可以看出其间的联系是多么密切.     

充分挖掘课本例、习题的潜能——谈一道课本复习题与一类中考压轴题

纵观近几年各地的中考数学压轴题,很多试题都是依据课本中典型的例题和习题进行变式、综合、拓展而成的,它们既源于课本,又高于课本,既注重双基的考查,更突出数学能力的考查,这就启发我们在复习课的教学中不要舍本逐末,而应就地取材,注重应用新课程的理念,对课本中的例题和习题进行“再创造”,推陈出新,有效地帮助学生提高复习的效率,增强学生综合应用知识的能力,使他们学会探索,学好创造．     

挖掘教材例题 实现高效课堂

数学课堂离不开例题的教学,提高例题的教学效果,可以有效地实现课堂教学质量.教师的眼光不要死盯着高考题和课外资料.从近几年高考试题来看;课本例题、习题或例题与习题的变形题是高考命题的热点.教师应当把精力放在充分发挥教材例题与习题潜在的教学功能上,不断创设问题情境,激发学生思维的积极性,培养学生的数学思维能力,实现课堂教学的高效性.     

将课本中的例习题改编为开放题 培养学生的创新能力(上)

纵观近年来中考的压轴题,以开放性题目居多,并且均在课本上能找到这些开放题的原型,这就为平时的数学课堂教学指明了方向。在平常的教学过程中加强课本例习题的变式,改编课本的例习题为开放性试题,是培养学生创新思维能力的主要途径。所谓变式开放性例习     

圆内接等边三角形的变式训练

我经过几年的毕业班数学教学实践发现,很多同学对中考的后面几道题,尤其是对哈市中考数学题中的第29题感到惧怕,无从下手,事实上,哈市中考的任何一道大题都能在书上找到它的基本构架,于是,同学们深刻挖掘教材,掌握教材中的基本图形及基本结论,钻研教材中例题、习题的内涵及变式,就显得尤为重要.