通过构造“零件不等式”证明不等式

不等式的证明已成为各类数学竞赛命题的热门内容之一,证明不等式有很多方法和技巧。本文介绍一种证明对称不等式的方法：先构造若干形式较简单的不等式,再将它们累加（或累积）即得所证不等式．这好比工业上制造复杂机器,先制造出零件,然后将它们组装便成了人们所需要的机器。因此,我们把先构造出的简单不等式称为“零件不等式”,把这种证明不等式的方法称为“构造零件不等式法”。下面,我们通过范例来说明如何用“构造零件不等式法”来证明对称不等式。     

一题多解求解不等式问题

不等式是中学数学中最重要的内容之一,它作为重要的数学工具知识,渗透在各个数学分支中。不等式内容主要涉及不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法等,不等式的证明和应用综合性强,解(证)法灵活,在求解不等式问题时,同学们要尝试一题多解、举一反三。一、证明不等式的方法丰富多样考试大纲要求了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法。此外,证明不等式还有基本不等式法、换元法(三角换元、代数换元)、构造法(构造函数、构造图形)等。     

巧用构造法证明不等式

不等式在中学数学中处于重要地位,但不等式的证明却是一个难点.巧妙运用构造法证明不等式往往能够化繁为简、化难为易.本文介绍了运用构造法证明不等式的几种常用方法.     

构造法在不等式证明中的应用

构造法证明不等式是高中数学竞赛中常见的一种数学方法，它在常规教学中也有着广泛的应用，因此也应引起充分的重视．下面本文拟以课堂教学为基础，谈谈构造法在不等式证明中的应用．     

不等式证明的"构造"策略

构造法是证明不等式常用的方法之一。其实质就是运用数学的基本思想,结合不等式自身的特点,构造出证题的数学模型,从而使不等式获证。本文将结合实例论述在不等式证明中常用的七种“构造”策略。     

圆形潜入题 润题细无声——谈谈构造圆证明代数不等式

有些代数不等式的证明用纯代数法相当繁杂,若能根据题目的特点,构造出有助于证明不等式的图形来,则往往能使证明简洁明了、新颖独特、别具一格．     

构造法证明不等式例析

由于证明不等式没有固定的模式,证法灵活多样,技巧性强,使得不等式证明成为中学数学的难点之一．下面通过数例介绍构造法在证明不等式中的应用．     

条件极值与均值不等式求最值的比较

利用均值不等式证明不等式需要构造n个可能相等的正数,特别是用来求最大(小)值,就必须构造n个相等的正数.对于很多学生来说,这比较困难.本文利用求条件极值的方法简单证明了均值不等式和加权均值不等式,从而一些用均值不等式证明的不等式就可以用条件极值来证明,特别是含有等号的严格不等式可用求条件极值的方法来证明.     

中学数学中不等式证明的构造法运用

运用构造法解决不等式问题,不但可以深化对相关数学知识的认识和理解,而且可以沟通数学中不同知识内容之间的内在联系,是解决许多不等式问题的一种行之有效的新方法。本文通过列举一些具体的例子来探讨怎样借助构造法证明不等式。     

利用构造法证明代数不等式

本文通过几道例题的证明,阐述几类构造法在处理不等式证明问题中的作用。     

建构相似模式 求解最值问题

在数学思维的相似性观点下，利用学生建立起来的不等式求最值的认知系统，构造与题目相适应朱等式公式或建构适合不等式公式的形式，分析解决不能直接用公式求解的最值问题。     

FC-空间的一个极大极小不等式及应用

运用FC-空间中的一个极大极小不等式,对FC-空间中的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性,KyFan型截口定理,以及具有扰动的二人零和博弈存在性进行研究,从而得到没有线性结构的FC-空间中一些新的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性结果和-KyFan型截口定理．最后得到了一个具有扰动的二人零和博弈的存在性结果．     

托马斯·阿奎那的社会思想简论

托马斯·阿奎那在修改早期自然法的基础上,确立了自己的社会思想。他强调人天生具有社会性,以此解说人类社会的起源;他认为,人天生是不平等的,以此来论证现实社会不平等的合理性;他提出一种社会有机论,以此说明个人从属于社会,没有独立存在的价值。阿奎那的社会思想反映了当时基督教以及西方教会在社会中地位的变化。     

一个不等式的下界估计

作为一类重要的教学工具,不等式理论不断地得到丰富和发展.应用均值不等式及Holder不等式给出了一个不等式的下界估计.     

几个解析不等式的探讨

本文改进了经典的Young不等式，并由此得到著名的H？lder不等式的一种加强形式；另外还证明了一个在解析数论中有应用的有关三角多项式的不等式。     

和谐社会的公平与正义及其实现——以平等为例——法哲学视野中的不平等手段的合理性及其限度

和谐社会是追求公平与正义的社会,但公平、正义与平等并不能同日而语。平等概念的出发点在于大家都是具有自然生命的同质的“人”,其最大的意义在于其精神性、应然性;不平等只能存在于个体层面、个别事物之间,作为不平等概念的出发点在于大家都是不同的“人”。在人人生而不同的前提下,实现人人平等以及公平与正义的手段只能是通过法律中的不平等手段。这种手段的应用要遵循以下几个原则:权宜原则、尊重规律的原则、向弱者倾斜的原则、比例原则、机会与结果并重的原则。     

教育不平等与收入分配差距:中国的实证分析

Based on the endogenous growth theory, this paper uses the Gini coefficient to measure educational inequality and studies the empirical relationship between educational inequality and income inequality through a simultaneous equation model. The results show that: (1) Income inequality leads to educational inequality while the reduction of educational equality does not contribute to the decrease of income inequality, and there is no simple casual effect between them. However education expansion is beneficial to reduce educational inequality and income inequality. (2) Education relates to income inequality through the human capital transmission mechanism, but this mechanism does not automatically translate into a virtuous cycle of “educational equality↔income equality”. (3) In the long run, the reduction of educational inequality does not reduce income inequality, but income inequality has a negative instant-impact on educational equality. (4) At present, the level of educational investment and urbanization do not effectively promote educational equality. In addition, the robustness of the model used in this paper has been partly proved. __________ Translated from Guanli Shijie 管理世界 (Management World), 2008, (1): 38–47     

柯西—许瓦兹不等式的推广

根据柯西－许瓦兹不等式,给出了其在有穷不等式,无穷不等式,积分不等式等方面的推广。     

技术赶超条件下对外贸易对收入分配的影响研究

在传统的李嘉图模型和H-O模型的基础上,通过引入技术赶超的概念,建立一个贸易和收入分配的一般均衡模型,从技术赶超的角度解释对外贸易对收入差距的影响机制。通过实证检验发现我国贸易结构的变化扩大了收入差距,这种结构变化主要是通过技术赶超实现的,技能劳动力需求的增长和地区间发展的不平衡等因素也对我国收入差距扩大化产生一定的影响。