用比例法解行程问题

例1．甲、乙两车的速度之比是5∶3,两车分别从A、B两地同时出发并匀速行驶。如果两车相向而行,则经过0．5小时相遇；如果两车同向而行,甲车追上乙车需要几小时? [分析与解]因为甲、乙两车的速度之比是5∶3,所以可把A、B两     

理解“中点”解应用题

例1.快车和慢车行完A、B两地之间的路程分别需要12小时、15小时。现在两车分别从A、B两地同时开出,快车驶出36千米后,发现少带了东西,又返回A地取了东西马上重新出发。结果两车在中点相遇,求快车的速度。     

一类“行程问题”的几种解法

题目:甲、乙两车从A、B两地同时相问匀速而行,相遇后,甲车4小时到达B地,乙车9小时到达A地,求两车走完全程各用几小时?     

审题要细心

解答应用题，细心审题很重要，粗心大意往往会把题目解错。比如，有这样两道题：（１）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行４５千米，经过４小时后两车还相距２０千米。A、B两地相距多少千米？（２）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行４５千米，经过４小时后两车又相距２０千米。A、B两地相距多少千米？这两道题只有一个字的差别（注意题中的“·”），但这一字之差，就决定了两题的解法不同。第（１）题中的“还”字表明了两车经过４小时没有…     

换个画法 一目了然

[题目]甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车到达B地后立即返回。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行35千米,A、B两地相距320千米。经过几小时后两车在途中相遇?     

用整体思想巧解题

[题目]甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行,4小时后两车相遇。相遇后,两车继续按各自的原速度向前行驶了3小时．这时,甲车距B地还有125千米,乙车距A地还有20千米。问：乙车比甲车每小时多行多少千米？     

巧求路程

[题目]甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过6小时相遇。相遇后,两车继续向前行驶,乙车速度不变,甲车每小时多行12千米,这样又经过5小时,两车同时到达各自目的地,A、B两地相距多少     

例说巧妙设元求解行程问题

<正>例1甲、乙两车同时分别从A、B两站相对开出,在A、B两站之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度分别是15千米/小时、35千米/小时,并且甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点恰好相距100千米,求A、B两地的距离.分析1甲、乙两车速度比为3∶7.第一次相遇时甲、乙两车所走路程的比为3∶7,将A、B两站的路程十等分,可知第一次相遇点在C处,第二次相遇点在D处,第三次相遇点在E处,第四次相遇点在F处.     

一个美丽的错误

案例 这是一节六年级的数学复习课,课堂上教师向学生出示了这样一道习题:甲、乙两列火车分别从A、B两城相对行驶,甲车每小时行45千米,经过4小时两车相遇.A、B两城相距多少千米?     

整体把握 巧妙求解

[题目]A、B两站相距624千米，甲、乙两车同时从A站出发向B站行驶。甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，乙车到达B站后，立即沿原路返回，两车从出发到相遇经过多少时间?     

换个画法 一目了然

[题目]甲、乙两车同时从／4地开往B地,甲车到达B地后立即返回。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行35千米,4、B两地相距320千米。经过几小时后两车在途中相遇？     

一堂几乎让我尴尬的课

在一堂公开课上,我向学生出示了这样一道习题:"甲、乙两列火车分别从A、B两城同时开出,相对行驶,甲车每小时行45千米,经过4小时两车相遇.     

运用转化思想 实现化难为易

贵刊1993年第九期上的《转化思想解题例谈》中有个题目:“从A站到B站,客车需行驶4小时,货车需行3小时,如果两车分别从A、B两站相对开出,当贷车到达两站的中点时,客车离中点还有30千米。     

用图示法解多次相遇问题

例1甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,在A、B两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的3/7,并且甲、乙两车第,2012次相遇的地点与第2013次相遇的地点恰好相距120千米（反向才算作相遇）,那么,A、B两地之间的距离是多少千米7     

独具匠心的一道开放题

师生在复习了行程应用题的基本数量关系后，教师出示如下题目：甲、乙两车从相距1000千米的A、B两地同时开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过多少小时两车相距200千米?师：这道题中没有告诉我们甲乙两车开出的方向，我们应该怎样思考?学生经过分析、讨论得出了多种解法。生1：如果两车相向而行，本题就是稍复杂的相遇问题。解法是(1000-200)÷(60+40)＝8(小时)。生2：我认为生1说的只是相向行驶中的一种，就是在相遇前两车相距200千米。其实两车还可以在相遇后继续行驶，这时就成了相背而行，直至两车又相距200千米。解法…     

用数形结合解一道竞赛题

例甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图1表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米／小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：     

巧转化 妙解题

[题目]A、B两地相距370千米,甲车从A地开往B地,2小时后,乙车从B地开往A地,经过2.5小时与甲车相遇,已知甲车每小时比乙车每小时多行20千米。求甲、乙两车每小时各行多少千米?[分析与解]这道题,初看可能感觉无从下手,但只要灵活转化条件,就能顺利获解,还能找到多种解法呢!解法一:把两车行驶转化为甲车单独行驶。由题意可知,把两车同时行驶2.5小时,转化为甲车再行驶2.5×2=5(小时),这     

一道列方程组解应用题的种种解法

题目:A城和B城相距180公里,甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过41/2小时到达A城,求各车的速度。分析:1.行程问题:距离=速度×时间。 2.题中的等量关系:甲、乙两车行程之和等于全程;甲、乙两车同时相向出发到相遇的时间相等。解:设甲、乙两车在C点处相遇,如图     

把所行的路程看作两个全程

[题目]A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发开往B地。甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。甲车到达B地后又立即返回，在途中与乙车相遇。从开始出发到与乙车相遇，甲车行了多少小时?     

行程问题的另类解法

数学教学一得 甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲乙两车第三次相遇（这里特指面对面相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米,那么AB两地之间的距离是多少千米？