论数学认知结构与数学学习

数学认知结构就是学生头脑中的知识结构。数学学习过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结 构相互作用,形成新的数学认知结构的过程。数学学习的实质就是数学认知结构的不断组织与重新组织,数学教 学的任务就是促使学生的数学认知结构不断得到充实、更新和完善。     

数学认知结构的特征与数学学习过程研究

数学认知结构的特点是:它是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的产物;是学生已有的数学知识和数学经验在头脑中的组织形式;数学认知结构具有个性特征;具有层次性;具有发展性;具有动态性.数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用,形成新的数学认知结构的过程,其过程可分为3个阶段:输入阶段,相互作用阶段,操作运用阶段.     

多方主导 突出主体

数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程,从信息角度看,这种沟通就是指教学信息的接受、加工、传递的动态过程,在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息转换。从认知学习论的角度看,数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用形成新的认知结构的过程,这个过程是主体的一种自主行为。教师的教应以主体——学生的学为出发点,为学而教,在整个课堂教学中应充分发挥教师的主导作用,为主体服务。     

数学教学应多给学生一些机会

现代教学理论认为，数学学习过程是一个认知过程，超新的学习内容与学生原有的相应的数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构。在这个认知过程中，学生是认知的主体，他们的主动参与是数学认知结构发生变化的内部动因。现在的初中学生的参与欲、表现欲非常强烈，课堂上教师一定要根据学生的这一心理特征，适时地为他们提供活动的机会与思维的空间。（一）“看”的机会阅读作为培养学生独立获取知识能力的重要途径，它不但是一种学习过程，而且是一种眼、口、手、脑等器官充分协同参与的认知过程。课堂上教师要针对教材适当地安排一定的…     

让自主学习走进数学课堂

数学学习是学生原有认知结构与新的数学知识相互作用,形成新的认知结构的过程。在这个过程中,起关键作用的是学生的主观能动性。在数学教学中,教师应帮助学生培养认知方式,注意情感融人,提高学生的自主意识,培养学生自主学习的能力。那么,在数学教学中如何培养和提高学生自主学习的能力呢？笔者认为可以从以下几方面入手。     

初中数学变式教学的创新思考

美国心理学家奥苏伯尔认为:"学习过程是在原有认知结构基础上形成新的认知结构的过程,新的概念、命题等总是通过与学生原有的有关知识相互联系,相互作用下转化为主体的知识结构。新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的联系。"数学变式教学展示了数学知识发生、发展过程,数学问题的结构和演变过程,解决问题的思维过程,形成了一种思维训     

新课标下学生数学认知结构建构中热点的探讨

随着数学新课程标准的实施，学生的数学认知结构也将调整建构。新课标重视学生学习数学的认知心理过程和思维过程，强调认知结构在认识过程中的重要作用。体现认知过程目标要求的数学交流、数学猜想、数学建模、元认知等就成为数学认知结构建构中的新热点。     

改善认知结构搞好函数教学

数学的学习过程,从本质上说是一种认知过程.以布鲁纳为代表的认知学说认为:学习的过程是原有的认知结构中有关知识与新学习的内容相互作用,形成新的认知结构的过程.学生在接触到新的数学知识时,原有的认知结构与新的学习内容就进入了相互作用阶段.对某些数学知识,学生在学习时较容易地把它们纳入原有数学的认知结构中,从而扩大原有认知结构,这就是认知结构中的同化.如学生能较容易地将分式的计算同化到分数的计算中去形成新的认知结构. 当原有认知结构不能接纳新的学习内容时,必须改造原有的认知结构,以适应新学习的内容,这就是认知…     

认知学习理论视域下如何培养数学学习能力

现代认知学习理论认为学习的基础是学习者内部心理结构的形成和改组,新的认知结构始终是受原有的结构影响的。因此,在数学课堂教学实践时,应根据学生已有的心理结构,提供适当的问题情境,在解决问题的过程中掌握一般的原理,配合认知学习策略的辅导,利用学习的迁移把所学内容用于解决新的问题,从而提高学生学习数学的能力。     

数学认知发展过程主体性教学策略初探

弘扬、培植受教育者的主体性,是现代教育追求的目标。学生学习数学的的过程是一个数学认知发展的过程。本文针对学生的数学认知发展过程,探讨培养学生主体性的策略,并进行实验研究。一、数学认知发展过程及其一般模式现代教学理论认为,数学学习、数学学习过程是一个认知发展过程,是新学习内容与学生原有的相应的数学认知结构相互作用,形成新的数学认知过程。曹才翰教授把学生的数学认知发展过程分为三个阶段:输入阶段、相互作用阶段和操作阶段。我们参照曹教授的三个阶段,并依据数学认知结构理论、心理学、信息论和系统论的相关研究把学生的…     

人教A版高中数学课标实验教科书《不等式选讲》简介

我们在学习数学的过程中体会到，认识了的数学知识需要加以组织整理，储存在记忆中，才能有效地加以利用．正如Bruner（1977）所说：“获得的知识如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识．一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命”事实上，认知结构除了有助于信息的存贮、记忆和操作处理外，还有促进理解和应用的功能．总之，认知结构是一种推动人的认知活动的工具．同样，数学认知结构在学生数学学习中有着非常重要的作用，它是学生接受知识、掌握知识、提取知识和在这个基础上形成能力的关键，在任何条件下，已有的数学认知结构总是学习新数学内容的基础．数学认知结构是数学学习过程的一个中心的心理成份．由此，数学认知结构得到研究的重视．纵观已有的研究，主要涉及以下几个方面：数学认知结构的内涵、良好数学认知结构的特征和建立良好数学认知结构的措施．在查阅献的基础上，我对数学认知结构的研究现状进行综述．[第一段]     

对数学学习与认知结构的认识与思考

数学学习是数学认知结构的建立、扩顺利进行，不良的认知结构制约、阻碍数学学习，大或重新组织，良好的认知结构有利于数学学习的建构良好的认知结构的过程，即为学生有效学习数学知识的过程，相关地，数学教学活动应以建构良好的认知结构来开展     

探究式教学与二面角定义

《普通高中数学课程标准（实验）》中提出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”。的确，数学教学的过程，实质上就是原有认知结构不断地同化或顺应的能动过程，学生原有的认知结构，始终是关系迁移功能的一个关键的因素。为了有效迁移和建构，就应认真寻找和了解学生的原认知，及时组织改造和唤起这些关键因素，为学习新的知识提供基础。因此，数学教学应大力提倡探究式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神，使学生养成反思总结的学习习惯和学以致用的意识，从而培养他们提出问题、分析问题和解决问题的创新精神和实践能力。     

数学认知结构与数学学习的一般过程

现代认知学习理论认为,学习过程是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用,形成新的认知结构的过程.本文在这一认知学说的基础上来探讨一下数学学习的一般过程.一、数学认知结构及其特点研究数学学习的过程必须明确数学认知结构的涵义.所谓数学认知结构,是人们在对数学对象和数学经验进行感知和理解的基础上形成的一种心理结构.通俗地说,数学认知结构就是学生把头脑中的数学知识,按照他自己理解的深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点,组合而成的具有内部规律的整体结构.简言之,数学认知结构就是学生头脑中…     

关注学生的数学现实 提高课堂教学的有效性

“数学现实”指的是学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关的数学知识结构。认知心理学认为：小学生学习数学的过程，是把新旧知识不断进行同化、顺应、调整、扩充、形成新的认知结构的建构过程。因此，学生原有的知识、经验、认知结构即“学生的数学现实”对新知的学习有着重要的作用。以学生的发展为本，关注学生的数学现实，直接影响着课堂教学的有效性。     

让学生学自己的数学

建构主义理论让我们知道,学生学习数学的过程是他们对数学认知结构重构的过程。数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构。学生的数学认知结构是在老师的指导下,学生通过自己主动的认识而在头脑里建立起来的数学知识结构。教材上的数学知识结构为学生数学认知结构的发展提供了客观基础,但是,要把教材上的数学知识结构转化成学生的数学认知结构,还需要通过生动活泼、丰富多彩的教学活动。     

让学生学自己的数学

建构主义理论让我们知道,学生学习数学的过程是他们对数学认知结构重构的过程。数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构。学生的数学认知结构是在老师的指导下,学生通过自己主动的认识而在头脑里建立起来的数学知识结构。教材上的数学知识     

课堂，别脱离学生的思维轨迹

数学学习本质上是一种思维活动。数学教学过程的本质是教师指导下的学生的认识实践过程,是学生的思维经过同化、顺应,构建新的数学认知结构的过程。教学中教师应该读懂学生的思维过程,把准学生的思维之脉,顺应学生的思维现实,这将有利于学生构建良好的数学认知结构,提升数学思维能力。     

数学认知结构及其构建的教学策略

数学教育的目的是要促进学生诸多方面的发展,特别要使学生的数学认知结构获得发展.当代认知心理学派认为,数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化的过程,这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的.就是学生在学习数学时,把新的数学学习内容经过加工改造,使之与原有的数学认知结构相适应,或通过调整和改造原有的数学认知结构去适应新的学习材料.可以这样说,数学学习的过程实际上是学生的数学认知结构的建立、扩大或重新组织的过程.学生学习时头脑中的认知结构是决定学习结果和效果的重要因素和直接因素.然而,传统的数学教学往往只重视教师的教而忽视学生的学,只重视教材的知识结构和逻辑结构而忽视学生的数学认知结构及其特点,从而造成教学方法上只是一味地机械灌输,使学生头脑中的知识成为孤立概念的堆积,灵活、综合地运用知识的能力较差,学生的数学能力得不到很好的培养.因此,作为21世纪新型的数学教师,学生的数学认知结构及其建构是值得我们重视和研究的问题.……     

课堂,别脱离学生的思维轨迹

数学学习本质上是一种思维活动。数学教学过程的本质是教师指导下的学生的认识实践过程,是学生的思维经过同化、顺应,构建新的数学认知结构的过程。教学中教师应该读懂学生的思维过程,把准学生的思维之脉,顺应学生的思维现实,这将有利于学生构建良好的数学认知结构,提升数学思维能力。