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李亚光 《数学学习与研究(教研版)》2013,(10):98
证明三角形的全等可以通过三角形全等的判定定理来进行证明,还有部分是要通过添加辅助线来进行证明的.由于学生七年级刚学习几何证明,所以添加辅助线证明全等对学生来说是有些难度的.下面介绍五种证明三角形全等常见的辅助线作法,帮助同学们进行总结,供学习时参考. 相似文献
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丁亚楠 《现代中学生(初中版)》2023,(20):35-36
<正>全等三角形是同学们在初中阶段需要学习的重要内容,学好这方面的知识能促进同学们其他方面能力的发展.但同学们在解决全等三角形方面的问题时,常常会遇到条件与结论之间不能直接对接起来的情况,这时就需要巧作辅助线,以作为条件与结论间的桥梁,促进问题的顺利解决.不同的图形,不同的条件,所作的辅助线是不一样的.同学们可将作相同辅助线的题目归为一类,这样能优化解题,从而提升解题能力.一、作平行线,构造全等三角形在解决全等三角形类的问题时,同学们可通过作平行线的方式,充分地利用原先的条件中的线段相等等,进而构造全等三角形. 相似文献
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添辅助线证明几何题是初二同学普遍感觉困难的问题.本文似介绍含有角平分线的几何题的一种重要解题方法——沿角平分线两旁构造全等三角形,同时也向同学们提供一条解决这类问题的辅助线的添引规律,下面举例说明. 相似文献
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王焱坤 《中学数学教学参考》2011,(12):45-47
构造全等三角形是证明两条线段相等的常用方法,也是初中数学教学的一个重点和难点.构造全等三角形的依据是什么,如何构造全等三角形,学生往往知其然而不知其所以然.基于此,笔者给出构造全等三角形证明两条线段相等的辅助线的思考方法,它主要有五个步骤:找出线段所在三角形、确定第三个顶点、列出对应关系、作出辅助线、证明三角形全等. 相似文献
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三角形全等的证明是学习初中几何证明的重要内容,而寻找全等三角形的对应边、对应角又是学习三角形全等内容的关键,能否快速而准确地寻找出全等三角形的对应边和对应角,关系到同学们对几何知识学习的情感和态度。下面归纳出几种寻找全等三角形的对应边和对应角的方法,以供同学们参考。 相似文献
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兰虎 《中学课程辅导(初二版)》2006,(9):20-20
利用全等三角形证明线段相等、角相等,这是初中几何证明的常用方法,由于涉及条件较多,许多同学感到无从下手,不知选取何种方法、不知如何去寻找证明全等的条件.下面介绍利用全等三角形证题的基本思路,供同学们参考.一、熟悉全等变换,寻找相等线段、相等角所在的三角形全等变换包括翻折、旋转、平移等,在寻找全等三角形时,要注意两个全等三角形是通过何种变换得到的,这样有利于去寻找条件;如果所证线段或角所在的两个三角形明显不全等,而且图中无其他全等三角形,一般要考虑添辅助线,构造全等三角形.二、寻找直接条件证明两个三角形全等的直接… 相似文献
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杨利国 《中学数学教学参考》2003,(1):24-24
在学习全等三角形的内容时,怎样根据已知条件和结论作辅助线构成全等三角形往往是学生寻找证题思路的一个难点。下面以一个例题的几种不同证法来归纳利用角平分线构成全等三角形的常见辅助线的作法。 相似文献
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1.等腰三角形性质定理的证明一定要添加辅助线吗答:在证明等腰三角形的性质定理时,需有目的地添加辅助线,其目的是通过添加的辅助线,把已知条件和欲证结论分别置于两个三角形中,再证这两个三角形全等,进而证得结论。证明中添加的辅助线,除了教科 相似文献
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证明两条线段相等是平面几何证明题中很重要的一类题型,也是几何证题的基础.在《三角形》这一章中,我们学习了几种证明两条线段相等的方法,本文对此进行归纳总结,供同学们参考.1.通过证明三角形全等来证明两条线直相等是《基本的方法.可证两米线段是全等三角形的对应边、对应高、对应中线、对应角平分线及与之有关的线段等.若无现成的三角形可以利用,可添加适当的辅助线构造出全等三角形.例1如图1,在凸ABC中,AB—AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使BD—CE,DE交BC于点G.求证:DG—EG.分析欲证DG—EG,因… 相似文献
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全等三角形是研究几何图形的重要工具,是几何计算和证明的基础. 应用“全等三角形”来解题,往往需要添辅助线.本文根据教 相似文献
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龙克栋 《语数外学习(初中版)》2009,(1):44-46
利用三角形全等证明线段相等是一种常见的方法,但有时不能直接应用,需要根据条件作出辅助线来构造全等三角形,使题目中的条件集中.下面介绍几种常用的构造全等三角形的方法. 相似文献
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本文内容的难点是三角形内角和定理的证明,重点是定理的应用.要求同学们在理解定理的证明过程中掌握辅助线的添加方法和原则,并努力学会利用简洁的几何语言书写几何证明过程.一、三角形内角和定理的证明1.撕纸法用纸片剪一个三角形ABC,将两个内角∠A,∠B撕下,按图1所示进行摆放 相似文献
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全等三角形是初中几何的重要内容,它的判定方法主要是SAS、SSS、ASA和AAS.初学这部分内容的同学,在解题时往往不知如何下手.为帮助同学们学好这部分内容,笔者总结了证明三角形全等的六种类型,供同学们学习时参考. 相似文献
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全等三角形是初中几何的重要内容,它的判定方法主要是SAS、SSS、ASA和AAS.初学这部分内容的同学,在解题时往往不知如何下手.为帮助同学们学好这部分内容,笔者总结了证明三角形全等的六种类型,供同学们学习时参考. 相似文献
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朱元生 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(3):14-15
全等三角形是初中平面几何的重要内容之一.在几何证题中有着极其广泛的应用.然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析,仔细观察.根据图形的结构特征,挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线.巧构全等三角形,借助全等三角形的有关性质来解决问题.这样会迅速地找到证题途径.直观易懂.简捷明快.现略举几例加以证明. 相似文献