关于两道试题的思考

初看题目,会误以为这两道题是同一类题,所以如果上述题目同时出现时,学生很容易发生只做前面一题,后面一题跟着写答案的情况．其实这两道题的答案分别是A、C．仔细研究上述两道题目,会发现这两道题有一个显著的差别,题目1中两圆的位置关系是相交,而在题目2中两圆的位置关系是相离,这就导致了点P的轨迹的不同．根据这两道题目,笔者研究了当两圆的位置关系不同时,点P的轨迹的不同情况．     

关于π/4的一种分拆

1．两道习题 在有关两角和与差的正切的习题中,有这样两道题目： （1）如图,三个相同的正方形相接,求证α＋β=45°;     

立体几何问题

1 考情比照 2006年全国各地高考数学的18套理科试卷中,每套均有一道立体几何解答题,两道左右的小题（选择题、填空题）,题目和分数最多的是四川卷,四道题共26分;题目和分数最少的是湖北卷,两道题共17分．试题考查的知识点及分值如下表：     

两道三棱锥题目的探究

在众多的课外资料中,作者都曾遇到过这样两道有关三棱锥的题目： 题目1 三棱锥三条侧棱两两垂直,三个侧面与底面所成二面角分别为30°,45°,60°,底面积为1,侧面积为（ ）．     

两道类似数学问题的“科学性”探析

在教学中,我们发现有两道数学题常作为运用转化思想解题的范例出现在高中各种数学复习资料中,但不少人对其解答只是依葫芦画瓢,谈不上对题目本身“科学性”的深刻理解．因此,本文对这两道题本身的“科学性”进行初步探析,通过分析得出这两道题目本身都是科学而合理的,是训练学生运用转化思想解题．熏陶学生间接证明思想的良好素材．     

对两道易混淆题目的探究

有些题目具有较强的可探究性,从中可得出一些规律．下面就两道看似相似又容易混淆的题目谈谈我在教学中的探究和体会．     

巧用一题多解 拓宽解题思路

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学习题．一题多解要求学生善于从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题．用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率．下面探讨两道习题．     

例析一道“拉分题”的多种解法

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学题．它要求我们从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题,用不同的方法解答同一道题目．现列举一道“拉分题”的多种解决,供学习参考．     

《三角形》中的一题多解

对同一道题目,由于思考的方法不同,可能会有多种解法．同学们在平时的学习或复习中,应注意拓宽思路去探求同一道题目的多种解法．现就《三角形》这章中几道典型的题目给出多种解法,供同学们学习时参考．     

一道中心对称图形的探究题

请看下面这道题目： 我们知道，由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）．[第一段]     

高速运动物体的动能还能用Ek=1/mv2量度吗？

我们从两道习题谈起．题目1．一个原来静止的电子经过高压（电压为U）加速后,它的动能Ek、质量m以及速度V各为多少？（电子的电荷为e,静止时质量为m0）参考答案：加速后电子的动能     

立体几何问题

1 考情比照2006年全国各地高考数学的18套理科试卷中,每套均有一道立体几何解答题,两道左右的小题(选择题、填空题),题目和分数最多的是四川卷,四道题共26分;题目和分数最少的是湖北卷,两道题共17分.试题考查的知识点及分值如下表:     

两道高考解析几何题的引申与推广

1先看两道题目 题1（2007年高考山东卷第21题（理）、第22题（文））已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在菇轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1．     

数学老师的五十条语录

1．给我站到黑板后面去!（拜托,那里是2班。） 2．不要打着讨论的旗号开玩笑。 3．这道题目．连那些最蠢的人都知道（停顿）,我说蠢,有些人可能就说我在骂人。那好,那我以后就换一种说法,这道题目,连那些（再次停顿）最不聪明的人;都知道这题怎么做。     

动态电功率与电能问题

电功率和电能是一个随着电路变化而在一定范围内变化的物理量．下面两道题目的解析，将给大家展示这种动态情况下的电功率和电能问题的解题方法与技巧．     

一道考题引发的思考

我区使用的是人教版教材,以下是我区五年级第一学期期末测试中的一道题目： 转动转盘4次,指针（ ）。 这道题目的错误率是45．1％。一道看似简单的题目,为什么会有如此高的错误率呢？     

一道“世锦赛”方程题的寻“根”之旅

题目求方程 （x＋1）（x^2＋1）（x^3＋1）=30x^3的所有实数根的和． 本题是2011年第二届世界数学团体锦标赛青年组接力赛第二轮A题，题目文字简短，但难度较大，似乎无从下手，但若静下心来深入分析剥茧抽丝，最终“千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金”．下面将对这道世锦赛题目的寻“根”之旅整理成文与大家分享．     

两道高考压轴题的统一引申与推广

2008年高考宁夏、海南数学文理卷有如下两道姊妹压轴题： 这两道题都是以“双钩函数”为背景的压轴题,实际上也就是以函数形式给出的双曲线方程,题目中的两条直线就是给双曲线“保驾护航”的渐近线．两题重点考查待定系数法、导数应用、函数的图象与性质,以及定值问题等．笔者对这两道高考题进行归纳、引申与推广得出这类“双钩函数”有如下性质：     

一道竞赛题的解法介绍与思考

我看过一本关于物理奥林匹克竞赛的书，其中“能量与动量”练习中有一道综合性竞赛题比较典型．题目很难，倘若你自己去解一下，就会真正知道有多难，即使你事前知道了答案也不容易解出来．这道题尽管比较难，但不偏不怪，确实是道能提高解题能力的好题．现把题目解法介绍如下：题目如图1所示，质量均为m的两个重球A和B，由长为L的轻质杆连接，竖直于光滑水平面上．若在下端B球上作用一个水平恒力F，使B球沿水平移动距离S时杆与水平成角．求此时B球所受支承力与角的关系．分析B球受水平力F作用向右滑动，同时A球倒下绕B球转动．设A、B…     

国外试题选编

1．某次知识竞赛共有18道题，答对一题得2分．答错一题扣1分．若玛丽回答了所有题目，并取得24分，则她答对了多少题?