三视图分类解析

正视图、侧视图和俯视图统称为三视图,是立体几何中的一个重要知识点.三视图知识的学习有利于培养学生的识图能力、作图能力以及空间想象能力.对三视图的考察,也是近年来高考的一大热点.本文对近几年的高考试题和各地的模拟题中频繁出现的三视图问题进行分类解析,希望能给读者一些启迪.     

三棱锥的三视图探究

引题(2012年高考福建卷·文4)一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱球的三个三视图是三个等圆,正方体的三个三视图是三个全等的正方形.选对D不难,但第一直觉却会认为正四面体的三个三视图是三个全等的正三角形.这是一个误区,正四面体三视图中一个是正三角形,另两个是底等腰不等的等腰三角形.     

“三视图”画法详解

近几年来,在一些省市的中考试题中出现了一类由多个相同的小正方体组成的几何体的三视图问题,这类问题应当引起同学们的重视.下面举例说明.图1是一个由8个小正方体组成的立体图形,请分别画出它的三视图.现在谈谈这个立体图形三视图的详细画法.1.画主视图从正面观察图1可知,立体图形从上至下共有三层,其     

三视图画法中的常见错误

空间几何体的三视图是新课标人教必修②中的内容,在工程建设、机械制造及日常生活中都具有重要意义.画三视图是立体几何的基本技能,是提高空间想象能力的需要,是立体几何学习中的一个重点.可是,大家在画三视图时常犯一些共性的错误,现分析如下.     

正方体中三棱锥的三视图研究

通过对一个高考三视图试题引发的思考和联想,拓展、引申出关于正方体中各种不同类型的三棱锥的三视图.这些三棱锥的三视图结论有一定规律,对这些三视图具有的规律进行提炼、归类、拓展和总结.     

正方体中三棱锥的三视图研究

通过对一个高考三视图试题引发的思考和联想,拓展、引申出关于正方体中各种不同类型的三棱锥的三视图.这些三棱锥的三视图结论有一定规律,对这些三视图具有的规律进行提炼、归类、拓展和总结.     

三视图

纵观近几年的各地高考数学试卷,有关三视图的考题有以下两类:其一是从直观图到三视图,即由几何体的直观图画出或选择其三视图;其二是从三视图回归到直观图,即所谓的三视图的逆向问题.     

生活中的三视图

三视图对提高推理能力、空间想象力和创造力等方面有着独特的作用.近年来,与实际生活相关的三视图,已成为中考命题的重点. 一、确定单一物体的三视图 例1 图1是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为()     

三视图的“新视觉”

空间几何体的三视图是新课程标准的新增内容,对三视图的考查成为高考的热点内容之一,尤其是在三视图的背景下数方块的数目,成为教学的难点.我将结合课本习题来研究这个问题     

三视图中的6大命题视角

三视图是新课标中新增加的内容,它是立体几何的基础,也是研究空间问题的基本载体,所以是高考考查的一个重要方面。由于三视图只能反映三个不同视角的图形信息,不能反映几何体的所有信息,故从发展学生空间观念的角度出发,高考等各级试题十分青睐有关三视图的题目．本本例析三视图的6大命题视角．     

从图形转换中发现三视图问题的思路

近几年高考中,三视图是必考内容.笔者认为,求解三视图问题的关键在于抓住三视图与直观图间的相互转换中的对应关系(包括位置、数量关系).1实现三视图与直观图间转换的前提空间想象能力是用数学处理空间形式,探明关系、结构特征的一种想象能力,是一种对几何结构     

中考三视图

视图是新教材的新内容之一,它包括主视图(也叫做正视图)、俯视图和左视图(或右视图),简称三视图.三视图是我们从不同的角度观察几何体所看到的平面图形,是了解几何体特性的重要途径之一,同时很好地培养了同学们的空间想象能力.三视图问题主要有以下几种类型.     

谈三视图的教学

把三视图列为初中数学教学中的必学内容也是这一轮课改中一个突出的亮点.由于教师自身的知识结构(多数教师没有学过机械制图)和缺乏教学经验等原因,如何落实好课标中规定的关于三视图教学的各项目标,很多教师都感到困难.本文就三视图教学的意义,三视图的概念、画法及应用等方面的教学,谈谈个人的一些经验和体会.一、正确认识三视图教学的意义三视图作为“图形与几何”领域的内容之一,它与其他“图形与几何”的内容一样,在培养学生的空     

三视图还原实物图的新视角

<正>1问题的提出2014年高考数学安徽卷理科第7题为:一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()A.21+3(1/2)B.18+3(1/2) C.21 D.18试题分析本题考查多面体的三视图与表面积.由题意,该多面体的直观图是正方体     

投影与视图新题型

投影和视图是空间与图形的重要内容,也是中考新题型的好素材.投影与视图的新题型主要有:一、开放发散型例1(2014年汕尾卷)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体.解析:球的俯视图与主视图都为圆,正方体的俯视图与主视图都为正方形,答案可以从球或正方体中任意选一个.温馨小提示:熟悉三视图的概念和常见几何体的三视图是解题的前提.     

“三板斧”解决三视图问题

三视图是高中数学新增内容,也是近几年高考的一个热点,由于其特殊性,高考中一般不会直接考查如何作三视图,而是通过其他的途径达到考查学生空间想象力的目的,笔者对近几年试题中常见的三视图题型进行整理,仅供参考.1已知几何体考查三视图的形状图1图2例1将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()CA..DB..分析该题是由已知直观图直接画三视图,原三棱柱的侧视图是一个矩形,点A在侧视图上的对应点在矩形的顶点上,在此基础上再去画截去后的侧视图就显得很容易了.答案为:A.2已知三视图求几何体的面积与体积相关问题图3例2如图3,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()A.4πB.42πC.22πD.21π分析由三视图知该几何体是底面半径为12,母线长为1的圆锥,侧面积为:21π.图4例3已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图4所示,AC=BC=32,PC=6,则此正三棱锥的全面积为.分析本题是已知主视图求几何体的全面积,由题意知该三棱锥的高为6,底面正三角形的边长为3,从而...     

由一道题看学生对三视图理解的误区

三视图是数学新教材新增内容,是立体图形的平面化表示．教科书仅仅给出了投影和三视图的定义,举的例子也是很简单的几何体：长方体、圆柱、圆锥、圆台以及它们的简单组合体等．从学生的学习情况看,给定几何体画三视图问题不大,但是给出三视图要求还原几何体后进行面积和体积计算时,学生容易出错．纵观历年高考题,对三视图的考察恰恰侧重于后一种情形．下面举一个很典型的例子,希望对大家有所帮助．     

三视图易错点分析与反思

<正>空间几何体的三视图是人教版高中数学必修二的内容,也是新课改后增添的新内容.它是在初中学习过三视图的基础上,进一步培养学生作图、识图及运用图形解决几何问题的能力,需要学生有较强的空间想象能力及运算能力.对于这部分内容,学生实质上在初中已经接触过一些简单几何体的三视图,并会画一些常见简单几何体的三视图,尤其是圆柱、圆锥、长方体、正方体的三视图.但是初中对几何体更多的是直观感知,而高中要求学生能从定性和定量上对简单几何体进行     

三视图问题归类例析

三视图是高中数学新课程的新增内容,能较好地考查同学们的空间想象能力.对于三视图,同学们应学会选取投影面,正确放置三视图中三个图的位置,掌握三视图的画图、识图规律,注意理解平行投影的概念,同时要理解三视图是严格的平行投影.从近几年的高考试题来看,三视图的     

三视图问题分类例析

"三视图"是新课标中新增加的内容,它正逐渐受到高考命题者的青睐.下面就对此类问题进行分类举例剖析.一、根据三视图求直观图例1若由若干个相同的小正方体构成的立体图形的三视图如图1所示,则这个立体图形最少是由多少个小正方体构成的?