非线性实验数据曲线拟合的实践

在曲线拟合实践中，提高拟合多项式的阶数，往往使多项式曲线在某些区间产生振荡，这就是多项式的摆动。本文介绍了非线性实验数据拟合高阶多项式摆动的概念，从实践的角度分析了产生这些摆动及偏差的因素和特点，总结了在实践中减小这些偏差的处理方法。     

移动通信中的多谱勒频偏估计方法

针对几种多普勒频偏估计方法,分别为对数包络法、自相关函数法、各阶电平通过率法和均方相位差分法,在理论上分析了瑞利信道中它们的估计原理和估计偏差,说明了这些估计方法各自的适用场合.同时推导了多普勒频偏估计器的CRB (Cramer Rao bound),并且提出了一种新的利用二阶多项式拟合的修正方法以提高多普勒频偏估计精度.算法验证采用门特卡罗计算机仿真,结果表明,相对于原始估计方法,拟合修正后的方法估计性能得到了较大的提高.     

勒让德多项式拟合IGS精密星历

在阐述勒让德多项式拟合算法的基础上,推导出ICS精密星历的勒让德拟合多项式,通过实例分析拟合的精度,并与经典的拉格朗日插值、切比雪夫拟合等其他算法进行比较.结果表明,在00:00:00至23:45:00时间段内8阶勒让德多项式拟合的精度高于其他任何一种同阶多项式插值或拟合方法,并且最大误差不超过1 cm.     

物理实验数据的多项式拟合与插值

在不知两变量之间的函数关系时,根据其n对实验数据可将函数关系近似写成一多项式,这称为多项式拟合.利用Matlab可以实现多项式拟合,计算出多项式的阶数和系数,并进行插值.     

三次样条分布滞后模型初探

多项式分布滞后模型常被用来处理有限分布滞后问题,但在有些应用中,对系数的多项式逼近效果不尽如人意.考虑到三次样条函数在局部拟合中的优越性,本文提出三次样条对分布滞后模型中系数的拟合,并通过示例显示了三次样条在拟合系数中的优越性.     

基于多项式非线性拟合问题的探讨

在实际问题中,变量之间存在大量的非线性关系.文章选取非线性模型的多项式方法来进行变量之间的数据拟合,从而推出单一的高阶多项式拟合方法的缺点,提出采用两个或多个三阶多项式方法来弥补缺陷.     

基于SPSS和MATLAB的曲线拟合

非线性回归分析是把工程和科学实验数据拟合为非线性函数,以反映变量间的相互关系.曲线拟合先确定拟合模型,再确定函数的所属类型.多项式拟合将其化为S型曲线,再求解拟合多项式系数,并用SPSS和MATLAB编制程序,对测量数据进行拟合.     

氧化亚氮分子配分函数的高温计算

在20-6000 K温度范围内,计算了N142O16的总配分函数.其中,转动配分函数考虑了离心扭曲修正,振动配分函数采用谐振子近似.20-6000 K的温度范围被划分为五区间段,计算的配分函数在这五个温度区间分别被拟合到一个温度T的四阶多项式,从而在每个区间均得到五个拟合系数.由这些拟合系数就可以快速、准确的获得分子在所研究温度范围内任意温度的总的配分函数.     

正交多项式拟合法

对曲线拟合中的正交多项式拟合法作了研究;介绍了正交多项式的概念,给出了正交多项式拟合法及相应的程序实现;本论文的研究,对从事计算科学的工作者在做数据拟合时具有指导意义     

基于MATLAB的通用数据拟合方法

介绍了在实验数据处理、统计数据分析等场合使用的一种基于MATLAB的通用数据拟合方法。首先设计了通用的多项式数据拟合方法,并揭示了多项式数据拟合方法的拟合准则为最小二乘法、理论依据是函数逼近论。最后通过两个具体实例验证了所提拟合方法能获得满足拟合精度的多项式函数。     

多项式曲线拟合振荡现象的抑制

多项式曲线拟合是解决工程应用问题中曲线拟合最常用的方法。多项式次数较高时 ,拟合曲线在两端点附近出现的振荡现象一定程度上影响了曲线拟合的实际应用。本文介绍的拟合数据端点增权法 ,较好地解决了高次多项式曲线拟合的振荡问题     

用程序解加权最小二乘拟合多项式的系数

本文首先简单介绍了最小二乘法原理和利用加权最小二乘法求拟合多项式的系数问题,然后利用C语言设计求解加权最小二乘拟合多项式系数的程序．只要输入给定的数据点、相应的权重和所求拟合多项式的次数,运行该程序后就能准确地、高精度地得到拟合多项式的系数．     

基于矩阵运算的离心泵性能曲线拟合方法

分析了现行的离心泵性能测试技术和以往的离心泵性能曲线拟合方法,提出了符合现行精确测试技术的离心泵性能曲线最高次数合适的多项式拟合方程。该性能曲线多项式拟合方程严格地经过各测定数据点,多项式系数求解方法采用较为简便的矩阵运算法计算。通过误差分析表明,基于矩阵运算求解的次幂数合适的多项式拟合方程比最小二乘法求解的抛物线拟合方程更精确。     

代数多项式曲线拟合与最小二乘法

工程上常常需要将离散函数（散点）作连续化处理。在这方面，代数多项式的曲线拟合被广为利用。本文以最小二乘理论为基础，通过多元函数的极值条件，单刀直入地推出一般性结论，也是最为简捷和易于接受的。     

对古塔变形趋势的若干思考

通过建立数学模型来分析古塔的总体变形状况,就是为了科学地对古塔变形趋势有所预测,能有效地采取措施对古塔进行维护。文章采用均值法确定古塔各层中心位置;通过大量的分析假设,运用MATLAB软件结合曲线拟合的最小二乘法,对所测数据进行多项式拟合,列出各层中心点所在曲线的参数方程,求得曲线的曲率和挠率,分析古塔的弯曲、扭曲情况;根据离散的数据图形,比较直观地预测它的变形趋势,有的放矢地采取维护方法。     

DLA模型及其在模拟植物生长中的应用

主要用迭代法产生并绘制最具代表性的分形结构——扩散限制凝聚模型,模拟植物的生长,动态观察粒子生长的过程,并借助数学建模中解曲线拟合问题的思想方法,最终建立了2个比较合理的模拟植物生长的三次多项式模型与指数函数模型,较好地预测植物的生长趋势,实现对植物生长的实时监控和估测。     

双层等厚筛性能研究及振动参数优化

为研究振动参数对双层等厚筛筛分效率的影响,采用离散单元法(DEM)模拟5种不同粒径的颗粒在不同振幅、筛面倾角、振动频率下的筛分过程。运用多项式逼近方法对仿真结果进行曲线拟合,得到拟合度最好时的筛分效率与振动参数关系图。最后,选出最好筛分效率下的振动参数进行正交试验。结果表明:双层等厚筛筛分效率最优的参数组合为振动幅度7mm、振动频率14Hz、筛面倾角17°。     

曲线拟合的最小二乘法

在实际问题中测得的实验数据有时需寻求较简单函数逼近来解，曲线拟合的最小二乘法在解决这类问题的数据处理和误差分析中应用非常广泛，可提高数据处理的效率和精确度，已成为这类问题数据处理的重要的比较可靠的技术手段。     

最小二乘法求作拟合直线

静态测试中,检测系统可以在一定的区间内用一个线性函数表达测试数据的变化规律,确定此线性函数即拟合直线的方法常采用最小二乘法.机械工程中,通过对应变测试可以分析与研究零件或结构的受力状况以及工作状态.根据实验输入输出测试数据,用最小二乘法求解拟合直线方程,以此计算的测量误差,均未超出测试数据的极限偏差.