“一元一次不等式”测试题（配合华师大版）

牛令价一、坡空题 1.某食品包装袋上标有“净含量3859士5s’’，用含，的不 等式表示这种食品的净含量为 2.如果。>b，那么:(l)3。+1 3b+l;(2)3一。3一 b.(填人不等号) 3.用不等式表示: (l)x的7倍减2的结果是非负数:; (2)y的相反数的一半小于x的2倍:_. ‘，目一一二‘一~一，二‘一~、，b~.二‘ 4.如果关于x的不等式。>b的解集为x<兰，则a的 叼式、 取值范围为 5.已知不等式组}劣>2， IX<口. (l)如果不等式组有解，则a的取值范围是 (2)如果不等式组无解，则a的取值范围是 6.不等式组 劣一2<溉， x一l(0 的解集为 整数解为 一井牛二、选择题…     

题库(二十)

1.己知为》一l，‘>。，函数f(.、一)一:十b的图象与函数g〔.川一厂十b二卡:·的 图象相切. (l)求b与‘、的关系式(用〔，表示b). 陀)设函数F(‘门一/(曰g(J). ①当〔、一魂时，在函数F(、)的图象上是否存在点M(J、，，、)，使得F(川在 ~.，*，._，卜“一、bJ‘J_，，、_。。_，，‘__一_一，一、、，_，__. 点M的一切线斜率为令.若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由. J’一尸“一~“”/俨3一曰’J一’一J一~J”“一~一’甲了‘目”J一’r门叮‘尹J~卜目 ③若函数F(J，)在(一二，+二〕)内有极值点.求‘的取值范围. 2.已知函…     

周长为定值的整三角形个数的计数公式

边长为正整数的三角形称为整三角形.本文将推导出已知周长为正整数N的整三角形个数的计数公式f(N). 设三正整数a,b,‘满足 a(b镇c和a+b+c=N.① 由文〔1〕定理,这时a,b,:构成整三角形的充要条件是:a+b>c.② 由①,②立得最大边‘的取值范围为:,N+2、//尸N一1、L一一下一一J尧尧‘;资L一一下一一J。 J‘③又当‘取定其中任一值j时,中边b取值范二儿,N一j+1、/1/、,。、*,__胡围为G‘瑞昌‘〕簇b簇j.这样,对应于‘~j的~~、2‘~一~沙’一”’‘’刁’一刁-整三角形个数:·、一。时,〔午卜6,一l,fc午,~6m一l一哗竺二二弩卫2卫〕+1一。,一,.由…     

幂运算七法(初一、初二)

.公式法5.化归法 例1的值. 解b/,1\/,1\/.1\水(l一了八上一了/”’(l一丽/例5求满足(普)“X(誓)“x(碧)‘一2原式一(‘一翎‘ })(卜韵·l,.1\/,l\/二1\11--t--二丁l…11一不二!11十二:1\J/\IU/\IU/的一切整数a,b,。的值. 分析由各分数的分子、分母知,等式左边可以化成底数为2,3     

题库(二十一)

1.已知函数.f(‘:)二一 万 了十万’ ‘”求证:函数厂二，/(诩畴关于点(音，一合)对称; (2)求j丫一2)十‘/(一1)+f(O)+/(12+/(2)+j(3)的值; (3，若气一千云岁，求证:对任何“然抓总有属>矿赫 2.已知数列{“，}的前。项和为S，，且对任意自然数”总有S，~P(a’，一l)(P 是常数且P共。，户共1). (1)求数列{“，}的通项公式‘之，; (2)数列{b，，}中，I，，，二2，l+q(q是常数)，且“，=b:，aZ<拐.求P的取值范围. 3.若a. 比数列， (1)求，，: 月是方程‘r’一万石J，一卜川2一0(，，:>0)的两实根，而且a，a一凡夕成等 的值; (2)数列{。。)…     

浅谈复数模在解题中的应用

利用复变谬的概念和有关性质如!“·”l’l“,’ 一}2.1 12.1二__,为卜}菊!.筒,l‘,’一,·‘,!跳l等来解题,对开拓学生思想,定作用. 例l求复数!之; z,l(12:l 扩大解题视野有一。一!V了(斌万十扩万f)叹4一3:)(J万一 J百O5(了万一了了i)·8泣·(1一‘) ZJ万‘的模,解,护百(J了 J万O叹4一30(护万 J万05(J了一J了‘)·8‘·(1一‘IJ百!·l护了十J了‘l,·l;一川·!J飞 护万‘! 16卜!了了二7万八·181卜If一‘l一二叮』堕里亘二, 。.护8 .8.矿2 :二1 2了万坛 而!川二J丁干百,3。 例2.求函数f(二)二J飞刃二飞不而一 护通玉耳1的最小值. …     

2007年高考广东数学卷压轴题探源

2007年广东离考.理21、文20厄:已知函数f(x)二玩一1,a尹是方程f(x)=0的两根(a甲)J,(x)是函数f(x)的导数,设a,二l,入 .二册,‘n=’,2,”’(l)求a尹的值; (2)已知对任意的正整数n有久>“,记b产In玉二久,(解1,2,…).求数列{b。}的前n项和凡.解:(l)由xz x一1=0,一l V了2得x=二丝努,士努·(2)…f,(二)二2(:) l,:.几‘I二人es‘1节二减 入-1_嵘 l从 12乌 1久十lee在斋班生事务件拜.嵘 (卜丫了)幼3 丫了2‘ (1一v了)。全红‘‘(_.l V了、2 l入宁一--下奋---l。:lee一一典一~卜}马二户),11一V 51、久,。z l久十二‘嘴一l、‘/…     

一道常见题的几种解法

题目:设f(x)一‘:产+酝,且!(了(一l)镇2,2簇f(l)镇j,求f(一2)的取值范围. 不少杂志匕曾载文剖析了解这道常见题时,容易出现的一些错误,但在介绍其正确解法时,方法就显得比较单一,其实这道题的巧妙解法还是不少的,一卜面我们就来列举几种. 解法}:’:‘,一})一f(一l),。+b一f(l),初一Zb一f(一2), 可得方程组 fa一b一f(一l)=Oa+b一f(l)一O初一2b一f(一2)二O,它可视为。、乙、:的齐次线性方程组,且:二l,故有非零解,则系数行列式的值为零.所以一l一f(一1) 1一f(1)二2一f(一2) “3J(一l)十f(l), 下面同解法卜 以上三种解法,实质_h都是在先寻找出…     

数学单元测试题（一）

一、填空题1.当二时,方程m二+m一O的根是x一一1.2.已知关于x的方程(a一b)二一犷一扩有惟一解,则a、b应满足的条件是,方程的解为3.方程a二一8一5二的解为负数,则a的取值范围是_.4.在公式牟一。中,。笋一1,如果。是已知数,那么二一_‘’阵目‘、2+a一”一‘一’户一’一~一”~、‘’一’一’一5.己知二一粤,用含二的代数式表示,为 y一上 一‘_lb·匕岁月卜丁.- J1 .1 0.,八。,万十万,且u十v笋U,则J一如果a一4了一1,b一一2二一1,。一一Zx+1,那么a、b、:三个数之间关系式为_·已知a一b。,若b不变,:扩大2倍,则a__;若b扩大2倍,‘缩小4倍,则aC又…     

方程与不等式

A组 一、选择题 1.(重庆市)关于一元二次方程扩 二一3。二 两个不相等的实数根.则。的取值范围是() 9.(南宁市)已知一元二次方程扩一七 l二。的 两个根为二:,朴则二, 二: 气·二:的值为() l m>万 l m>一百 ‘”,m<青 ‘”,。<一青 0有 一3劣 (A)3(B)2 10.(哈尔滨)不等式组 { (C     

用不等式(组)的解集解题

解一元一次不等式时,可化为(“>0):“了+。>。冷工>一会,或。/+。<。一‘二<一立. 解一元一次不等式组时,可以化为以下四种形式之一(ab了<“, :二》才<二“;了,<〔b了二>“。 一以<二x<之b;(4)了月(〔b一无解.口b哎卜J2J......汀‘、.‘七1.1 、少、少 113 产.、了、 现举例说明如何利用一元一次不等式〔组)的解集解题,供参考. 一、用一元一次不等式的解集解题 例l(1997年呼和浩特市中考试题)如果不等式(“十l)二>“,一1的解集为二<1,则。‘必须满足(). (A)“记(O(B)“<(1(C)“<〔…一1(D)“),一l 解’:…     

对一道习题解法的思索

题目:求函数,一coso 扁的值域· 错解:由题知eosse[一1,o)U(o,l] 利用基本不等式,当coso〔[一1,0)时,y一coso 2__/,2_一、.一斗几(一2人/eos夕..止下-一2了2;当eoso任(0,1飞eoso一句‘V“-一eoso。’‘’习一~一“、、“’人J 2.__/。2_~时,y一c。叨 分石夯2人/c。s0·丁妥币一2了2.”J’J--一‘eoso夕一‘V‘“一“eoso“’“‘ 所以原函数的值域为 (一二,一2罕/万」u[2甲厂了,、一co) 错误原因:错解中的不等式的等号,当且仅当cos口 2。。。。_.~_.。,_~二,。~_一一三求刁,即co“’0一“时取,而}co”0}(1,因此等一号不可能成立. 那么该…     

理科数学(必修+选修Ⅱ)(Ⅱ)

第I卷一选择题l·(l一i)’·i= (A)2一2 1.(B)2.已知函数f(x)二坛2+21(C)一2 (D)2一a)二10.已知正四面体ABcD的表面积为S,其四个面的中心分别 为:、;、‘、H.设四面体:FcH的表面积为:,则兽等于 /J~、’、~“’“~~四『下一-一”J~一”z召一”JS一J‘ (A)合(B)合(C,音‘D)音11.从数字l,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组 成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为丝l25 D18一12516一12513一125 A,若f(a)=b,则f( (A)b(B)一b3.已知a、b均为单位向量, !a+3b卜 (^)万(B)丫I万‘C,十(D)一十它们的夹角为6O“,那么12.已知a,+‘2=…     

迎接“1994”——智力趣题一组

3.参照上题(2)可得 199219921992_1993二9931993 — —<——。 199319931993 门99419941994” 4·解:()用列表法求得: 1.巧妙的计算0‘1‘S“ (l)(+3+5+7+…+1993)一(2+4+6+…十]l‘l‘l‘l‘1994)SI]‘l‘‘‘l (2)1994X199319931993—1993X199419941994;L一一一一一J一二1一二上二二L二二 111 11 从表中看出未位数字是周期性变化,其周期是4。 (3)六\+六\十六二+…+,。”“一’””“”“—————一’“‘”‘“义“’一’“‘”‘——”” IX22X33X41993X1994”un。nn。。_。nn。 1_。。。。。_、1。。。—l。。、即J994十4一498…     

不等式的解集测试题

尹护.r瓜间:~;满分:1、)，呀护声厂尹尹尸J绷J闷月月勺扁J月了犷声扩尹才尹一矛沪才诸犷诵尹驴一沪︸驴皱然、.产、.声苦、.卢苦、，产了..了口飞几Jr.、了.龟一、坡空厄(每小题3分，共21分) 1.判断对错，并在后面括号内打上“V”或“x’’: (l)x二3是方程x一二一1的解; (2)方程:一二一l的解是x=3; (3)x=2是不等式:一6>一5的解; (4)不等式x-6卜5的解集是x=2. 2.不等式趾3的最小整数解是3.不等式一50鉴二<5l的所有整数解之和是4.在函数厂扁~中，“变量·的取值范雕—·5.已知a相似文献   

浅析一道竞赛题的错解

贵刊于l”2年第一期登载的‘.构造等边三角形解咬价竞赛题”一文中.例5的解法有误. 例5设。、6、。分别是△月彤的只个角乙月、/、、匕:所对边的长,而段乙月一60。,那么一沃+二…二一,‘、‘~日J‘、”.U‘儿~‘’一’“尸~。十b’:矢一—·(!蛇7年全国初中数学联赛题) 错解:取特殊的△月汀下为正只角形,则有。一b-,,.此时有 硬.a斗b一~‘竺一+-二 口月~门任州卜故所填之值为1. 分析:在给定条件的一类无穷多个三角形,l‘,错解只一考察J户其‘},的一个特例一一等边三角形,发现它的丁边满足等式一共十:牛一,.除此之外,没有~‘“2“‘’r,“…     

1983年广西高考预考数学试题(理工类)

一、填空(每小格3分,共15分)。极限卿(,十劲冬的值~;②函数,=x一1n(l+幻在_是减函数.在 ③从eos,是增函数;.lgx,}劣】+2,2劣及2x2中选择满足(甲)、(乙)条件的函数.填在小格里.‘甲,”“二,一‘。”,{1(乙)f(一二)二j恤)且j(0)二0 }.} 二、(8分) 方程妒十2邸+19(2砂一a)=0的两个实数根一正一负,且正根的值大于负根的绝对值,求a的取值范围。 三、(8分)已知:’‘a一3“”(。‘““烤), 求夕,“一刀的最大值. 四、(8分) 求证:函数,=3劣是方程梦『‘一奋俨二0的解. 五、(8分) 求由2、4、6、8、四个数字组成的所有没有重复数字的四位数之和. 六、(…     

巧用线段的定比分点解题

利用线段定比分点的结论,可以巧妙地解决一些数学问题.下面举例证明. 例l求证三点A(1,一1),B(9,5),C(一3,一O在同一条直线上.(中师课本几何第二册尸27例3) 证明:设Bl(9,刃是AC上一点,Bl点分ACz一3 一 一一的比又- 9一1一3一9 2、,一1州卜L一二了八一4, J 21一忿丁 J了百 B(9,5)和B‘(9,5)重合故B在AC上,A、B、C三点共线.例2设a>0,b>o,且a并厂丁b,证明: ’,一a‘a十2b~~必在于与冬一牛之间.刀阵b刁a b~’,’证明:设尸1、尸2、P’的坐标分别为粤、~,J‘认一l、“、一HJ~内’/J刀刁7子b、竺 “ Zb十b、丫万尸为尸l尸:的定比分点.则:…     

关于二次方程的一个定理及其应用

应用关于一元二次方程“‘’十b‘+c=o(a戈0)的根与系数关系的定理可以证明: 定理方程ax“十bx十c二o(a、0)的一根比另一根的k倍大m的充要条件是 kbZ一(k+1)“ae=仍a〔仍a一(沦一1)b〕。 例1.a为何值时,方程 (a+l):艺+(a一3)x+(a一5)=o的一根比另一根大3? 解:定理中取无=l,m二于则 (a一3)2一4(a十l)(a一5)=9(a+1)2, 5a=l或一马. J 例2.方程a:’十bl+。二2:3,求证6b2=25a。. 解:设两根为::,::.有0两根之比一为则21二2:,/3艺a、.了扣一(;·即6b2=25ae. 例3.求证:无论。戈1为任何数,方程 4(明一1)2x2+4(阴一1)(切+3)才 +(仍+1)(”弓+5)=0恒有…     

阅读理解试题评析

相等龚粼关于久的方程k丫+(2k一1)x+卜。有两个不,,2.(l)求无的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.解:“,根据题意,得么二‘2“一‘,2一“z>0·解得“‘专·二当‘<音时,方程有两个不相等的实数根· (3)展开二项式(a+b)叹n为正偶数),系数最大的项是第_项.若n=8,则展开式中系数最大的项是第 项. 分析本例中第(2)、(3)问的关键在于从特殊情形人手,探索规律,找到结果与序数n的对应关系. [答案](l冲+sa4b+loa3占2+10aZb3+sab4+b’;(2)n+;(3)二+l 2(2)存在.若方程的两个实数根xl,…