新颖别致的立体几何创新题

一、图形截取上创新例1(福建理科卷)如图,若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段     

广东卷

1.将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )     

简单几何体与圆锥曲线模拟题

一、选择题 1.设条件A:几何体的各个面都是正多边形,条件B:几何体是正多面体,则条件A是条件B的( ). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦值是( ).     

背景新颖，适度综合，考查能力

1解法探究解法 1：根据题目所给的条件，直接构造几何体．由于题目给出的条件为一条直线的三个视图，因此该几何体最简单的情形是底面为矩形的四棱锥（图1），在该几何体中，     

《投影与视图》考点面面观

一、根据三视图猜想其对应的几何体例1(1)(2008年四川达州)某几何体的三视图如图所示,则它是().A.球体B.圆柱C.棱锥D.圆锥(2)(2008年四川绵阳)下列三视图所对应的实物图是().     

立体几何题变式训练

例题 已知某个几何体的三视图如图1所示,根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是 A．4cm^3 B．6cm^3 C．8cm^3 D．10cm^3 参考答案 该几何体是一个三棱锥,高为2cm,底面三角形的一边的长为4cm。该边上的高为3cm,     

补形巧解立体几何题

<正>巧妙补形是求解立体几何问题较为常用的一种解题方法,是把一个几何体补成另一个几何体,从而在新形成的几何体中研究原几何体的有关问题,这样可以使要求解的问题变得简单,解题过程简捷,思维空间广阔,解题方法新颖,问题获解顺利.1把正四面体补成正方体例1一个四面体的棱长都为槡2,四个顶点都在同一球面上,则球的表面积为().A.3πB.4πC.3槡3πD.6π解析如图1,把四面体补成一个棱长为1的     

几何体三视图试题新走向

1．由物思图 例1用两块完全相同的长方体摆放成如图1所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）     

《投影与视图》考点面面观

一、根据三视图猜想其对应的几何体 例1 （1）（2008年四川达州）某几何体的三视图如图所示，则它是（ ）．     

三视图与几何体的体积与面积交汇题型解析与训练

题型一由几何体的三视图确定几何体的体积与面积例1一个空间几何体的三视图及其相关数据如图1所示,求这个空间几何体的表面积.     

有关简单几何体的表面积与体积问题

空间几何体的体积 例1若某空间几何体的三视图如图1所示．则该几何体的体积是     

“三板斧”解决三视图问题

三视图是高中数学新增内容,也是近几年高考的一个热点,由于其特殊性,高考中一般不会直接考查如何作三视图,而是通过其他的途径达到考查学生空间想象力的目的,笔者对近几年试题中常见的三视图题型进行整理,仅供参考.1已知几何体考查三视图的形状图1图2例1将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()CA..DB..分析该题是由已知直观图直接画三视图,原三棱柱的侧视图是一个矩形,点A在侧视图上的对应点在矩形的顶点上,在此基础上再去画截去后的侧视图就显得很容易了.答案为:A.2已知三视图求几何体的面积与体积相关问题图3例2如图3,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()A.4πB.42πC.22πD.21π分析由三视图知该几何体是底面半径为12,母线长为1的圆锥,侧面积为:21π.图4例3已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图4所示,AC=BC=32,PC=6,则此正三棱锥的全面积为.分析本题是已知主视图求几何体的全面积,由题意知该三棱锥的高为6,底面正三角形的边长为3,从而...     

2014年高考数学必做客观题——立体几何

第1点空间几何体的直观图与三视图()必做1如图1是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是___________.正视图侧视图俯视图图1牛刀小试精妙解法由几何体的三视图可得,该几何体是一个横放的直棱柱.棱柱的底面是等腰梯形,梯形的两底长分别为2和8,高为4,棱柱的高为10,故该几何体的体积V=1/2×(2+8)×4×10=200.极速突击此类试题的突破点     

补型法在解立体几何题中的应用

所谓补型法是将一几何体补成另一几何体后,在新形成的几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.它是一个重要的数学解题方法,在高考中有广泛的应用.笔者根据多年的教学实践总结出如下几种常见类型.1将正四面体补成正方体例1一个四面体的所有棱长都为2,4个顶点在同一球面上,则球的表面积().A3π;B4π;C33π;D6π图1解将正四面体补成正方体,如图1.正四面体外接球的直径即为正方体外接球的直径.由于四面体的所有棱长都为2,所以正方体的边长为1,正方体外接球的直径为3,球的表面积为3π,故选A.例2正四面体SABC…     

立体几何与相关知识的交汇

一、与集合的交汇例1棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是正方体表面或正方体内部的动点,集合M={P||PA|≤1},则集合M的所有元素构成的几何体的表面积为().     

对圆柱侧面的截痕曲线问题的探讨

1问题与解析题目设圆柱的高是2,底面半径是1,用一个平面将它截成形状相同的两个几何体,如右图所示.将其中的一个几何体的侧面展开,则侧面展开图是()(A)(B)(C)(D)(2005年合肥市高三数学测试题)这道题对数学基础扎实一些的学生来说,可以凭借数学意识,结合空间想象和逻辑分析,作出     

空间几何体表面积与体积的求法

一、三棱锥等人教大纲版空间几何体表面积与体积 1．已知高为3的直凌准ABC—A＇B＇C＇的底面是边长为1的正三角形（如图所示）,则三棱锥B＇-ABC的体积为（ ）     

一道高考立体几何试题的解法及反思

<正>一、试题再现(2014年课标版全国试题)如图1,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,AB⊥B1C.(1)证明:AC=AB1;(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A-A1B1-C1的余弦值.二、思路探究本题考查了空间几何体中有关线段长度的证明以及空间角的求解,从能力上,较好地     

人教新课标实验版七年级数学(上)期末综合能力检测题

(满分100分时间90分钟)一、精心选一选(将各题中唯一正确答案的序号填入题后括号内,每小题3分,共24分)1.如图1,它是一个几何体,从上面往下看这个几何体,看到的平面图形应该是()2.下列说法中正确的是()(A)任何有理数的绝对值都是正数.(B)最大的负有理数是-1.(C)0是最小的有理数.     

“先填足，再减数，单位单层先定住”——由三视图确定小立方体个数的有效方法

下面是根据北师大版九年级实验教科书P．21习题1．7的第2题改编的一道题： 若干个小立方体所搭几何体的三视图分别如图1所示，你能说出搭这个几何体用了多少个小正方体吗？