集合问题中的“三、二、一”

集合是现代数学的基础，是学生进入高中阶段学习数学的起始内容，集合作为一种思想，一种语言和一种工具已经渗透到自然科学的众多领域，集合内容学习的好坏会直接影响着学生对以后数学内容的学习．从集合内容来看，它可以将整个高中数学内容涵入其间，帮助学生学好集合知识既是学习数学本身的需要，更是全面提高学生综合素质的一个必不可少的工作。     

集合问题中的“三、二、一”

集合是现代数学的基础,是学生进入高中阶段学习数学的起始内容,集合作为一种思想,一种语言和一种工具已经渗透到自然科学的众多领域,集合内容学习的好坏会直接影响着学生对以后数学内容的学习.从集合内容来看,它可以将整个高中数学内容涵入其间.帮助学生学好集合知识既是学习数学本身的需要,更是全面提高学生综合素质的一个必不可少的工作.但集合概念抽象,符号术语多,初次接触常感无从入手,常因概念理解上的偏差等原因而造成解题失误,进而影响对新知识的掌握.笔者认为教学集合时应注意“三种数学语言,两种数学思想,一种数学方法.”1三种数学…     

点击2003“高考数学”中新概念问题

2003年高考数学北京试卷第20题．设定了一种新的函数(必须满足两个给定条件的函数)，2003年高考数学上海试卷第22题．定义了一个新的集合(集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体)，其共同的特点是两个问题中所“设定”．所“定义”的函数都是“新的”．所具有的“条件”．“性质”都是中学数学课本中所没有过的．对学生来说是一种新的概念．新的知识．新的情境．从命题的理念看．其目的是要在新情境中考查学生的一般数学能力和创新能力．     

求解二元点集的策略

新课标指出：“将集合作为一种语言来学习，经过学习，学生应学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”集合作为高中数学教材中的第一个重要内容，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的许多内容，它是研究高中数学问题的基础和工具，各地高考都将集合作为考查学生的一个重要考点．而二元点集是其中重要的知识点．它一般都具有某种几何意义，求解这类题的策略是：在认准运算所涉及的各个集合中元素的几何意义后，将抽象的符号语言转换成文字语言和直观的图形语言，运用数形结合的思想，利用图形分析的方法求解有关问题．     

对“集合间的基本关系”呈现方式的修改建议

集合语言是现代数学的基本语言,集合知识是现代数学的基石,因此,高中数学课程将集合作为一种必备的数学语言来学习;同时,集合也是学生进入高中以后,遇到的第一个抽象概念,因此一线教师在教学实践中,总是小心翼翼,希望以一种自然流畅的方式将如此重要的内容教授给抽象概括能力还很弱的高一新生．而教材的呈现方式则直接决定着教师的教学效果和学生的学习效果的优劣．     

与自主招生相关的几道集合题

十九世纪,德国数学家康托建立了集合的理论．作为一种数学语言,一种基本数学工具,集合的用途很广泛．目前,集合的理论和方法已渗人到数学的各个分支．对于集合知识的考查,一直是各级各类数学竞赛的热点,在近几年的各高校自主招生考试中也多有涉及．本文分类列举几例,以飨读者．     

以现代教育观构建学生数学知识结构

高等数学是自然科学和社会科学的基础学科，在现代科学理论及应用中起着非常重要的作用。中学数学教师也应从高等教育的角度来处理和讲授初等数学，为学生构建合理的数学知识结构，为进一步发展打下良好的基础。为此，本文想从初、高等数学教学的角度，谈中学数学与高等数学的衔接，以引起学习者和教师的重视。一、代数知识的衔接与发展１．集合：众所周知，集合论是现代数学的基础，集合概念是数学中的一个原始概念。中小学数学中都贯穿了集合的思想，高中开始使用集合语言来研究问题，通过高中的学习，对集合的表示、集合之间的简单运算应…     

数学思想在集合中的应用

数学思想是数学的灵魂，是沟通知识与能力的桥梁．集合是高中数学的重要内容之一，是高考的必备题．集合中蕴含的数学思想是解决集合问题的灵魂，值得我们去挖掘和领悟．     

高考数学集合知识的命题意图及解答技巧

一、高考数学集合知识的命题意图 集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一．高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要．《教学大纲》中对集合知识的教学要求是：理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合问元素的对应关系加深对函数的理解．高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等人手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况．     

解决集合问题的数学思想

集合是高中数学的一个基本概念,学好集合知识足学好高中数学的第一关．本文就集合中所体现的数学思想和方法举例说明,以求加深对集合知识的理解,提高解决集合问题的能力．     

例谈集合教学中的几个着力点

<正>集合是近代数学中的一个重要概念,它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系,而且作为一种思想、一种语言和一种工具,集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域,集合的术语在科技文章和科普读物中比比皆是.掌握好集合的知识既是数学学习本身的需要,也是全面提高数学素养的一个必不可少的内容.但是由于集合这一单元中,概念抽象,出现的符号术语多,研究方法跟学习初中数学时有明显的差异,致使不少同学     

集合学习中的几个易忽视点

集合是现代数学的基础，它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系。而且作为一种思想、一种语言和一种工具。集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域，同时它又是学生进入高中阶段学习数学所遇到的第一个内容。因此对集合部分学习的好坏，会直接影响今后学生高中数学的学习和兴趣。然而，由于集合概念抽象，符号术语多，对于初学集合的同学来说，常常因为概念不清晰、理解不透彻，解题思路不严谨。容易造成错误。针对学生学习中的薄弱环节，本文提出以下几个易忽视点，希望能帮助同学们加深理解，提高学习效果。     

集合中的易错之处

集合是现代数学的基础,它与高中数学的许多内容有着广泛的联系,作为一种思想、语言和工具,集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域．它是高中阶段数学的第一个内容,集合概念抽象,符号术语多,对于初学集合的同学来说,常常因为概念不清晰,理解不透彻,解题思路不严谨,容易造成错误．针对学习中的薄弱环节,本文列出易忽视之处,希望能帮助同学们加深理解,提高学习效果．     

学习集合知识的八个注意点

集合是中学数学中的一个重要概念，它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系，而且，作为一种思想、一种语言和一种工具，集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域．然而，由于集合概念抽象，符号术语多，初学者往往感到难以适应，常常因为概念理解上的偏差等原因而造成解题失误，进而影响对新知识的掌握。针对学生学习中的薄弱环节，本文提出以下几个注意点，希望能帮助学生加深对内容的理解，少走弯路，提高学习效果。     

要过集合关 弄清＂六个三＂

集合是数学的基础知识,是高中数学的第一个概念．要学好集合,掌握高中集合的相关知识,关键是要弄清集合的“六个三”．     

浅谈集合教学

集合是中学数学教与学的一个窗口 ,在能够理解数学中出现的集合语言 ,使用集合语言表述数学问题 ,用集合的观点研究处理数学问题的基础上 ,尝试引导学生进行知识建构 ,领会数学思想方法 ,提高应用能力 ,充分发挥窗口的示范作用 .在教学过程中略谈几点感受 .1　帮助学生梳理知识要点 ,完成知识点的链接 ,构建知识网络　　基础知识的学习不是简单的听课 ,记忆 ,重要的是深化知识 ,从本质上发现数学知识之间的关系和联系 ,从而加以分类、整理、综合、构造 ,形成一个知识结构系统 ,反映在大脑中 ,就是在记忆系统中储存一个“数学的认知结构”,在…     

集合初步——知识篇

集合是中学数学里一个重要的基本概念,在从小学到初中的数学学习中,不断渗透了集合的初步概念,如数集、解集、点集．在高中数学中,集合知识与其他内容有着密切联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础．     

从“语言”的角度谈集合的学习

《普通高中数学课程标准》对集合的学习定位是：集合语言是现代数学的基本语言;使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力．集合新课学习安排在必修1,     

浅议集合语言教学

随着集合论的创立、发展,集合语言便有了生命力,它是现代数学的基本语言．使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学对象．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行数学交流的能力．本文对集合语言教学进行初步探讨,以期达抛砖引玉之功效．     

集合学习“一、二、三”

集合是数学中最基本的概念之一，它与许多学科的众多领域有着广泛的联系．学好集合不仅是学习数学的需要，而且也是全面提高学生素质的需要．由于集合这一单元中，概念抽象，符号术语多，研究问题的方法与初中大不相同，致使学生难以适应，成了初高中