校场上，韩信暗点兵

实施年级：六年级活动目标：1．学生能了解韩信点兵(物不知数)问题的由来。2．学生能经历解决韩信点兵(物不知数)问题的探索过程，并自主尝试运用古代方法解决问题，拓展学生解题思路。3．学生能在了解中国古代光辉灿烂的数学成就中，开阔数学视野，提高数学素养，增强爱国主义情感。活动准备：生：课前浏览、阅读有关汉朝大将韩信的历史知识。师：制作多媒体课件。     

欧洲人命名的“中国剩余定理”——一次同余式组的一般解法

中国古代在两晋到南北朝时期出现了大批的数学著作 ,其中有不少一直流传到现在 .中国数学史上的一些名题就出自这些古算书中 .例如“百鸡问题” ,“鸡兔同笼”等问题 ,其中影响较大的问题是“物不知数”问题 ,该题是《孙子算经》中的问题之一 .该书作者孙子 ,是中国古代著名数学家之一 ,具体生卒年代不可考 ,只知生活于公元 3～ 4世纪 (晋朝中期 ) ,其生平事迹亦不详 ,但与《孙子兵法》的作者———春秋末期军事家孙武并非一人 .《孙子算经》是一部启蒙性的数学专著 ,其中“物不知数”问题原文如下 :“今有物 ,不知其数 .三三数之剩二 ,五五…     

对“物不知其数”问题的术文剖析

“物不知其数”问题是指我国古代数学名著《孙子算经》卷下第26题,术文虽是由特殊问题提出,但却蕴含着一般性,可从其解法归纳为定理。《孙子算经》所提出的问题之一如下:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”(答曰:二十三)。这个问题的术曰:“三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之     

巧判能被7、11、13整除的数——数学活动课教学设计

活动目标: 1.使学生掌握巧妙判定能被7、11、13约的数的方法; 2.运用数学形式美培养学生的审美情趣; 3.渗透化归的数学思想方法; 4.培养学生可逆思维和发散思维能力。 适用年级:六年制五、六年级 活动过程: 1.观察激趣,适时揭题。 (1)出示数1001,引导学生观察。师:这个数从形式上看,很美。同学们能不能说一说它美在哪里?(这个数具有对称美。)[有趣之一] (2)这个数不仅形式上具有对称美,而且它的内容也非常有趣,从个位上看1001没有约数2,也不是5的倍数,从各位数之和来看,又不能被3整除,有些小     

“法力无边”的算法

苏教版普通高中数学课程标准实验教科书《数学3(必修)》中介绍了我国古代数学著作《孙子算经》中的一个问题物不知数下面我们再看另一部古算著作《续古摘奇算法》中的例子:     

“物不知数”问题的初等解法

<正>"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"(选自《孙子算经》)关于这类"物不知数"问题,我国古时流传的算法名称很多,宋朝周宓叫它"鬼谷算",又名"隔墙算",杨辉叫它"剪管术",而比较通行的名称,则把它同军事扯在一起,如"秦王暗点兵"或"韩信点兵"等.经数学家秦九韶的推广,又发现了一种算法,叫做"大衍求一术",又称"中国剩余定理".《算法统宗》(明.程大位)中的四句诗:     

游玩中的学问

活动类型:实践活动课(自主开发) 适用年级:五、六年级. 活动目的: 1.使学生能运用数学解决生活中一些多种方案问题,并通过思维优化找出最佳方案. 2.在实践活动中培养学生思维的灵活性和多样性,发展学生的应用意识和创新能力. 3.让学生真正体验到数学和生活的联系,体验到解决问题的快乐,发展学生数学的眼光,增加学生学数学、用数学的兴趣和信心.     

韩信点兵问题

我国古算术中,有“物不知总”、“韩信点兵问题”、“隔墙算”等问题。由于文字叙述受了古文格式限制,令人费解,不少同志对此还不够明确,今用韩信点兵问题为名,就个人理解,作如下分析,以供参考。不当之处,敬希读者指正!这类问题,外人称之为“中国剩余定理,”它的解答有无限之多,又都是正整数解,实际上这是代数学中的无定方程求正整数解问题,请读者注意古算法和代数解法,二者对比,孰繁孰简。问题一:有物不知其数,三三数之余     

数学也需要试验

同学们也许会认为,物理和化学需要试验,而数学既无仪器也无设备,哪来的试验.其实,数学这门科学,需要观察,也需要试验.不过,与理化试验不同的是,数学是借助纸和笔在思维中进行试验.我国古代著名数学著作《孙子算经》中有一则名扬中外的“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”(意思是:今有一些东西,不知其数目,三个三个一数剩两个,五个五个一数剩三个,七个七个一数剩两个,问这些东西至少有多少个?)这类问题的解法在世界数学史上极其有名,被称之为“孙子定理”或“中国剩余定理”.享誉中外的我…     

中国剩余问题的另一种解法

剩余问题是人们喜欢谈论的一类数学问题,中国古代《孙子算经》中就有《物不知数》一章:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物有几何?答曰:二十三.术曰:三三数之剩二,则置一百四十;五五数之剩三,则置六十三;七七数之剩二,则置三十;并之得二百三十三,以二     

《十几减9》教学设计与评析

教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教材数学一年级(上册)第十二单元《加和减(二)》中第二课时的内容。教学目标:1.经历从日常生活过程中抽象数的过程,了解加减法的关系,掌握十几减9的运算技能。2.能用生活经验解决问题,并初步学会表达解决十几减9这一数学问题的大致过程。3.在解决问题过程中,能进行简单的、有条理的思考。4.在学生交流合作的过程中,了解同一问题可以有不同的解决方法。5.在他人的鼓励帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些困难,获得成功的体验,有学好数学的信心。教学流程:一、创设问题情境,激发学习兴趣故事导入:春天到…     

用“递推法”解“物不知数问题”

“物不知数问题”又称“中国剩余问题”,是中国古代三大数学游戏题之一。1963年,华罗庚教授对这个问题给出了一个不需要“数论”专门知识的解法。解决“物不知数问题”,还可以用递推法。     

漫谈“大衍求一术”

什么叫“大衍求一术”呢?这要从我国古代的《孙子算经》谈起。《孙子算经》中记载“有物不知其数”这个数学问题。算题的原文是:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”     

谈中国剩余问题的一次函数解法

<正>剩余问题自古就是人们茶余饭后喜欢谈论的一类数学问题,在现行的中小学趣味性试题中也时常出现.在中国古代重要的数学著作《孙子算经》中,就有《物不知数》一章:今有物不知其数,三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二.问物有几何?答曰:二十三.术曰:三三数之,剩二,则置一百四十;五五数之,剩三,则置六十三;七七数之,剩二,则置三十.并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,     

"小数乘法(一)"教学设计及设计意图

教学内容:北师大版<数学>四年级(下级)第38页(文具店),第39页的"试一试"及"练一练". 教学目标: 1.通过具体的生活情境,结合实际操作,初步了解小数乘法的意义. 2.结合小数乘法的意义,能计算简单的小数乘整数. 3.在探究小数乘整数计算方法的系列活动中.理解整数乘法和小数乘法的关系.培养学生类推、迁移、转化的数学思想.     

趣谈“不定方程的整数解”

《孙子算经》是我国古代的一本数学著作,里面有一个著名的“孙子问题”:“今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”译成现代语言为:“有一个数,当3个3个地数时,能余下2,当5个5个的数时,能余下3,当7个7个的数时,能余下2,求这个数。”     

秦九韶:数学明珠

正中国古代数学名著《孙子算经》中载有这样一道问题:"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"如果翻译成现在的大白话就是:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数。尽管这道"物不知数"问题最早出现于典籍《孙子算经》中已是公元四五世纪,但民间流传的时间其实更加久     

数铅笔——“数100以内的数”教学设计

教学内容:北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第2～3页。教学目标:1.知识目标:经历从实际情境中抽象出数的过程,感受100以内各数的大小;使学生能独立地数100个物体,了解100以内数的顺序,知道10个一是10,10个十是100;使学生对计数单位“一(个)”、十”、百”有一个感性认识,知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。2.能力目标:体会数数方法的多样性;能运用认识的数描述、交流现实生活中的事物;初步感受一列数蕴含的规律。3.情感目标:让学生在数数活动中体验学习数学的乐趣,感受100以内各数就在身边。教学重点:数100以…     

认识5以内的数

教学目标 :1.经历从熟悉的事物和情境中抽象出 1— 5各数的过程。2 .能认读写 1— 5各数 ,会用 1— 5各数表示物体的个数。3.通过生动有趣的情境 ,引导学生积极地参与数学学习活动。(选用教材 :义务教育小学《数学》实验教材 (冀教版 )一年级上册 )教学环节 :教师活动学生活动评价要点　一、观察情境图 ,在交流情境图的内容中抽象出1～ 5。　 1.谈话引入　 ( 1)你喜欢小动物吗 ?你最喜欢什么动物 ?　 ( 2 )看来同学们非常喜欢小动物 ,老师就带大家到动物乐园去看一看。　学生说出自己喜欢的动物。　用师生谈话的形式 ,把学生引入情境 ,使学…     

“物不知数”与分解迭加策略

“物不知数”与分解迭加策略晨光《孙子算经》是我国古代著名的数学著作之一,大概成书于公元４００年以前。《孙子算经》卷下第２６题是闻名中外的“物不知数”问题：今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何？用今天的话来说就是：现有一批...