线性系统稳定性的判断

讨论了三种对系统稳定性进行判断的方法:劳斯—赫尔维茨稳定判据、根轨迹法、奈奎斯特稳定判据,并举了同一例子分别用这三种方法求解说明具体的求解过程,比较其特点,后两种方法主要与MATLAB做图相结合。     

一题多解在三重积分计算中的应用

本文首先用投影法、截面法、柱面坐标法、球面坐标法[1]四种方法求解同一道三重积分计算实例,然后分析了各种方法最适合使用的条件和应注意的事项。     

一题多解在三重积分计算中的应用

本文首先用投影法、截面法、柱面坐标法、球面坐标法[1]四种方法求解同一道三重积分计算实例,然后分析了各种方法最适合使用的条件和应注意的事项。     

一类二阶常系数非齐次线性微分方程初值问题的若干种解法

针对一类二阶常系数非齐次线性微分方程的初值问题,分别应用参数变易法,齐次化方法和拉普拉斯变换法三种方法进行求解,增加了该类方程的求解方法。     

Fouerier变换法求解弦振动方程Cauchy问题

本文探讨了主要利用Fourier变换法求解弦振动方程Cauchy问题。首先,利用Fourier变换的定义及性质把要求解的偏微分方程转化成常微分方程。然后,利用常微分方程的基本方法求解出常微分方程的解。最后再取逆变换,用三种方法通过Fourier的性质得到原定解问题的解,改变了以往的用行波法推导弦振动方程Cauchy问题的达朗贝尔公式的方法。     

微机电三轴加速度计的无转台标定

本文为低成本陆用机器人惯性导航系统设计了一种无转台微机电(Micro-electromechanical System,MEMS)三轴加速度计的标定方法。该方法不依靠高精度转台等辅助设备,只需通过多个随机静态位置的加速度计测量值,然后求解方程的最小二乘解来得到三轴加速度计的各个参数。并且借助LabVIEW平台,完成了对意法半导体公司出产的LSM303DLH的标定,得到了该加速计的参数。     

一种基于laplace变换求解跳变问题的新方法

信号与系统课程是电子信息类专业的核心基础课程,在各种经典教材中都采用冲激响应匹配法求解微分方程零时刻的跳变值。本文分析了冲激响应匹配法求解跳变问题存在的问题,提出了一种应用laplace变换求解跳变问题的新方法,简述了此种方法的原理和求解过程。多年的教学经验表明这种方法更简单,更易让学生掌握。     

投影法在求解多领导Cournot平衡问题的应用

文章选取了一种求解非线性规划的方法--投影法来作简单介绍,并将其运用到具体的经济问题--多领导Cournot均衡问题中,建立了数学模型,用投影法来求解.     

求解线性规划的单纯形法探讨

线性规划的单纯形法是求解线性规划问题的一种方法,同时在运筹学教学中这也是一个难点。笔者参照了大量文献,分析了单纯形方法教学的难点问题,通过实例论证如何用单纯形矩阵法求解线性规划问题。同传统的教学课本而言,如果用此方法去求解线性规划问题不仅优化了教学流程,也减少了学生学习的难度。     

高阶线性电路响应的时频结合分析法的研究

对于高阶线性电路响应的分析方法,在电路、信号与系统理论中,一般采取的方法或者是时域法,或者是频域法。 在时域法中,根据电路的基本定律建立方程组,再对其化简整理得到一个动态的高阶微分方程式,解此微分方程式便得其响应的时域解,这又称之为经典法。经典理论对于一阶电路提出了三要素法,使得一阶电路的求解大为简化。而对于高阶电路来说,基本电路方程组的建立和化简整理是极为麻烦且乏味的工作。 时域法中还有状态变量分析法,它需要根据电路编写出状态方程和输出方程,求出状态转移矩阵,再解出状态方程和输出方程,进而得出响应的时域解。而根据电路编写状态方程和输出方程以及求状态转移矩阵均为非常繁杂的工作。     

计算力学量平均值问题的几种方法

对一量子力学的实例,用三种方法从不同物理角度对其进行分析和求解,以便能了解各种方法之间的内在联系,更好地应用这些方法去处理平均值问题。     

超快激光作用下半导体热响应显式物质点法

物质点法是一种无网格粒子类方法,其可以有效避免传统网格类方法中由于网格畸变造成的数值计算困难等问题,在求解超快激光与半导体材料相互作用问题中具有显著的算法优势。本文基于半导体自洽模型弱形式推导得到物质点法离散形式,并给出其显式求解算法,基于显式物质点法对超快激光作用下半导体材料的热响应进行仿真模拟。通过一维及二维算例与已有文献结果和COMSOL计算结果进行对比分析,验证了算法的准确性和适用性。     

双索结构风致耦合流场及动力特性分析

研究了在均匀来流风条件下单自由度索结构的纵向风响应以及对周围风场的影响。风场由雷诺平均的Navier-Stokes方程求解,索结构采用质量——弹簧系统单自由度模型求解结构的动力响应,不计系统阻尼。计算结果表明,索结构刚度对周围风场及自身动力响应具有决定性的影响,因此,合理选择索结构刚度对减少结构响应非常必要。     

带前馈输入观测——状态反馈控制系统的CAD

带前馈输入观测——状态反馈控制系统的设计过程,涉及带符号变量的矩阵方程组求解,其通解一般难于求出,国内外大多数文献只能用递推法求其前几个采样值。借助MATLAB符号数学工具箱的有关函数,直接进行带符号变量矩阵运算和方程组求解,得到其准确的通解,系统设计全过程由编制的M文件自动完成。仿真结果表明,提出的设计方法和求解过程是正确的。     

正弦激励下一阶电路全响应的时域分析法

对正弦激励下一阶电路全响应的时域分析讨论,并利用有关理论,导出求其全响应的方法.该方法容易求解正确,具有很强的概括能力,有效的解决了正弦激励下一阶电路全响应的求解问题.     

动力学问题的解题分析

动力学方程比较多,有质点运动微分方程,有刚体绕定轴转动微分方程。还有动力学普遍定理和动静法等。因而动力学问题解题方法比较多样、灵活,对研究对象是一个质点(或作平动的刚体)就直接运用质点运动微分方程。若研究对象是一个绕固定轴转动的刚体常直接运用刚体绕定轴转动微分方程。若研究对象不止一个刚体,且各自运动不相同,通常需要运用动力学普遍定理或动静法求解。一个质点系的动力学问题需要用哪个定理来求解,这要根据题目具体分析。有的问题只能用一个定理来求解,有的问题可以独立地用不同的定理和方法来求解(一题多解〕有的则需要综合利用几个定理来求解。究竟如何选取用,下面结合举例概略说明。 (一)动量定理和质心运动定理建立的是系统动量对时间的导数与外力的关系和质心加速度与外力的关系。所以可利     

基于PLC的运料小车顺序控制程序设计探讨

为了使可编程控制系统设计人员能够更加娴熟地掌握用PLC实现顺序控制的程序设计方法与技巧,根据PLC程序设计和编程语言形式的特点,以运料小车自动往返运动为例,探讨了用PLC实现顺序控制的三种程序设计方法：顺序控制指令程序设计法、移位指令程序设计法和置位／复位指令程序设计法,并分别编写了三种方法实现运料小车控制的梯形图程序,对三种程序设计法的特点进行了提炼和总结。     

参数化造型中的几何约束求解方法

本文介绍了参数化造型中的几何约束求解方法的发展状况,从基于代数的求解方法、基于几何约束图的求解方法和基于人工智能的规则推理法等方面分析了目前造型系统中采用的几何约束求解方法。     

三要素法在无限大电力系统短路暂态过程分析教学中的应用

经典法是分析一阶线性电路暂态过程的一种常用的数学方法,要求按照电路定理列出微分方程,然后求解微分方程,计算过程比较繁琐;三要素法是对经典法求解一阶线性电路暂态过程的概括和总结,不必列出和求解电路的微分方程,直接计算出待求响应变量的初始值、稳态值和电路的时间常数即可,具有简捷方便的优点。目前供电工程教材中,采用经典法来求解无限大容量电力系统短路暂态过程的瞬时表达式,计算量较大,其中表达的物理含义不够明确。在实际的教学过程中,教学效果不够理想。采用三要素法来求此过程的瞬时表达式,旨在简化分析过程,帮助学生更好地理解该部分内容。     

数学

正规升列在参数代数方程组求解中的应用；适用于多峰函数优化问题的通用演化算法；带有误差变量的投影偏度和峰度的多元正态性检验——用投影寻踪自助法；两种万维网搜索算法的比较；迭代函数系统的吸引子和OSC集；一类求解奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法的收敛性；期权标的资产波动率的重构方法；p-Ginzburg-Landau型极小元的渐近性质与p-调和映射的关系。[编者按]