课时四 一元一次不等式与一次函数

整式乘法是以幂的运算法则(同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方)为基础，单项式乘以单项式是关键，单项式与多项式相乘是重点．     

幂的运算太“活”了

同学们已学习了七年级数学（下册）第八章——幂的运算。我们发现,幂的运算太＂活＂了,它是整式乘法的重要基础,必须灵活运用,尤其是其逆向应用,常能达到化繁为简的效果。本章主要讲述了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方。在应用幂的运算性质时,幂的底数可以是一个数,也可以是一个单项式或多项式。通过以下几道例题,我们可以感受到幂的运算太＂活＂了。     

"幂的运算性质"导学

整式乘法运算中关于幂的运算性质有三条:am·an=am+n,(am)n=amn,(ab)n=an·bn.同学们在学习时,要注意以下几点:一、分清各条性质的异同这三条性质的共同点是:(1)运算时底数不变,只对指数作运算;(2)底数可以是数或式(单项式、多项式),指数m,n为正整数.其不同点是:(1)同底数的幂相乘是指数相加;(2)幂的乘方是指数相乘;(3)积的乘方是每个因式分别乘方.二、注意几类常见错误1.同底数幂相乘与幂的乘方性质混淆导致的错误.错例:(1)a5·a2=a10,(a5)2=a7.解题时,应首先搞清运算是同底数幂相乘,还是幂的乘方,前者是指数相加,后者是指数相乘.正解:(1)a…     

“整式除法”的解题思考

北师大版《数学》七年级(下)第一章整式的运算中,整式的除法(单项式除以单项式、多项式除以单项式)是整式运算中的重要内容,它是以我们前面学习的幂的运算性质(同底数的幂相除,底数不变,指数相减)为基础的.下面举例说明.     

“幂的运算性质”精析

幂的运算性质是学习整式乘法的基础,是七年级数学的重点之一.欲学好这部分知识,必须掌握如下内容:一、准确把握其性质要想准确把握幂的三个运算性质,必须明确各自的条件和结论.列表如下:性质名称语言叙述表达式条件结论推广运算级别同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加am·an=am n(m,n都是正数).底数相同,指数为正整数.底数不变,指数相加.am·an·ap=am n p由乘法运算降为加法运算.幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n都是正整数).指数为正整数.底数不变,指数相乘.[(am)n]p=amnp由为乘乘法方运运算算.降积的乘方积…     

整式的运算及平行线与相交线

整式的运算是在上册(字母表示数)的基础上进一步引出单项式、多项式及其运算。单项式与多项式相乘在实际生活中应用比较广泛,所以它是本章的重点之一。其次,多项式乘法也是本章的重点内容,也是各种性质法则的一个综合运用。乘法分式这一重点,在实际运用中,用公式直接写出结果,大大简化运算过程。同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方是学习整式乘法的基础,对于除法而言,也是类似的。对于学生来说,用字母表示幂的指数还是初次遇到,所以会感到抽象,因而在学习中应培养学生概括、归纳、推理的能力,更好地理解并掌握内容。例1:计算:(1)(-2)2·(-2…     

“同底数幂的乘法”教学设计与反思

<正>1.学情分析初二年级的学生已经学过有理数的乘方,学生能说出"底数、指数、幂"的含义,对字母表示数的广泛意义已有初步认识.这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.2.教材分析"同底数幂的乘法"是人教版数学八年级(上)第十四章"整式的乘法与因式分解"的内容.学好了同底数幂的乘法,其他两个性质和整式乘法的学习便容易.同底数幂的乘法既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础,在本章学习     

怎样学习整式的乘法

整式的乘法这一单元包含四个内容：一是幂的运算性质；二是单项式的乘法；三是单项式与多项式相乘；四是多项式的乘法．根据多项式采法的法则，实际上是将多项式的乘法转化为单项式的乘法；而单项式的乘法实质上又转化为同底数暴的乘法．因此，学习整式的乘法这一单元时，一定要明确下面两个问题：一、单项式的乘法与同底数幂的乘法之间的内在联系单项式乘法的法则是：单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母的幂，则把它作为积的一个因式．由此可知，单项式相乘，实际上是做三件事：一是系数相乘…     

整式的乘法与因式分解专题学习

<正>整式的乘法与因式分解一直都是初中阶段学习的重点,也是后续学习方程和分式、函数等相关知识的基础保障.那么我们如何才能更好地进行该知识的学习呢?一、整式的乘法1.在进行整式乘法的运算时,我们要熟悉运算法则,这样才能做到有的放矢.(1)同底数幂乘法运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a^m·aⁿ=a^m+n(m,n都是正整数);(2)幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(a^m)ⁿ=a^mn(m,n都是正整数).     

整式乘法学习问答

生：学习整式的乘法关键是记好同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方等法则，对吗?     

幂的运算法则及其灵活运用

幂的运算包括“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”、“积的乘方”和“同底数幂的除法”.这些法则表解如下:表1法则含义数学表达条件推广注意事项同底数的幂相乘,底数不变,指数相加am×an=am n底数相同,m,n都是正整数am×an×ap=am n p1.a可以是单项式,也可以是多项式2.可逆用幂的     

代数式

整式的运算包括整式的加、减、乘、除法及乘方等运算。整式的加减运算是整式运算的基础。而合并同类项又是整式加减的基础。整式的加减运算，首先必须分清楚单项式的系数、次数与多项式的项数，次数等概念；其次必须熟练掌握合并同类项及添、去括号的法则。整式的乘法运算除应对幂的运算性质。乘法法则应非常熟悉外，更应重视乘法公式的应用。除课本上的乘法公式外，还应掌握以下乘法公式。     

《整式的运算》导学

一、点击要点 重点：理解“三式四数一排列”（三式指单项式、多项式和整式,四数是指单项式的系数、次数和多项式的次数与项数,一排列是指升（降）幂排列,掌握同类项的合并,幂的运算法则,单项式与单项式,多项式与单项式的乘、除运算以及乘法公式．     

“整式的乘法”单元备课问答

1.“整式的乘法”这一单元的教学重点是什么?难点是什么? 在这一单元的教学中,同底数幂的乘法和单项式乘以多项式是教学重点。同底数幂相乘的性质是     

将幂的运算进行到底

幂的运算是进行整式运算(特别是整式乘除)的基础.初学幂的运算时,很容易把幂的运算性质张冠李戴,错用或乱用.如太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s,光的速度约为3×108m/s,地球与太阳之间的距离大约是多少千米?这个问题的解决就要用到幂的运算.幂的运算性质有:同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法,还有零指数幂和负整数指数幂的运算性质.     

对幂的运算教学的几点建议

<正>幂的运算是学生由四则混合运算上升到指数运算的一次飞跃,幂的运算也是整式运算的基础.北师大版数学教材在七年级上册《有理数的运算》中安排了乘方运算,通过学习,学生已经认识了乘方运算的结果叫作幂,掌握了底数与指数的概念,以及幂的意义和运算法则.在七年级下册第一章整式的运算中又安排了与幂相关的四种运算,分别是同     

单项式的乘法应注意的问题

北师大《数学》七年级(下)第一章整式的运算中,单项式的乘法是整式乘法中的重要内容,它是以我们前面学习的幂的运算性质为基础,运用乘法交换律和结合律进行的.在利用单项式乘法法则计算时,应注意以下几点:     

“整式的乘法”学习注意点

整式的乘法是建立在数的乘法基础上的,由于整式中往往含有字母,故其运算既可沿用数的一些运算法则、定律,又与其有一些差别.这是学习时必须注意的地方. 1.同底数幂的乘法 (1)同底数幂的乘法性质的使用范围与方法. “同底数幂相乘”,必须是两个(或几个)底数相同的幂进行     

透视中考——整式的乘除

整式的乘除主要包括：幂的运算法则，单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘除的法则，乘法公式（主要包括平方差公式和完全平方公式），这些是本单元内容的核心和重点，其中幂的运算和乘法公式的应用又是本单元的一个难点。     

理解算理，学好整式乘法

整式乘法,是利用乘法运算律,将几个整式相乘的形式,转化成为一个多项式或单项式形式的运算．我们知道,整式包括单项式和多项式,所以整式乘法也可以分成单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,以及多项式与多项式相乘几种类型．