“花开满堂”又未“圆”——三篇面积探究文章的延续

《中学数学杂志》2006年第5期《此处花开香满堂》(简称文[1]),《中学数学教学参考》2007年第6期(下半月·初中)《一堂节外生枝的数学课》(简称文[2]),《中学数学杂志》2007年第6期《花开满堂并未圆》(简称文[3])三文都对一道探究面积的题目展开了研究,原题为,如图1,正方形 ABCD     

运用“割补法”确定任意多边形的重心——从对文[2]、文[3]两篇商榷文章的商榷谈起

《中学数学杂志》2009年第2期刊出了唐兴东老师的《重心与图形面积平分问题》（以下简称文[1]）一文之后,在第6期又刊出了邵亚明老师的《“重心与图形面积平分问题”的商榷》（以下简称文[2]）和钟拥政老师的《也谈图形平分问题与探求重心》（以下简称文[3]）两篇文章,     

一点纠错与补证

《对“十个新的分式不等式”的探讨》一文(见《福建中学数学》2004 年第 7 期)通过类比,提出下列猜想: a2 b2 c2 ≥ ; 3 (1') b c2 c a2 a b2 4 a2 b2     

《"肉食者"≠食肉者》辨正

《中学语文教学》2007年第12期刊载了杨向东先生题为《“肉食者”≠食肉者》的文章（以下简称杨文）,认为苏教版课标本初中《语文》九年级（下册）《曹刿论战》中“肉食者”的注文不妥,不应把“肉”视为专供人们食用的动物之肉,“‘肉食者’可以译作‘就鼎吃食的人’”。     

再探一个不等式链

《中学数学月刊》1999年第6期《一个三元不等式链》一文中有如下两个不等式：由于不等式（2）不成立（见《中学数学月刊》1999年第10期《一个不等式键的探究〕一文），所以原不等式链显得不完整．笔者经过探究，发现不等式（1），（2）之间的立十字十换为后可使原不等式链变完整，即有不等式（3）可化为，两边平方并整理得由，易知成立．所以（3）得证．不等式（4）两边同乘a＋b＋c并整理知（a’＋b‘＋c勺，所以（4）得证．再探一个不等式链@邓重阳$浙江省杭州市第四中学!310002     

来函

编辑同志:《中学数学教学》1979年第一期刊载拙作《三角函数极值问题的初等解法》一文有若干疏漏:(1)第7页倒第12行“a、b、c 是常量,”后应加"a>o,b>0”)第8     

也解“新发于硎”

谢质彬先生《“新发于硎”解》一文(载《中国语文》)1987年第3期,以下简称谢文)认为:《庄子·养生主》中“刀刃若新发于硎”应解作”刀刃像刚从模子里取出来的一样”,即训“硎”为“型”,训“发”为“开”。其“后记”里还断言:“‘发’字从无‘磨’义。”我们以为其说虽新,然欠斟酌。“发”字固然多作“开”讲,然而不能以此就断言“‘发’字从无‘磨’义”。“刀刃若新发于硎”的“发”字正作“磨”解,古今《庄     

精彩来自不断的争鸣与探索——在实验几何中培养学生探究能力的一次教学尝试

《中学数学杂志》(初中)2006年第5期、2007年第6期和《中学数学教学参考》(下半月·初中)2007年第6期、第9期分别刊文对一个面积问题做了探讨,笔者拜读后受益匪浅.文[1]、文[3]注重一题多解及精彩的课堂表现,文[2]、文[4]、文[5]为了对文[1]、文[3]的内容进行进一步完善,分别提出了自己的看法,使文[1]、文[3]在不断的争鸣与探索中得以不断升华.遗憾的是文[1]、文[3]只是解法的探究,文[2]、文[4]、文[5]只有     

是“反复”，还是“拈连”——兼与夏云陶老师商榷

《语文月刊》（学术综合版）2009年第6期刊载了夏云陶老师《如何确认“反复”手法一从一道高考模拟题谈起》一文（以下简称夏文）,文中认为某地高考模拟题中“俄乌‘斗气’致欧‘断气’,三方何时‘和气”’一句运用了“反复”的修辞手法。对此论断,笔者有不同看法,现提出来请夏老师和各位方家指教。     

班子该不该有“异己”?

读了《中小学管理》2002年第6期的卷首语《班子应该有“异己”》(以下简称“《班》文”),又读了同刊2002年第l0期的《班子应该有“异己”吗?》(以下简称“《吗》文”)。笔者认为,《班》文和《吗》文中的观点都有欠妥之处。此句名言为何意?“眼睛里不能有沙子,班子里应该有‘异己’。”对这句由中学校长高度概括地提出来的至理名言,我们应该怎样理解呢?第一,从语法句式上说,这句至理名言应该是一个对偶型的语法句式。至理名言前一句中的“眼睛”一词应该是“班子”的代名词;“沙子”一词应该既可以指“‘沙子’型的‘领导’”,又可以指“‘沙…     

具体劳动是不可计量的,抽象劳动不是具体劳动的抽象——与董继斌同志商榷

董继斌同志在《经济研究》1986年第1期发表的《关于“价值序列”的几点异议》一文,对该杂志1985年第1期上发表的万解秋同志的文章——《价值、理论价格序列问题初探》提出商榷(以下简称董文和万文),从理论和逻辑上对万文中所提出的“具体劳动时间概念”以及价值序列的层次关系,阐述了自己的不同见解。读后深受启发。我同意董文所作出的“‘具体劳动时间’这一概念是错误的”和“关于‘具体劳动时间(经过社会抽象)——社会必要劳动时间(价值量)’的归结,……其命题及序列构成     

如何求a·√1-b^2＋b·√1-a^2=1中字母的取值范围

《中学数学杂志》（初中）2009年第4期刊登的“让解题更自然一些”一文（以下简称原文）,阅后颇为受益．原文作者在文中说：“……,如对于例1：     

分式方程有增根"到底是谁的错"——再论"悟透本质方可游刃有余"

《中学数学杂志》（初中版）2007年第3期《利用分式方程根求参数值》（以下简称文[1]）一文有如下段落： 2分式方程有增根 分式方程有增根，相当于知道了去分母时方程两边同乘以的最简公分母为0，从而求出增根．把增根代人到所化成的整式方程中，就可以求出相关字母的取值．[第一段]     

对《马克思主义哲学做过“物质是世界的本原”的结论》一文的商榷

路中同志在《理论月刊》1987年第11期上发表了题为《马克思主义哲学做过“物质是世界的本原”的结论》(下面简称《结论》)一文,意在反驳或澄清我们在《对“世界的本原是什么”问题的思考》(载《山西师大学报》1987年第2期,下面简称《思考》)一文中造成的“一系列混乱”。对此我们想谈几点个人的认识。其一,“‘世界的本原是什么’和‘物质与意识何者第一性’决不是‘两个性质完全不同’的问题”吗?     

再谈对一个不等式链的证明

2006年第6期《中学数学月刊》"几个猜想结论1若a,b,c为正实数,且a~n b~n 的加细探讨"一文,有如下结论:c~n=3,其中n≥2,则a b c≥ab bc ca     

弦图内的正方形

《中学数学杂志》2011年第6期《探究与分点有关的两个正方形的面积比值》一文中,魏老师提供了一个有价值的好问题,并通过五个例题对原题作了适当引申.周老师的《由正方形到正多边形》紧随其后,用简洁方法对原题的一般结论作纵向拓展,推广至正n边形的情形并发表在《中学数学杂志》2011     

由正方形到正多边形

《中学数学杂志》2011年第6期《探究与分点有关的两个正方形面积的比值》一文,通过五个例题探讨了正方形的几种分割形成的新正方形的面积计算,读后颇受启发,细细思考又觉得太繁琐,能否将各种情形统一起来计算?回答是肯定的.其次,当设正方形边的n等分的第m分点时,m是分点个数,不便推广至实数.本文对此问题再作一探究,供交流参考.     

也释“连跑是跑”

王继同先生的《〈老残游记〉里的‘连跑是跑’》(载中国语文,1988年第5期,以下简称“王文”)一文指出,《老残游记》的“‘连跑是跑’一句颇遭非议,被很多校注家看作不合语法的病句。”其实,“连跑是跑”“在镇江、扬州一带方言中是一句很通行的习惯说法,”“它表示尽主观能力往前跑,动作比较迅速而且要持续一定的时间,有反复性。”邵霭吉先生的《释“不作兴”和“连跑是跑”》(载中国语文,1989年第5期,以下简称“邵文”)一文不同意王文的解释,认为王文的“‘尽主观努力(按:王文本作‘能力’)”。     

是“十九世纪”而不是“十八世纪”

张金余老师《工业革命发生在十八世纪而不是十九世纪》（《中学历史教学》2009年第10期）一文从标题看肯定是正确的,但文章说“北师大2007年版《历史》九年级上册第三单元前言说‘19世纪60—70年代．第一次工业革命席卷整个欧洲’。这里的‘十九世纪’应该是‘十八世纪”’,则是知识性的错误。     

一个猜想的否定

《中学数学月刊》1999年第2期《三角形中的一个有趣性质》一文证明了下述命题: 设a,b,c表示△ABC的三边。当a~n,