不等式“（a-b）2≥0”在物理解题中的妙用

[例1]如图1所示，电阻r1≠r2，当S断开时，a、b两点间的总电阻为R1；当S闭合时，a、b两点间的总电阻为R2．则有：     

电学中极值问题的解法

例1 如图所示, 滑动变阻器的最大阻值为R,当滑片由a向 b移动的过程中,MN 两点间的阻值最大为多少? 解析滑片在a 端或b端时,变阻器连入电路中的电阻为零。滑片在a-b之间时:M,N两点间的电阻     

变压器的电阻关系(高二、高三)

互感能使理想变压器原、副线圈中的电流以及两端的电压成比例地发生变化,那么变压器能否变换电路中的电阻呢? 引例 图1中理想变压器的原、副线圈匝数比为n1:n2,两线圈直流电阻均可忽略.若副线圈负载电阻为R,那么变压器工作时,a,b两点间的等效电阻为多少? 分析 a,b间的等效电阻理解为该两点间的电压U1与流经两点的电流I1之比,即     

方程+不等式,探究可能值(初三)

例1 如图1,R1和R2是两个定值电阻,R2的阻值是R1的n倍,小灯泡L上标有“6V3W”的字样,S为单刀双掷开关.当S与a接通时,小灯泡正常发光;当S与b接通时,小灯泡消耗的功率为额定功率的1/4.     

物理潜能知识竞赛

一、填空题 1．在图1所示的电路中,电源电压保持不变,R=8Ω,小灯泡标有“8V 2W”的字样．当开关S闭合时,小灯泡L正常发光；当开关S断开时,小灯泡的功率为___W． 2．在图2所示的电路中,电源电压保持不变,R为定值电阻．当在电路中的a、b两点间接入一个标有“6V 3W”的小灯泡时,闭合开关S,它恰好正常发光；若在a、b土两点间接一个标有“6V 6W”的小灯泡,它实际消耗的电功率将____(填“大于”、“小于”或“等于”)6W． 3．某电热器的电阻力 55Ω,接在220V的电源上,1min产生的热量为____J．若将其接在电压力110V的电路中,则其电功率为____W．     

变压器的变阻规律及应用

变压器是高中物理的重点内容 ,学生学习以后 ,都知道变压器有变压、变流的作用 ,其实变压器还有一个很重要的作用 ,变电阻的作用。如图 1所示 ,理想变压器原、副线圈匝数比为 n1∶n2 ,若副线圈负载电阻为 R,那么变压器工作时 ,a、b两点的等效电阻为多少 ?分析　a、b间等效电阻可理解为该两点的电压 U1与流经两点的电流 I1之比 ,即Rab=U1I1,由变压器变压、变流规律可得U1=n1n2 U2 ,I1=n2n1I2 ,且 I2 =U2R,则　Rab=U1I1=n1n2 U2n2n1I2=( n1n2) 2· U2I2=( n1n2) 2 R.图 1图 2上式表明 ,从变压器输入端看去 ,实际电路图 1中 a、b两点…     

函数法分析电流表读数的变化

电路中的电流变化的原因是多方面的,但都可以归结为电路中电流的变化.分析电路中电流的变化的方法有很多,但是如果我们能够分析出电路中电流随电阻的变化而变化的函数关系,就可以直接得出结论.一、二次函数法例1.在图1中的电路中,电源电动势E=4.8V,内阻r=2Ω,滑动变阻器的总电阻R=10Ω,R0=5Ω,电流表的电阻忽略不计,当滑动变阻器的滑动触头从a端滑到b端的过程中,电流表的读数将如何变化?解析:设滑动变阻器滑动触头到a端的电阻为R1,到b端的电阻为R2,则有R1+R2=R.由电路图可得:R2与R0先并联然后再与R1串联,所以外电路的总电阻为:R总=R1+…     

Finsler-Hadwiger不等式的改进

本文设定:a、b、c为△ABC的边长;?、p分别为△ABC的面积和半周长;R、r分别为△ABC的外接圆的半径和内切圆的半径;d=R2?2Rr;∑表示循环和.所谓Finsler-Hadwiger不等式,即43? ∑(a?b)2≤∑a2≤43? 3∑(a?b)2.(1)当且仅当a=b=c时不等式(1)等号成立.本文将不等式(1)改进为:·24·43? 4∑(a?b)2/3≤∑a2≤43? 14∑(a?b)2/9.(2)当且仅当a=b=c时不等式(2)等号成立.先看下面的定理条件如文前设定,则有43? λ∑(a?b)2≤∑a2≤43? μ∑(a?b)2.(3)式中λ=1 2B2/((4R r)(4R r 3B2)),μ=1 2(2R?r 2d)/(4R r 3B1).其中B1=2R2 10Rr?r2?2(R?2r)d,2…     

此道压轴题的思路(初三)

题如图,R1、R2为两个定值电阻,R2=3R1,小灯泡上标有“6V3W”字样,S为单刀双掷开关.当S与α接通时,小灯泡正常发光;当S与b接通时,小灯泡消耗的功率为额定功率的1/4求:(1)R1、R2的阻值.(2)电源电压.(3)当S与b接通时,电路消耗的功率. (02年山东枣庄) 这是一道解法开放的考题,主要考查学生对     

物理电学实验能力训练题

1．如图1电路中，电池的电动势为s，内阻为r，R1．和R2是两个阻值固定的电阻。当可变电阻尺的滑片向a点移动时，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2将发生如下的变化( )     

上当题析(45)

1.如图1所示,R=2r,R_1=R_2=r,当滑动变阻器的滑片P从左端向右端移动的过程中,AB间的总电阻将怎样变化? “上当”解法:当P在R最左端时,电路为R与R_2     

品昧一道中考电学创新题

题目图1是一个加热、保温电路的一部分．电热丝R1规格为“220V1100W”,限流电阻R2=506Ω．电路的工作原理是：当温控开关．S接a时,电热丝尺．接入电路,电路处于加热状态;当达到一定温度时,温控开关S自动从a切换到b,电路处于保温状态．正常工作时,加热功率为1100w,保温功率为88w（电源电压保持不变,电阻不随温度变化）．     

三角形中关于|∏((b-c)/a)|的一个不等式

定理设△ABC三边长为BC=a,CA=b,AB=c,外接圆半径为R,内切圆半径为r,记Qb ca=∏?,则232151(4)22Qr r r r≤+R?R?R+R,(1)当且仅当b ca?,c ab?,a bc?中,有两个相等时(1)式取等号.证明记y1=∏b a?c+b a?c,2yb c c aa b=∏?+?,y3=∏b a?c+a?cb,则经计算有y1+y2+y3=0,y2y3+y3y1+y1y2=?(1?2R r+13Q2),312322(1)273y y y Q rQ=?+R.由此可知,y1,y2,y3是方程3(1212)232(1)3273y r Q y Q rQ??R+?++R=0,①的三个实根.根据三次方程有三个实根的充要条件可以得到1[232(1)]24273Q rQ?++R1[(121)]30273r Q+??R+≤,②即242324Q(840r4r)Q4(12r)0…     

利用绝对值不等式定理求解有关物理问题

某些物理问题。往往牵涉到两个物理变量之间的关系,利用绝对值不等式定理来求解,显得方便简捷。定理:①若a、b为任意两正数,并且a+b=定值,则其乘积ab仅当a=b时为极大;②若a、b为任意正数,并且ab=定值,则其和a+b仅当a=b时为极小。下面举例说明: 例1、如图1电路,证明:当R=r时,电源输出功率最大。 [证]∵U+U_r=ε为定值。由定理①可知,U=U_r时,即IR=Ir,或R=r时,U·U_r,有极大值。     

用电流叠加构建多维无穷电阻网络

1．一维无穷电阻网络例1一根电阻率为常量、粗细均匀的无限长金属导线上有A、B两点,A、B间的一段金属导线的电阻为r,试求当A、B作为端点时．此无限长金属导线的等效电阻R．     

一道高考数学题的另一种解法

<正>【2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷,理科数学)第20题】等比数列{a n}的前n项和为S n,已知对任意的n∈N+,点(n,S n)均在函数y=b x+r(b>0且b≠1,b,r均为常数)的图像上.(1)求r的值;(2)当b=2时,记b n=2(log2a n+1)(n∈N+),     

所围面积何时最小最大

1　问题提出已知直线xa + yb =1　(a>0 ,b>0 )过点(1,2 ) ,求当a、b为何值时该直线与两坐标轴所围三角形的面积最小?最小值是多少?解　由方程xa + yb =1知该直线与两坐标轴的交点分别为(a ,0 )、(0 ,b) ,故所围三角形的面积为S =12 ab .又直线xa + yb =1过点(1,2 ) ,得1a + 2b =1,即　b=2aa- 1=2 + 2a- 1.∴S =12 ab =a(1+ 1a - 1)=a- 1+ 1a- 1+ 2 ≥4 ,当且仅当a - 1=1a- 1,即a =2时面积S=4为最小,此时b=4 .故当a=2、b =4时所围三角形的面积最小,最小值是4 .2　问题归结分析　由a =2、b=4知直线x2 + y4 =1被两坐标轴所夹线段的端点坐标分…     

构造几何图形求证不等式举例

在不等式证明中,我们比较熟悉用代数的方法去寻求其问题证明,如何借助图形证明不等式,大家关注的不多.本文试图从构图入手,给出某些不等式的几何证法.一、构造两点间的距离例1已知a、b、c都是正数,求证:a2+b2+c2+d2≥(a+c)2+(b+d)2简析:联想两点间的的距离公式,待证式子可视为两线段之和不小于第三条线段.证明:设点A的坐标为(a+c,0),点B的坐标为(0,b+d),点C的坐标为(c,b).由|AC|+|BC|≥|AB|,得a2+b2+c2+d2≥(a+c)2+(b+d)2,当且仅当等号在A、B、C三点共线,即ab=dc时成立.二、构造平行线间的距离例2已知a、b、x、y∈R,且a+2b+4=0,x+2y=1…     

欧拉不等式又一个加强

文[*]给出欧拉(Euler)不等式的一个加强R≥2r/9(a b c)(1/a 1/b 1/c),①其中a、b、c表示三角形三边长,当且仅当三角形为正三角形时等号成立.     

由电阻串并联引出的不等式(高二、高三)

四个阻值不同的电阻,按照图1、图2两种不同的方式连接后,哪一种的电阻较大呢? 设图1、图2的电阻分别为R1、R2,则R1=((a b)(c d))/(a b c d), R2=ac/(a c) bd/(b d). 取特殊值检验: