关于函数f（θ）=sinθ/θ单调性的一组优美结论

函数f（θ）=sinθ/θ（0〈θ≤π/2）是减函数,有许多简捷、优美的结论,且有着广泛的用途．     

关于函数f（θ）=sinθ/θ（0〈θ≤π/2）的单调性的一组优美结论

函数f（θ）=sinθ/θ（0〈θ≤π/2）是减函数,有许多简捷、优美的结论,且有着广泛的用途．     

关于函数f(θ)=sinθ/θ(0＜θ≤π/2)的单调性的一组优美结论

命题函数f（θ）=sinθ/θ（0〈θ≤π/2）是减函数．利用导数不难证明该命题．由此命题可以得到许多简捷、优美的结论,且有着广泛的用途．     

一类θ函数的极限与累次极限

在本文中,我们讨论了一类θ函数的极限与累次极限,得到了这类θ函数的极限与累次极限。     

利用函数y=sin^2θcosθ最值关系巧解竞赛题

运用数学知识处理物理问题的能力是高考考查学生五种能力之一,也是参加奥赛的必须要求.下面以函数y=sin2θcosθ的最值关系,求解几道竞赛题,以供读者参考.数学探究:函数y=sin2θcosθ,由y2=21sin2θsin2θ(2cos2θ),及由数学不等式:a b c≥3#3abc,abc≤(a b3 c)3,当且仅当a=b=c时,上式取等号,则y2≤21(sin2θ sin32θ 2cos2θ)3;当且仅当2cos2θ=sin2θ,即θ=arctan"时,y有最大值,即ymax=2#93.竞赛题1一个面积为S的风筝,迎着速度为v的水平方向的风飞翔,为使风筝获得最大的升力,风筝平面应与水平面成多大的角度?相应的最大升力有多大?设空…     

浅谈对结构式asinθ+bcosθ最值的思考

<正>本文从一道高考题入手,谈谈对结构式asinθ+bcosθ最值的一些思考方法,供参考.题目(2013年高考新课标全国卷1文科第16题)设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cosθ=____.本题中函数f(x)的表达式为sinx-2cosx.对于这样一类结构式asin x+bcos x的最值,解题时可以有以下一些思考方法.一、联想辅助角公式     

函数k=tgθ的单调性在解题中的应用

在有些情况下，巧用斜率解题，不仅能使解题步骤大为简化，也可使问题较为容易，简单地得以解决，并且还能有效地提高学生利用数形结合处理问题的能力．本文在讨论直线斜率函数k=tgθ单调性的基础上，论述其在有关涉及斜率变化的直线系的一些问题中的应用。     

拉格朗日中值定理中参数θ的估计

拉格朗日中值定理告诉我们 ,若函数f(x)在x =x0 的某δ邻域Uδ(x0 )内有连续的导数 ,那么当h满足x0 ±h∈Uδ(x0 )时 ,有f(x0 h) =f(x0 ) f′(x0 θh)·h,其中 0 <θ<1 本文就f(x)在x0 附近的特点 ,得到当h→ 0时θ的极限值     

公式cosθ=cosθ1 cosθ2的功能开发及运用

现行全日制高级中学试验修订教材重点介绍了公式cosθ=cosθ1 cosθ2(第二册下BP44)，并由此推出了最小角定理．相应的《教师教学用书》(P21)要求学生“掌握公式cosθ=cosθ1 cosθ2，会用这个公式解决一些问题”．并进一步地指出“在给出这一结论后，应作一些探讨，……，让学生真正体会其变形的目的”。     

用公式cosθ=cosθ1cosθ2求空间角

给出公式cosθ=cosθ1cosθ2的证明和公式的一个推论，以2005年部分高考试题为例说明公式的运用。     

多维正态分布参数估计的损失函数和风险函数的Bayes估计

给出了多维正态分布在NP(θ,∑)和方差∑已知情况下多维参数均值θ=(θ1,θ2,…,θP)估计的损失函数和风险函数的Bayes估计.     

物理学中小角的处理——谈sinθ≈tanθ≈θ的应用

由数学计算发现在角度很小的时候，我们可以近似的看着θ≈sinθ≈tanθ，这种近似在物理的很多地方应用，下面列举几例：     

多维正态分布参数估计的损失函数和风险函数的Bayes估计

在N P(θ,Σ)和方差Σ已知情况下,给出了多维正态分布多维参数均值θ=(θ1,θ2,…,θΡ)估计的损失函数和风险函数的Bayes估计。     

关于公式tg2θ=2tgθ/1-tg~2θ

美国华盛顿大学的H·Jorden和加利福尼亚大学的S·Shultz美国《数学教师》杂志撰文介绍三角公式tg2θ=(2tgθ)/(1-tg~2θ)的一种新颖别致的推导方法。此法是在求定半径的球的外切圆锥的最小体积时信手拈来的,颇富戏剧性,又浅显简捷,仅用平几知识及正切函数定义即可,现将原文选译摘编如下. 如图,圆O的半径径为r,设过圆上点H的切线BH的长为x(x>r),过B的另一切线与圆O切于E,令CE=s,CH=h,易知BE=x。     

函数y=sin^2θcosθ最值的应用

例1滑板运动是一项非常刺激的水上运动,如图1所示,研究表明,在进行滑板运动时,当滑板与水平方向的夹角为θ（板前端抬起的角度为θ）时,水对滑板的作用力FN垂直于板面,     

浅谈sinθ±cosθ与sinθcosθ之间关系的运用

<正>我们在解题的过程中,经常会忽略题目中的一些隐含条件,苦思冥想,终不得其解.所以,平时养成认真审题,挖掘隐含条件的意识,是学好数学的基本要求.特别地,在解决有关三角问题的过程中,我们常遇到型如sinθ+cosθ、sinθ-cosθ、sinθcosθ的条件.为此,笔者就这三者之间的关系进行了一些简单的探究,以供大家参考.我们都知道同角三角比的平方关系sin~2θ     

利用cos2θ公式的变形解题几例

2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ 2~(1/2)/2sinθ)cos2θ=cos~2θ-sin~2θ=(cosθ sinθ)(cosθ-sinθ) =2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ 2~(1/2)/2sinθ) ·2~(1/2)(2~(1/2)/2cosθ-2~(1/2)/2sinθ), 则得cos2θ=2cos(θ π/4)cos(θ-π/4)或者cos2θ=2sin(π/4 θ)sin(π/4-θ). 应用上面的结论求解某些余弦函数或正弦函数的乘积时则显得简洁又明快,现举例如下. 例1 求证sin15°sin30°sin75°=1/8. 证明:sin15°sin30°sin75°=1/2sin15°sin75°     

应用齐次化思想解题四例

例1设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=__.     

例析公式cosθ=cosθ1cosθ2的应用

一、证明角之间的不等关系 由cosθ=cosθ1 cosθ2可得:①θ1≤θ,这即是最小角定理;②θ2＜θ,这个结论学生不大会用.     

物理中的“sin^2θ&#183;cosθ”与“sinθ&#183;cos^2θ”极值求解探究

解中学物理习题时，常会碰到形如“sin^2θ&#183;cosθ”与“sinθ&#183;cos^2θ”的极值求解问题，同学们感到极为棘手．本文结合实际问题浅谈“sin^2θ&#183;cosθ”与“sinθ&#183;cos^2θ”极值的求解方法．供参考．