复合函求导数的教学浅析

在一元微积分学中的重点内容——复合函数求导数的教学中，学生对于求导法则的理解和记忆都没有问题，但是具体在复合函数求导时却感到困难，是历来教学中的难点。下面结合自己几年来的教学经验谈以下几点仅供参考。 一、抓好复合函数的合成与分解的教学 学生能否顺利的求复合函数的导数，在某种程度上取决于其对复合函数的理解，尤其中间变量的确定。所以在复合函数概念教学中，教师要特别注意抓好复合函数的教学。 1. 让学生熟悉基本初等函数的定义式，如y = xα， y = ax ，y = ex ，y = logax ，y = lnx ，y = sinx ，y = cosx，y =…     

一阶微分形式不变性在课堂教学中的妙用

通过举例说明使用一阶微分形式不变性对帮助学生理解凑微分积分法、多元复合函数求导、求多元复合函数的高阶偏导等内容,简化解题过程具有良好的作用     

高中数学函数教学的几点关注

函数是高中学生在数学学习过程中第一次遇到的具有一般意义的抽象概念,理解、掌握函数的概念,对高中数学其他相关知识的学习至关重要,函数是高中数学教学的重点.这部分教学应加强与其他内容的联系,突出数学本质,抓住重点.     

复合函数求导探析

求复合函数的导数既是高等数学教学的重点,也是教学的难点.本文对复合函数的求导法则及容易出现的问题进行了探析.     

求复合函数的导数的关键

如何求复合函数的导数？在求复合函数的导数的过程中,应注意哪些问题是求复合函数的导数的关键．     

用链式图理解隐函数存在定理

链式图是我们在求多元复合函数的导数时最常用的一种图形,用链式图我们可以把复合函数中的因变量和自变量的函数关系明朗化,从而更好地求出复合函数的导数.然而,作为链试图的应用,我们还可以用它来理解隐函数存在定理,通过画出链式图帮助学生更深刻地理解隐函数存在定理中的求导公式,使学生接受起来轻松自如.     

用“同增异减法”求复合函数的单调性的原理及方法

复合函数的概念在中学数学课本中未曾提及,但很多考题中都涉及到复合函数的单调性的问题．可见,了解复合函数的概念,理解复合函数的性质,掌握复合函数求单调区间的方法是十分必要的．     

高考数学中函数单调性的应用

函数单调性作为函数部分的重要内容之一 ,一直是高考的重点和热点 ,年年必考 .从题型、考查的知识点来看 ,函数单调性的应用是主要的考查内容 ,应引起足够重视 .本文结合近十年高考试题 ,对函数单调性的应用进行归纳总结 ,供大家复习参考 .一、利用单调性求值域或最值求函数的值域与求最值有相同之处 .求值域或最值 ,首先应考虑函数的定义域 ,其次再考虑单调性 ,若是复合函数 ,应根据复合过程求解 .例 1　 (’94高考题 )函数ｙ=ａｒｃｃｏｓ(ｓｉｎｘ) (-π3<ｘ <2π3)的值域是(　　 ) .(Ａ) (π6 ,5π6 )　　　 (Ｂ) [0 ,5π6 )(Ｃ) (π3,2…     

关于复合函数求导数教学法的探讨

复合函数的求导法运用如何 ,是求导数能否过关的重要标志。本文从分清函数 ,正确认识复合函数求导法则 ,分步施教等三个方面进行复合函数求导数的教学 ,从而加强了基础、明确了重点、突破了难关     

复合函数中求外函数定义域的商榷

正在中学数学的函数教学域是最基本的题型.如果给出了函数的解析式,求它的定义域,只需求出使函数解际问中,求一个函数的定义析式有意义(在实题中,还需符合实际)的所有自变量的集合.对于复合函数y=f(g(x))而言,已知复合函数     

慎用复合函数求定义域问题

在高孝数学复习中,不少教师选用复合函数求定义域问题．但在“已知f（g（z））的定义域,求f（x）的定义域”时,将内函数的值域误认为是外函数的定义域,是一个十分流行的错误!错误的根源在于对复合函数的概念的理解出现偏差．因此,“已知f（g（x））的定义域,求f（h（x））的定义域”问题不宜作为新课程高考数学复习的内容或应尽量避免．     

函数概念教学的若干思考

<正>函数是现代数学的重要内容,也是世界各国中学数学课程的重要内容.函数的概念是高中数学的重要概念之一,同时也是学生进入高中阶段遇到的第一个难点,对函数概念的理解也将会影响学生对函数后续内容的学习和理解.因此,有必要探讨如何更好地优化函数概念的教学设计,促进学生对函数概念的本质理解.以下是笔者在构思教学设计时的一些思考.一、对教学目标的思考教学目标是教学设计的出发点,也是一切教学过程和教学活动的根本归宿,因此,在     

信息技术与复合函数教学的整合案例

复合函数一直是中学数学教学的难点,现有的教学设计普遍注重于复合函数“数”的表示,忽略了“形”的特征,导致大多数学生对复合函数的理解停留在机械记忆的阶段,不能建构良好的概念图式.针对这一问题,本文探究了信息技术在复合函数教学中的应用,以期让学生对复合函数的概念及其单调性判断方法“同增异减”有更直观深入的理解.     

对求多元复合函数偏导数问题的探讨

对多元复合函数求偏导数既是高等数学教学重点又是教学难点,文章归纳了多元复合函数偏导数公式的三个规律,并探讨了求多元复合函数偏导数的方法。     

从近年高考试题把握函数与导数

一、考点简要分析1．理解函数、复合函数、反函数、导函数的概念。掌握互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数;能利用导数公式、两个函数和、差、积、商以及复合函数的求导法则,来求某些简单函数的导数。     

对复合函数的一些认识

函数是高等数学的主要研究对象,复合函数是函数中的一个重要类型,对复合函数知识进行适当的归纳整理,可深化对复合函数的理解,提高解题能力。为了便于后文的叙述,复合函数中的f[(x)]中的f(u)称为外层函数,(x)称为内层函数。一、求复合函数或复合函数中的内层、外层函数     

谈谈多元复合函数微分法的教学

谈谈多元复合函数微分法的教学丁渝生多元复合函数微分法是对较复杂的多元函数求偏导数的方法，是多元函数微分学的重要组成部分．能熟练地对多元复合函数求偏导是多元微分学的教学重点和基本要求。多元函数是一元函数的推广，因此它保留了一元函数的许多性质。虽然自变量...     

复合函数的定义域

《普通高中数学标准》明确指出：在教学中“应强调对函数概念本质的理解,避免在求函数定义域时出现过于繁琐的技巧训练,避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题”．但是,在实际教学中很多教师基于理解复合函数有助于学生掌握一些重要的函数思想,在高考和数学竞赛中时有出现,     

三角函数最值的归类求解策略

<正>三角函数是中学数学教材中一种重要函数,是教学的重点内容,是高考中对将基础知识和基本技能的考查的重要内容之一,而三角函数的最值问题是历年高考的重点.因此,理解和掌握求解三角函数最值问题的方法是十分必要的.求三角函数最值(或值域)问题只要注意所给函数式的特征,就可以确定三角变换目标和解题方向;只要合理变换转化为常见类型,就能找到解决问题的途径.一、化为最基本的初等三角函数型例1:求下列函数的最值:     

关于复合函数求导数教学法的探讨

复合函数的求导法运用如何，是求导数能否过关的重要标志。本文从分清函数，正确认识复合函数求导法则，分步施教等三个方面进行复合函数求导数的教学，从而加强了基础、明确了重点、突破了难关。