渗透极限思想 优化解题过程

极限思想是高中数学中一种重要的教学思想，利用极限思想能够使人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变．现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法，譬如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等，但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和推广，学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题，如果能够灵活运用极限思想求解，往往可以避开一些抽象复杂的运算，降低解题难度，还可以优化解题思路，收到事半功倍的效果．笔者尝试将极限思想和方法渗透融合在解题教学中，实现方法与内容的整合．     

熏育极限思想 提高思维质量

极限思想是研究变量在无限变化中的变化趋势的思想,是用无限逼近的方式从有限认识无限,用不变认识变,用近似认识精确的辩证思想．     

如何在小学数学教学中渗透“极限思想”

“极限思想”是微积分的基本思想,用以描述某个无限变化过程的终极状态,是其他相关数学分支(如复变函数、实变函数)的理论基础.极限也是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学思想方法;是事物转化的重要环节,可以将某些数学问题化难为易,避免一些复杂运算,探索出解题方向或转化途径.教师在数学教学中应注意适时地渗透极限思想.     

如何在小学数学教学中渗透“极限思想”

正"极限思想"是微积分的基本思想,用以描述某个无限变化过程的终极状态,是其他相关数学分支(如复变函数、实变函数)的理论基础。极限也是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学思想方法;是事物转化的重要环节,可以将某些数学问题化难为易,避免一些复杂运算,探索出解题方向或转化途径。教师在数学教学中应注意适时地渗透极限思想。     

例谈极限思想在中学数学解题中的运用

极限是进一步学习高等数学的重要工具 .极限作为一种运算 ,在高考中的要求较低 ,一般只要了解即可 ,然而极限作为一种思想 ,一种从有限认识无限的数学思想 ,在近几年的高考中时有考查 ,且有进一步加大力度的趋势 .本文例谈极限思想在优化解题方法 ,寻找解题思路 ,加深问题理解 ,发现解题结论及巧举反例中的运用 .通过例题可以看到运用极限思想解题深刻独特、简洁明快 .1　运用极限思想优化解题方法例 1　过抛物线y =ax2 (a >0 )的焦点F作一直线交抛物线于P、Q 2点 ,若线段PF与FQ的长分别为p、q ,则 1/p 1/q等于(　　 ) .A　 2a ;　　B…     

例析极限思想在解析几何中的妙用

使用极限的思想解题,就是从无限逼近的角度去观察、分析、研究数学问题的运动、变化规律,揭示问题的本质.在高中数学中,极限思想已深入渗透到解析几何的每一个章节.运用极限思想求解一些解析几何问题,往往可以避开一些抽象而又复杂的运算,降低解题难度,同时还可以优化解题思路,起到事半功倍的效果!     

极限思想在解析几何中的几笔“优美”构画

极限是微积分中最基本、最主要的概念，它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势，而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想，极限思想是一种基本而又重要的数学思想，通过考察问题的极端状态，灵活地借助极限思想解题，往往可以避开抽象思维及复杂运算，探索解题思路，降低解题难度，优化解题过程，本文举例说明极限思想在解析几何教学中的几笔“优美”构画。     

利用极限思想探索一道立体几何题

极限思想作为一种从有限认识无限的数学思想，不仅在降低某类问题的解题难度、寻找解题思路、探索发现新结论方面具有重大作用，而且对培养学生的创造性思维和探索能力也大有裨益。     

极限思想在解题中的导向作用

极限思想是用无限逼近的方式从有限中认识无限,用无限去探求有限,从近似中认识精确,用极限去逼近准确,从量变中认识质变的思想.中学数学教材中多处渗透了极限的思想,如直线、平面、平行线、平行平面的定义,函数和数列极限的定义,球的表面积和体积公式的推导,正切函数和双曲线的渐近线,曲线的切线等,无不包含着极限     

“极限化”策略在选择题中的应用

<正>"极限化"是重要的数学解题策略之一,是"有限与无限思想"在数学解题中的应用.有限与无限相比,有限显得具体,无限显得抽象,对有限的研究往往先于对无限的研究;反之,当积累了解决无限问题的经验之后,可以将有限问题转化成无限问题来解决.这种无限化有限、有限化无限的解决数学问题的策略就是极限化策略,它可以帮助我们快速探明问题的解决方向,轻松得到问     

极限思想在立体几何中的应用

极限思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.文章通过具体的案例演示,研究变量在无限变化中的变化趋势,从有限中认识无限,从近似中认识精确.     

极限思想在解题中的妙用

极限思想是高中数学中的一种重要数学思想,在解题中有着不可忽视的应用.对于某些数学问题,如果我们能够灵活运用极限思想求解,往往可以避开一些抽象复杂的运算,降低解题难度,还可以优化解题思路,收到事半功倍的效果.本文结合具体实例,谈一谈极限思想在解题中的几点应用.     

极限思想在解题中的运用

<正>极限是一个重要的数学概念,极限思想是一种重要的数学思想,用极限思想解题,就是从无限逼近的角度去观察、分析、研究数学对象的运动、变化规律.利用极限思想处理某些数学问题,能洞察问题的本质,迅速找到解题方向或转化途径,起到化难为易、化繁为简的作用.一、用极限思想分析几何图形的极端情形如果几何图形中有不确定的因素,那么我们就可以从分析这些不确定的因素入手,观察这些不确定的因素变化时图形变化的状     

巧借极限思想灵活解题

极限概念是由于某些实际问题的精确解答而产生出来的,我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形来求圆面积的方法(即割圆术),就是极限思想在几何上的运用.由于极限法揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,所以借助极限法,人们可以从有限认识无限,从不变认识变,从直线形认识曲线形,从量变认识质变,从近似认识准确,故极限法有着广泛的应用.     

极限思想在单杆模型中的完美结合

极限的思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.极限思想在现代数学和物理等学科中有着广泛的应用.借助极限,人们可以从有限认识无限,从"变"认识"不变",从直线形认识曲线形,从量变认识质变,从近似认识准确.极限思想渗透在物理学发展的每一个阶段,高中物理教材中的很多物理概念,通过引入极限思想,降低了学生的认知难度,例如瞬时速度.人教版高中物理?     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想,通过对问题的极端状态的讨论,避开了抽象复杂的演算,优化了解题过程和解题方法,降低了解题难度。本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用,以开阔学生的视野,提高学生解题的技巧。1．利用极限思想。简化解题,深化思维在求不等式的解集和变量的取值范围问题中,利用极限思想来寻求解题的途径,常常能达到简化计算过程,化难为易,深化思维,使问题轻松获解的效果。     

从有限到无限，逐步感知极限思想——以五年级下册“圆的面积”教学为例

极限思想是小学常见的数学思想之一,蕴含于许多知识之中,但极限思想却是学生最难以理解的思想之一。在教学"圆的面积"过程中,教师应层层深入,化抽象为直观,从有限到无限,让学生逐步感知极限的存在,并充分借助可以直观化的教学工具展示教学过程,提升学生对极限思想的认识。     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，通过对问题极端状态的讨论，避开了抽象、复杂的演算，优化了解题过程和解题方法，降低了解题难度．本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用，以开阔学生的视野，提高学生的解题技巧，体现极限思想解决数学问题的美妙．     

巧用极限思想探究函数图象的走向

<正>极限思想是用无限逼近(无限趋近)的方式从有限中认识无限,用无限去探索有限,从近似中认识精确,用极限去逼近准确,从量变中认识质变的思想.虽然极限定义在普通高中课程标准实验教科书中没有出现,也就是极限定义在试验区高中数学中不要求掌握,但是极限思想仍然贯穿于高中数学教材的各个部分,高中数学教材中很多地方渗透了极限的思想.如直线、平面、平行线、平行平面的定义、球的表面积和体积公式的推导、正切函数和双曲线的渐近线、曲线的切线、     

高中数学中几种孕育极限思想的解题方法

众所周知,极限是微积分中最基本、最主要的概念,它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势,而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想,它也是一种基本而又重要的数学思想,在高中数学教学中有几种常用的数学解题方法蕴含着丰富的极限思想,它们的熟练使用将使同学们加深对极限思想的理解．现例析如下,以供参考．