基于“面向对象”理念的立体几何教学

立体几何是让学生系统地掌握立体图形基本性质,发展学生逻辑思维能力和空间立体想象能力,并应用这些知识发现问题、分析问题,达到解决问题的能力,也是教学的最终目的, 立体几何在数学学科中占有重要地位,也是建筑及工程类专业的重要基础课程.多年来立体几何知识是数学学习的一个难点,学生普遍反映“几何比代数难学”,尤其是立体几何问题证明,学生们常常摸不着头脑,因此,如何进行立体几何教学,值得教师们在教学实际中不断探索.     

由一道立体几何题浅谈学生解题反思能力的培养

荷兰数学家与数学教育家弗赖登塔尔认为，“反思是数学思维活动的核心与动力．”反思是数学创新思维发生的必要条件．那么，怎样才能培养学生的解题反思能力呢？笔者通过一堂立体几何习题课的教学展现在教学中如何培养学生解题反思能力，并谈谈个人的几点认识与体会．     

困惑与抉择——从2008年高考看“立体几何初步”的教学策略

立体几何是高中非常经典的内容,《普通高中数学课程标准（实验）》（下简称《标准》）中的“立体几何”包含3个部分,数学2中的“立体几何初步”、选修2-1中的“空间向量与立体几何”以及系列3和系列4的部分专题．根据整体性原理,“立体几何”内容显然不是这3部分内容的简单相加．那么,数学2中“立体几何初步”的教学达到什么样的广度和深度,     

转化思想在立体几何教学中的运用

立体几何是高中数学的重要内容.培养学生空间想象力,突破空间思维上的障碍,是学好立体几何的关键.立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化与化归的思想方法.它贯穿立体几何教学的始终,在立体几何教学中占有很重要的地位.下面就在立体几何教学中如何启发学生应用转化与化归的思想方法分析和解决有关问题,做初步的探究.     

由一道立体几何题谈学生解题反思能力的培养

荷兰数学家与数学教育家弗赖登塔尔认为，“反思是数学思维活动的核心与动力”。反思是数学创造强有力的动力，是创新思维发生的必要条件。那么，怎样才能培养学生的解题反思能力呢？笔者想通过一堂立体几何习题课的教学来展现在教学中是如何培养学生解题反思能力的，并谈谈个人的几点认识与体会。     

高中"课标"与"大纲"中立体几何内容比较研究及启示

为了及时把握高中数学新课程改革的基本思想,对“课标”与“大纲”中立体几何内容就课程内容选择、目标要求、编排方式进行了比较研究.以此为基础对立体几何的教育价值;合情推理与演绎推理的平衡;过程教学的把握;数学思想的提炼和数学语言的表达;现代教育技术的运用进行了审视和思考.     

立体几何计算题教学刍议

立体几何计算题教学刍议樊润贤立体几何中，有大量的计算题。教师通过计算题的教学，可使学生进一步加深空间概念的理解，拓宽空间的想象力，训练逻辑推理和逻辑思维能力，提高数学综合题的解题能力。那么，如何搞好立体几何计算题的教学呢？笔者认为应当从以下几方面人手...     

在立体几何教学活动中培养学生的创造性

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学.立体几何是研究空间图形的性质、画法、计算以及应用的一门学科.立体几何教学的主要目的应该是培养学生的空间想象能力、推理能力以及解决实际问题的能力.我们不妨把这些数学能力统称为“空间能力”.“空间能力”的培养在学生创造力的培养中有着特殊的作用.本文试就立体几何教学活动中学生在获取知识、运用知识及动手操作过程中创造性的培养进行初步的探究.     

在“立体几何实验室”中进行教学的实践

立体几何是数学教学的一个难点,原因在于学生缺乏对直观立体对象的观察和体会,而在实际中又不容易用模型构造出这种直观对象来。针对这种情况,笔者开发了“立体几何实验室”,它是一套适合设计数学特别是立体几何教学课件的工具。用“立体几何实验室”进行教学,可达到激发学生的学习兴趣,培养学生的空间思维能力的目的。利用这个工具,笔者进行了相应的应用试验。用“立体几何实验室”构建立体模型依据点—线—面一体的构成原理,“立体几何实验室”提供了两种构建立体模型的方法:一是对于常见的立体几何对象,如立方体、长方体、四面体、球体等…     

落实“四个理解” 彰显生本特色——以“基本立体图形”(第1课时)教学为例

在立体几何初步的整体研究框架下,以研究立体图形的基本方法与有效路径为切入口,让学生体会研究立体几何过程中蕴含的数学思想方法,强调理解数学,凸显学科育人功能;理解教学,凸显学生深度参与;理解学生,凸显学生有效认知;理解技术,凸显学生学习需求.通过“四个理解”教学理念在实践中的精准落实,打造生本课堂,提升学生数学核心素养.     

提高高中立体几何课堂教学效率策略浅析

立体几何是高中数学教学和学习中的重点和难点之一,是学生必须要掌握的数学专业知识.事实上,很多学生觉得立体几何难学是因为立体几何对学生抽象的空间想像能力有着较高的要求,而对于多数高中学生而言,空间想像能力是属于一种较高层次的要求.为此,对于数学教学工作者的一个首要任务就是培养学生的空间想像能力.在立体几何教学中,笔者认为在立体几何教学过程中可以采取以下策略来提高学生解决立体几何问题的能力.     

立体几何中轨迹问题的解题策略

《普通高中数学课程标准》提出“在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系”，高考大纲也提出了数学整体性和综合性的要求，于是立体几何与解析几何作为几何内容的2个分支，两者“联姻”而成的题型逐渐成为高考与各地模拟试题中的“热点”．这类题型立意新，知识交叉渗透，学生常感到无从下手．本文将通过所求轨迹的类型来介绍如何找到这类问题的突破口，顺利解决问题．     

活跃在立体几何高考题中的明星四面体

四面体是立体几何中最基本的空间图形，立体几何中的许多问题都可化归为四面体中的有关问题，它同时也是数学高考立体几何试题的重要载体之一．其中4个面都是直角三角形的四面体是高考试题中出现频率最高的基本图形，许多命题专家对它情有独钟，是四面体中的“明星”，其中2013年、2014年浙江省数学高考理科试卷中的立体几何大题，其原形均是“明星四面体”．本文先介绍“明星四面体”的有关性质，然后再介绍其应用，供大家参考．     

中学数学主题教学的实践探索——以“多面体剪折”课程方案为例

在数学新课程标准提出模块和主题学习的要求下，通过立体几何中“多面体剪折”课程方案的实践与尝试，对中学数学主题教学进行初步探索，并就数学主题教学设计的关键环节以及进一步实践拓展，进行理论思考与研究。     

新课改下几何画板在高中立体几何教学中的运用

在新课程改革背景下,如何提高信息技术在高中立体几何教学中的有效性,让信息技术成为数学教学的有力工具,是广大高中数学教师面临的迫切问题.本文从实践教学经验出发,总结了几何画板在立体几何教学中有效应用的重要原则,以指导高中数学教学实践,促进几何画板在高中数学教学中发挥更大的作用.     

研究新高考 理解新《课标》

教育部新制订的《数学课程标准》(实验)在必修课程《数学2》中对“立体几何初步”提出了如下要求:通过“直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质”.如何理解上述4个方面的要求,通过对以下两类立体几何高考题的研究,从中会得到不少启发.第一类     

例谈立体几何解题中的转化方法

立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化思想方法,它贯穿立体几何教学的始终,在立体几何教学中占有很重要的地位.     

一道数学高考题的联想

在数学解题教学中，从通法到技巧是提高学生综合水平的一个质的变化。为全面提高学生的数学素质，在我们的教学过程中，既要在通法上下功夫，也要在技巧上做章。本讨论了立体几何中“三面角”公式的应用。     

“问题链”引领单元探究 起始课搭建思维台阶——以“立体几何初步”章起始课为例

在新课程改革的背景下,数学教学应以提升数学核心素养作为教学设计的根本出发点。“立体几何初步”章起始课的目的便是让学生对立体几何有一个大致的了解,激发学生的学习兴趣。通过任务探究、诱导启发、深度思考来引导学生积极投入数学活动。在增强学生应用数学意识的同时,也提高了立体几何的趣味性,培养了学生的空间想象能力,强化了数学的教育功能。     

“教师·学生·计算机”三元教学理论——谈智能教育软件《数学实验室——立体几何》

本文论述了在软件《数学实验室——立体几何》为代表的 ICIA系统下 ,数学教学基本模式的变革、数学教育“质”的飞跃以及由此产生的“教师、学生、计算机”三元教学理论。