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利用射影几何的对合交比不变量关系,给出二次曲线的蝴蝶定理证明,并且利用中心投影和仿射变换,证明椭圆蝴蝶定理。 相似文献
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对于反函数求导法则,在各教材中普遍应用导数的分析定义给予证明,虽证明过程严谨,但在教学过程中不直观,对于学生来说不易理解,本文试从导数的几何直观入手,对反函数求导法则给予证明,有利于加深学生对定理的理解,从而能够更灵活的运用定理;结合定理的证明,还可以加深学生对导数的几何意义的理解。 相似文献
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高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法：辅助定理法。 相似文献
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微分中值定理的证明,是高等数学定理证明中的几个技巧性强的难点之一。本文探讨了现行教科书中微分中值定理证明的思路与方法,阐析了若干易于理解和掌握的辅助函数构造方法。 相似文献
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董德周 《科技成果管理与研究》2007,(1):38-41
在《四色定理普遍地证明》研究中,我发现希伍德的"反例"和"五色定理"都是错误的.揭开了希伍德在证明"反例"上有重大错误的秘密,并证明希伍德的反例是4-色的;指出了希伍德套用数学归纳法来证明"五色定理"的做法是错误的;从而推翻了希伍德的"反例"和"五色定理",为《四色定理普遍地证明》打下了基础. 相似文献
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若当曲线定理是数学中一个非常重要的定理,定理本身是显而易见,简单明了的,然而它的证明相对来说却十分复杂.这是因为在定理当中若当曲线太一般了,讨论起来很困难.但是对于一种特殊情况--闭折线来说,它的证明却要简单得多.从闭折线入手,通过数学归纳法,给出对于该定理证明的一些新的想法. 相似文献
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拉格朗日中值定理是微分学中的重要的基本定理之一,也是三大微分中值定理中的核心定理,本文应用拉格朗日中值定理及推论证明等式、举例说明Lagrange中值定理在求解极限中的应用、就拉格朗日中值定理的一个推广进行了浅要说明,其中在拉格朗日中值定理推广上证明了拉格朗日中值定理在开区间有连续右导数的情况也能使用,这一推广大大拓宽了拉格朗日中值定理的使用范围。 相似文献
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大学的复变函数课本中给出了一维复欧式空间留数定理的证明,在黎曼曲面中利用复流形的方法给出了黎曼面上的留数定理的一种证明,该文用层的上同调的方法给出黎曼面上留数定理的另外一种证明. 相似文献
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针对课本一个定理的证明,结合个人的教学实际,谈谈在数学教学中如何挖掘定理证明中的思维生长点培养学生发散思维能力。 相似文献
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本文力求通过拉格朗日中值定理的特殊形式罗尔定理证明柯西中值定理,从而得出拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特别情形的结论。 相似文献
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<正> 彼埃尔达·费尔玛是一位十七世纪的法国数学家。几乎令人难以置信:卒于1665年1月12日的费尔玛,竞能发现一些利用当时的数学手段而根本不可能发现的数字定理,后人至今也未能成功地证明这些定理。毫无疑问,这些定理是正确的。著名的“费尔玛最后定理”,即是非 相似文献
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针对课本一个定理的证明,结合个人的教学实际,谈谈在数学教学中如何挖掘定理证明中的思维生长点培养学生发散思维能力。 相似文献