清清白白做人 认认真真做事——第五届全国优秀科技工作者、北京师范大学张英伯教授

张英伯,北京师范大学数学科学学院教授,博士生导师,从事基础数学的科研和教学工作,研究方向为代数学,阿廷代数的表示理论。她于1990年在德国Bielefeld大学获理学博士学位,学位论文The Structure of Stable Components解决了一般情况下代数模范畴的组合结构。发表数学研究论文37篇,译著2部（译自俄文）,     

结合非结合:阿尔伯特对现代代数学的贡献

亚伯拉罕·阿德里安·阿尔伯特是20世纪美国数学家,在结合代数、非结合代数等领域都有所建树。他教书育人,培养了一批优秀代数学家。他敢于变革,推动了数学学科的进步。本文通过对原始文献以及研究文献的研读和分析,对其代数学成就和影响进行论述。     

近代代数学传播者萧君绛

萧君绛(1893—1944),江西萍乡人,武汉大学数学系教授,翻译了《数论》《群论》《行列论》《近世代数学》《代数整数论》等代数著作,对近现代代数学在我国的奠基过程中有重要作用。同时他精通医术,救治了很多人,自己却积劳成疾,病逝于乐山。     

因为热爱 所以执着——记上海大学理学院副教授高楠

正宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。不可否认的是,在数学世界里,线与形的交汇,符号与数字的协调,蕴藏着真理与至高的美。代数表示理论是20世纪70年代初兴起的代数学的一个新的分支,它的基本内容是研究一个Artin代数上的模范畴。由于各国代数学家的共同努力,这一理论于最近几十年来有了异常迅猛的发展并逐步趋于完善。常人总会觉得与数字打交道晦涩     

融入数字图像的“高等代数”案例分析

为解决学生对“高等代数”中众多抽象的定义、定理难以理解的情况,本文将数字图像融入“高等代数”课程,旨在运用直观生动的图像改进“高等代数”中对于概念的传统教学模式,增强学生学习数学的兴趣,进一步提升学生发散思维与创新能力。     

微积分的历史发展及其应用

微积分是高等数学中的核心内容,也是近代数学的基础,微积分基本定理是微积分理论中最重要的定理。微积分在许多领域发挥着关键作用。本文首先介绍了微积分的起源与发展历程,其次重点介绍了微积分基本定理及其解题实例。然后结合实际问题,分别给出了微积分在数学、物理学和经济学方面的具体应用。最后总结了微积分的重要意义。     

一个几何问题的代数思考

文章以一道几何问题的三种解题思路为依托,融合正弦定理、塞瓦定理、三角函数、导数应用等几何、代数、微积分内容为一体,反对解题思路的割裂,体现数学的关联性,为数学的综合应用提供思路。     

高层次专门人才——数学能力的培养

数学科学、数学技术与数学能力 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。这里的“数量”,可以是实数、复数,还可以是向量、张量,有某种代数结构的抽象集合中的元;“空间”,既指现实中的三维空间,也泛指几维空间、无限维空间和具有某种结构的抽象空间。数学科学大致可以分为基础数学、应用数学和计算数学。基础数学由代数、几何和分析3部分组成,三者相互渗透,又产生诸如解析几何、解析数论、代数几何等学科。应用数学研究现实中具体的数学问题,包括把基础教学中的成果直接用于解决现实中的问题和从实际中提炼数学问题,以丰富基础数学,如冯·     

一类优美不等式在竞赛数学中的妙用

本文针对初等代数研究中的均值不等式的几个定理,做了些应用性研究。对竞赛数学中,均值不等式的应用具有指导意义。     

关于初中数学思想和方法的教学探索

数学新课标提出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”。因此,在教学过程中,我们不仅要关注基础知识的授受,同样要关注数学思想与方法的训练。     

浅谈如何学好初中数学

如何学好初中数学,是每一个刚入学的初中学生所面临的大难问题。小学数学和初中数学在知识和层次上存在着很大的区别。基础不牢泽地动山摇,夯实基础是数学教学中一件格外重要的大事。因此,其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识,系统学习代数知识,运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。所以要想学好初中数学,就要改变教学方法。     

传统数学的机械化特征与21世纪数学的发展

数学是中国古代最发达的传统科学之一。以机械化和代数化为特征的中国古代数学处于世界领先地位达千余年之久,而且对当今数学前沿的研究日益发挥着重大的作用。国家基础研究“攀登计划”重大项目“几何定理的机器证明及其应用”首席科学家吴文俊院士认为,“中国的古代数学,基本上是一种机械化的数学”,“是机械化体系的代     

线性代数在空间解析几何中的应用

17世纪笛卡儿和费马通过把坐标系引入几何中,将几何的"形"与代数的"数"对应起来,从而将几何问题转化为代数问题。解析几何学的创立,开始了用代数方法解决几何问题的新时代。线性代数作为代数学的重要组成部分在解析几何中同样有着非常重要的应用。     

形式主义数学纲领的元叙事性及其超越

在形式主义学派数学哲学基本主张中,元叙事、基础主义和绝对主义构成了其现代性的思想特质。哥德尔不完全性定理表明,形式化证明对于论证数学真理是不充分的,这构成了拒绝形式主义的主要理由。伴随着基础主义思想的衰落,形式主义的整体数学观走到了其历史发展的终点。     

第二届阿贝尔奖得主——阿蒂亚、辛格

2004年3月25日，挪威公布了第二届阿贝尔奖的获奖者。果然不出所料，又一位当前数学界领袖人物，美国的阿蒂亚爵士(Sir Michael F．Atiyal)获此项殊荣。他的研究领域涉及代数几何学、拓扑学、代数学、分析以及数学物理，因此他被认为是沟通数学各领域的能手。他的成就很     

最是奇妙说数学

数学是什么?科学家们的回答虽然各不相同,但基本思想是一致的:数学是大脑用来思维的语言。代数是用公式讲述定理的语言,几何是描述空间的语言。马克思称“数学是思维的体操”,他从分析商品入手,算出剩余价值是资本家赚钱的秘密,写出了众口称赞的巨著《资本论》。罗蒙诺索夫用数学研究化学反应,发现了物质和运动的守恒定律。孟德尔用数学分析植物杂交实验,得出了遗传     

不确定性系统预测的建模基础

本文在不确定性系统理论与集对论的基本思想指导下建立了描述不确定性系统的基础模型;引入了不确定性数学的基本元素——ｕ数,论述了ｕ数的代数运算法则;为研究不确定性系统奠定了建模基础     

基域特征数为3的李代数

本文给出与证明了当基础域的特征数为3时,李代数的生成元定理。     

研究性学习在教学中的应用

数学定理是学习数学的基础.为了能使学生正确理解定理,熟练应用定理,在教学时应引导学生对定理进行多方面研究.     

如何把高等代数课堂变为快乐课堂

针对数学专业学生的基础课程之一的高等代数概念多、抽象性强的特点,在众多学生认为数学枯燥乏味没意思的情况下。提出一系列方法,旨在把高等代数课堂变为快乐课堂。