数系结构的探索与发展

数系是数学中最基本的对象.但最早发展的自然数的基础却迟至19世纪才建立,完整的数系本质结构的认识也经历了一个多世纪.本文从数系结构的探索与发展过程阐述了数学发展的基本特征与规律.     

数的起源和发展

数的起源和发展的过程及主要数系的基本运算性质.     

数系的扩展

为满足人类社会生活的需要，完善数学内部结构，伴随着人类认识水平的提高，人类对数的认识经历了一个从自然数到整数、整数到有理数、有理数到实数、实数到复数、复数到四元数的扩展过程。     

有界闭模糊复数集上映射的一些性质

有界闭模糊复数是一类应用最为广泛的模糊数,它具有良好的结构和性质.本文重点研究了有界闭模糊复数集上的映射的一些性质,得到了一些新结论,为后继研究工作奠定了一定的基础.     

关于矩阵在四元数体上的分解

本篇文章是将复数域上矩阵的积因子分解推广到四元数体上。     

数学课怎么上出数学味道——以复数教学为例

复数的引入是数系扩充过程中纯粹创造性的理论,不仅具有数学的发现和创造过程的典型性,而且也是数学从内部需求出发逐步完善发展成一套完备的科学体系的典型课例.本文从数学的内部结构入手,主要通过一些“数学味道”很浓的探究问题去阐述复数教学的设计理念与反思.     

谈谈课堂教学导入方式的优劣性——以“数系的扩充与复数的概念第1课时”为例

课堂教学始于导入,导入环节的效果直接影响了一节课的有效性.根据L-S维果斯基的"最近发展区"理论、新课程标准的基本理念、优秀的新课导入方式的原则,来评价"数系的扩充与复数的概念第1课时"一课的三种具备代表性的导入方式的优劣性.     

浅谈复数问题的回避讨论

在数域未扩充到复数时，分类讨论的问题，已经是同学们学习的难点，数域扩充后意味着讨论又增加了层次，因此，讨论的难度更大．为此，本文介绍一些回避讨论的方法，供同学们参考．     

利用复数的几何意义，数形结合解决问题

学生在学习复数运算的时候，往往和学习实数的运算一样，只知道用代数方法进行运算，而忽略了复数运算的几何方法。根据复数的几何意义，利用数形结合，是解决复数问题的一种既直观，又简便可行的方法。[第一段]     

初学复数的种种误区

数系扩充到复数后，由于实数系中很多思考习惯的不自觉流露，往往造成误解．以下各种误解，希引起注意．     

n重数理论

扩张了复数系，为一些在复数系中无解的方程找到了解。     

复数解题常见概念性错误分析

在解答与复数相关的问题时,常会因将仅在实数范围内成立的性质、公式错误地引申到复数范围中而导致一些较为隐蔽的概念性错误,本文分析了这类错误.     

浅析复数在数学分析中的应用

论述了复数在数学分析中的具体应用     

三次单位根的应用

本文通过几个例子介绍了三次单位根在复数计算、证明与多项式整除中的应用 .     

微分电位溶出测定配合物积累稳定常数和配位数

研究了用微分电位溶出法测定配合物积累稳定常数和配位数的原理及方法,并对Cd(II)-SCN-配合物进行测定,结果与文献值相符。     

平面闭折线的几个面积定理

运用复数方法,推导、证明了关于平面闭折线面积的几个定理。     

平面闭折线的几个面积定理

运用复数方法,推导、证明了关于平面闭折线面积的几个定理.     

有关复数域一些问题的研究

本文阐明了域和同构的概念,并证明了有序实数组、二维向量和二阶矩阵的同构关系,指出特殊的实数组、二维向量和二阶矩阵都可以定义复数域。     

复数的妙用--从一道习题说起

本文探讨了复数与三角、几何、不等式和二项式的关系以及它在相关问题中的应用。