子空间的交的基与维数的一种简易求法

设F~n是数域F上的线性空间,V_1与V_2是它的两个子空间,且 V_1=L(a_1,a_2,…,a_r), V_2=L(β_1,β_2,…,β_s), 求V_1∩V_2的基与维数。 普通的方法是:首先求出向量组a_1,a_2,…a_r与β_1,β_2…β_s的极大线性无关组,即V_1与V_2的基,再利用交空间V_1∩V_2中的元素的表示法导出齐次线性方程组,求出齐次线性方程组的一个基础解系,就可得到V_1∩V_2的一个基,从而确定了维数。     

复合型数学素质教育模式的理论探析

数学素质教育是通过数学教学来实现的,而教学方法又是数学教学中最重要的因素．“四步循环”法以其独特的教学结构,既能培养学生的数学素质,又可提高学生的综合素质．因此,它是实施数学素质教育的有效途径．从这一意义上讲,高师与中学两个层次的数学教学才能以数学教育学课程为媒体,完成教法与学法的转化,实现二者之间的复合．     

1991年苏联农村中学生数学竞赛题

第一轮 九年级 1.指出两个相邻的十进小数,它们在/J、数点后面各有一位数字,使材爵稗子它们之间. 2.如果·劣尹二1,求下面式子之和:一 ,一,-,,- ,,,,,,,,.工十劣十公y去十y十笋1十各十乞公- 3.找出一个最小的自然数,它能被了整除,而被2、3、盛、5、6徐时余数都是1.4.在△通刀C中,如果高CH等于边AB的一半,匕A=75”,求匕B. 十年级 1.参看九年级第3题.2.已知f(幻“砂1十护’求f(关二f(幻).、一产~~2。个3.参看九年级第4题. 、,””1一114‘证明去 云 …十=夭二<0.99_ 一~2泌’3咨”10扩 十一年级1.参看十年级第2题. 2.如果a,b,c>0,,证明下…     

关于逻辑式化简的一点注记

找出逻辑式F的全体质项的方法是:(1)首先把F化为范式;(2)将F的全体最小项分组;(3)合并.合并按公式A B+A B= A进行.如果将字母和字母的非写成对应的二进制数码,则这公式的意思是:如果两个二进位数,只有一个数位上的数码不同,其余各数位上的对应数码都分别相同,则这两个二进位数所表示的最小项可合并为一项.例如0000与0001它们表示的最小项分别为A B C D和A B C D,这两项可以合并为一项A B C,用二进制数码表为000*,“*”表示这个位置的字母不出现.     

广义全概率公式和广义逆概率公式

本文所叙述的广义全概率公式和广义逆概率公式对求复杂事件的概率起很大作用,著名的全概率公式和逆概率公式将作为其推论得出。果树图的引进使广义全概率公式和广义逆概率公式有了一种直观的解释,且这种图形用于解题特别方便。     

正交投影阵与非正交投影阵的一个本质区别

从矩阵相似的角度，给出了正交投影阵与非正交投影阵的一个本质区别，是否酉相似部分单位矩阵。     

计算面积和体积的两个公式

定理1一个平面图形若与高垂直的截线长为高的不超过一次的函数,则其面积等于中位线乘高,即     

向量空间的解题方法

向量空间是线性代数的重要理论之一,因内容抽象,学生做习题时往往感到困难。这一章习题的主要类型有:征明一个集合为向量空间或为某一向量空间的子空间;判定一组向量的线性相关性;找出一个向量组的极大线性无关组或一个向量空间的基;确定向量车间的维数;确定一个向量关于某一个基的坐标;判定线性方程组的可能性,可解时求出其全部解。我们可以     

家庭文化与数学教育

探讨家庭文化对数学教育的影响及家长如何帮助孩子学好数学。     

关于矩阵初等变换的两个定理及应用

矩阵的初等变换中有两个非常重要的定理;本文给出其中一个定理的简明而一般的证法,对这两个定理的应用本文作了较深入的探讨,众而得到一些简捷的解题方法.