关于FBZ-代数的几点注记

证明了FBZ-代数按所规定的偏序 ,确实是一偏序集 ,即若X是FBZ-代数 ,则 x∈X ,x≤x.讨论了FBZ-代数与BCI_代数的关系 .证明了满足条件x (yz) =y (xz)的FBZ_代数 ,如果令 X =X ,x y=yx ,0 =1,则 ( X , ,0 )一定是BCI-代数 ;反过来 ,若 (X , ,0 )是BCI-代数 ,令 X =X ,xy =y x ,1=0 ,则 ( X , ,1)是FBZ-代数 .还引入了正则FBZ -代数的概念 ,给出了正则FBZ-代数的一个特性 .     

弱正定关联BCI-代数的刻划

引进BCI-代数的弱正定关联理想的概念,它是BCK-代数中的正定关联理想在BCI-代数中的自然推广.利用弱正定关职理想,成功地刻划了M.A.Chaudhry引入的弱正定关联BCI-代数,从而推广了K.Iseki与S.Tana-ka的一个著名结果.     

p-半单广群

引入p-半单广群的概念，研究了它的基本特性,并和p-半单BCI-代数作了比较,它虽弱于p-半单BCI-代数，但具有p-半单BCI-代数类似的性质。     

亚Hilbert代数

将Hilbert代数的等价公理系中的公理 ,x (yz) =(xy) (xz) ,换为条件较弱的x (yz) =y (xz) ,引入亚Hilbert代数 ,获得了以下结果 :(1)在亚Hilbert代数中x 1=1与x (yx) =1等价 ;(2 ) 1nx =x;(3)若x 1=1则xn 1=1.并给出亚Hilbert代数成为Hilbert代数的充要条件 : x,y ,z∈X ,x (yz) =(xy) (xz) .此外 ,还讨论了亚Hilbert代数与BCI_代数、FI代数 ,HFI代数、MV代数之间的联系 .     

BCI-代数链复形的同调代数

本文在BCI-代数的正规链复形和链映射概念的基础上,引入了BCI-代数的同调代数的概念,得到了一些结果,尤其得到了BCI-同调代数的同构不变性。本文还给出了一类正规链复形—结合BCI-代数链复形。本文的一些结果可应用于对合群、Boole代数、幂集代数(运算是对称差)这三类代数,分别得到相应的同调代数的一些结果。     

BCI-代数的特征数

本文引入了BCI-代数特征数的概念 ,讨论了具有有限特征数的BCI-代数的构造特征     

关于p-半单BCI-代数的一组等价公理系的讨论

研究了p-半单BCI-代数的等价公理系，指出公理系间的不可替代性,引入了p-半单拟BCI-代数，并讨论了它的性质，从中得出了结合BCI-代数的一组简单公理系。     

BCI—代数的结合理想和广义结合理想

本文引进了BCI-代数的换位理想这一概念.借此对BCI-代数的结合理想作了进一步的研究,得到了理想成为结合理想的若干充要条件.同时,本文还推广了结合理想的概念,建立了BCI-代数的广义结合理想的概念.讨论了它的若干重要特征,进而用理想刻画了广义结合BCI-代数.     

BCI——代数的结合理想

本文引进BCI-代数的结合理想,讨论了它的性质,得到理想成为结合理想的充要条件。借此给出了结合BCI-代数的理想刻画,BCI-代数结合的充要条件是它的每个理想是结合的。     

BCI-代数弱关联理想的一些性质

探讨了BCI-代数的弱关联理想的一些性质,从而推广了文[3]中的一些结论。     

关于弱FI-代数和弱MV-代数的一点注记

证明了弱FI－代数与BCI－代数是互相等价的。因而，可以充分利用BCI－代数的理论来研究弱FI－代数，此外，还证明弱MV－代数与MV－代数本质上也是同一概念。     

由映射式的代数构成的BIC—代数的一些结果

本中,由BIC－代数映射的特征获得了由映射式的代数构成的BIC－代数的结果和性质。等等。     

BCI-代数的伴随元与BCI-代数的根性

给出了BCI-代数的伴随元与ZTR型BCI-代数的概念,证明了一个ZTR型BCI-代数是一个P-半单BCI-代数。     

BCI-代数中的粗模糊子代数

引入BCI-代数的粗模糊子代数的概念,初步研究了它们的性质.     

弱Hopf代数上的扭余积

本文对交叉余积的特例—扭余积Cα（H）进行了讨论,得到了当H是弱Hopf代数,扭余积Cα（H）是弱双代数的充要条件,并进一步给出了弱双代数Cα（H）是弱Hopf代数的充分条件。     

弱Hopf群余代数的Morita关系(英文)

弱Hopf群余代数是弱Hopf代数和Hopf群余代数的自然推广.设π是一个群,在弱Hopfπ-余代数前提下考虑Morita关系,设H是有限型弱Hopf群余代数,A是弱右π-H-余模代数,构造了弱smash积A#H*和余不动点AcoH的Morita关系.这一结果推广了Wang发表于2006年的Morita contexts,π-Galois extensions for Hopf π-coalgebras一文中的结论.此结果对于构造弱π-Galois扩张是非常重要的.     

中学政治课教学中融入弱者关怀教育的思考

在政治课教学过程中加强对中学生弱者关怀的道德教育,是促进中学生完美道德人格形成,协助中学生实现对崇高道德理想的追求,弘扬中华民族传统美德等的需要。在实施融入教育时,要注重培养中学生的弱者关怀意识,注重对中学生关怀弱者的榜样教育,注重加强中学生关怀行为习惯的养成教育,鼓励学生参与到各种“关怀”志愿活动中去。中学政治课教学中融入弱者关怀教育要注重长期性和适度性。     

期待视角下的法治

人们对法治普遍怀有美好的期待,但法治究竟能够给人们提供什么,法治的实现是否就意味着某些人们珍视的价值的实现,人们对这些问题的答案是模糊且含混的。本文试图以人们对法治的期待为视角,对法治进行概念分析。首先提供一幅相对完整的期待系谱,这其中从"薄"到"厚"依次对"法治而非人治"的理念、形式法治以及实质法治铺陈开来,试图解释人们含混的期待背后的法治涵义的复杂性。并在此基础上探究如下问题:我们能否对什么样的期待是相对理性的这个问题达成共识?我们的期待在这个系谱中应该处于什么位置?满足了要求的法治究竟能给人们带来什么价值,或者其本身具有什么价值,以及我们"理性的期待"的具体内容是什么?最后,我们还需要对法治能在多大程度上实现作一番探讨,对理性期待的探索不仅需要对法治内涵展开分析,且对实践中可能遭遇到的困难也要有所重视。     

随机弱大数定律和弱大教定律的充要条件

讨论了任意随机变量序列的弱大数定律,得到了随机变量序列分别服从随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件,以及独立随机变量序列服从弱大数定律的相关结果。     

格的弱半合同

引入了格的弱半合同的概念并讨论了与之相关的一些概念和性质。