函数思想在解题中的应用

函数思想在高中数学解题中占有重要的地位,通常是指采用函数的概念和性质以及图象去解决和分析数学问题,并表示出变量之间的关系,根据题意构造出函数模型来解决函数问题.     

利用高中函数教学,渗透数学思想

高中数学在概念的学习、问题的解决和知识框架的形成过程中,处处显示着数学思想的光芒.其中函数与方程、分类讨论、数形结合、归类总结等思想的渗透,为学生学习高中数学指引了方向,从本质上提高了学生的数学思维能力,真正地做到了"增效减负".本文针对高考的热点问题——函数,浅谈在函数学习中对数学思想的渗透,以帮助学生顺利解决函数问题,提升综合能力.     

感悟数形结合思想 领略函数秀外慧中

函数是高中数学课程的主要知识,它的思想方法是贯穿高中数学始终的一条主线.图象是函数的外在表现形式,性质是函数的内涵特质.在函数的学习过程中要经历由图象总结性质,再利用性质分析图象的过程.因此,数形结合在研究函数问题时有着举足轻重的作用,它成为实现数量关系与图象特征之间进行相互转化的桥梁.正所谓：＂数缺形时少直观,形少数时难入微＂.下面举例说明数形结合在函数问题中的应用,同时也领略一下函数秀外慧中的美.     

浅析高中数学中的恒成立问题

<正>在高中数学学习中我们经常会遇到一类题型——恒成立问题.它们以函数知识为载体,涉及一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.恒成立问题是高中数学学习中的热点问题.下面笔者以这类问题为蓝本,对它进行解析,供同学们在学习中参考.     

关于高一函数定义域问题分析

函数是刻画现实生活中数量关系的数学模型,函数贯穿整个中学数学的始终,数学中许多问题都体现了函数思想.在我们的现实生活中,也有很多实际问题体现函数关系,例如,手机的收费方式、电费的收取制度、价目表等. 结束了初中的学习,高中数学教材以函数内容作为第一篇章,从另一个角度给定函数概念,函数三个重要的组成部分:定义域、值域和对应关系,其中定义域是函数的灵魂.     

函数与方程的探寻之路

函数与方程是高考的重点,是高中数学最重要的思想方法,有着深刻的内涵.函数的思想是对函数内容高层次的抽象、概括,从整体的角度来研究问题、解决问题.函数的思想贯穿于高中数学知识的始终,涉及到函数的概念、图象、性质及应用,其精髓是构造函数.重点难点方程思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

函数思想在解题中的应用

函数是高中数学教学的核心内容,函数思想在解题中是不可少的桥梁,以函数的概念性质等为纽带,充分揭示了函数思想与实际问题中的内在关系.     

运用函数思想解题

函数是高中数学的重要内容之一,其理论和应用涉及各个方面,是贯穿整个高中数学的一条主线.函数思想是指用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系,利用函数加以研究,从而使问题获解;或运用函数的图象和性质,去分析、解决函数的某些问题;或对于一些从形式上看是非函数的问题,但经适当的数学变换或构造,使这一非函数的问题转化为函数的形式,并运用函数的有关性质来处理这一问题,从而使问题得到解决.这种处理、解决问题的思想方法,就是函数的思想方法.     

运用函数思想解题

高考以函数为主导渗透参数思想的试题每年都有,函数和它与其它数学知识的关系倍受重视,特别是一次型函数、二次型函数,以及复合函数知识的灵活运用更是对学生数学能力考查的重要内容。综观高中数学教材,以函数为纲、渗透参数思想贯穿整个教材。因此,在高中数学的学习过程中,我们必须逐步树立起函数思想,     

初探均值不等式在数学解题中的应用

均值不等式的应用是高中数学的重要内容,也是高中数学的一个难点,它因题型广泛、涉及面广、灵活多变,备受命题者的青睐,成为历届高考中的高频考点.应用均值不等式既可解决函数、方程等方面的问题,又经常同函数、方程结合来解决代数、几何及实际应用领域中的问题.应用均值不等式解决函数、方程问题时,关键要将问题转化与化归.转化时需适当运用配方思想、函数思想、分类讨论思想来分析解决问题;化归时要注意变量的范围和式子的等价性.在利用均值不等式求值时,一定要紧扣"一正""二定""三相等"这三个条件.     

论高中数学解题中运用构造法的措施

<正>凭借构造法对高中数学习题进行求解,可以让同学们的思维变得更加敏捷,同时当同学们能够顺利运用构造法解完一道习题后,便会更有信心进行后续学习。1.函数构造:解决函数问题时,可借构造法来构造函数方程,这样除了能够提升其解题思想,同时还能提升其解函数题的整体能力。在高中数学中,函数属于重要内容,需要同学们掌握相应的解题方法,并保持足够的学习兴趣。对于同学们来说,求解函数问题     

函数思想在高中数学解题中的应用

高中数学思想方法分为知识性和思维性2种,知识性的思想方法主要包括函数思想.以函数的观点解决数学问题、进而培养数学建模的思想;而思维性的思想方法比较典型的为数形结合、分类讨论等,这类思想旨在从整合性的角度提升思维.相对于高中数学教学而言,函数板块作为整个高中数学的支柱与核心,其思想更广泛地应用于高中数学解题教学中,本文结合高中数学重要知识章节谈谈函数思想在高中数学解题中的具体运用.     

一道三角形面积最值问题的解法赏析

<正>最值问题既是高中数学教学的难点也是高考的重点内容,更是高中数学学习中学生比较纠结的问题.而当其以三角形为载体的形式出现时,它不仅仅需要用到三角方面的知识,更需要结合函数、轨迹思想以及不等式有关知识综合考虑.笔者日前在解决一道三     

用函数思想指导高中数学解题

函数思想即以函数性质、函数理念作为基本出发点分析、转化和解决数学问题.函数思想本质上属于数学思想中的一种常见类型,在数学教学实践活动中起着横向联系之功效,有助于分析与解决高中数学难题.文章强调以函数思想为指导思想,指导高中数学方程式、不等式,以及数列等知识内容的解题程序,以期能够成为高中数学解题教学的参考标准.     

高中数学函数问题解题思路的总结

高中数学是高中阶段的重要学科,对学生的发展可谓具有举足轻重的影响。高中数学内容庞杂,对学生的抽象思维和逻辑思维能力要求较高,因而高考数学也常常成为很多学生挥之不去的梦魇。而函数问题作为贯穿数学学习始终的重要组成,在小学阶段我们就已经开始接触,在高中数学中同样占据着核心地位。为此,我们要夯实函数问题的解题思路,进而奠定数学学习的基础,这不仅是数学学习的需要,也是迎接高考数学考察的需要。同时,在高中数学学习中,很多数学运算都能够巧妙利用函数思想来解决,函数思想可谓涵盖的知识面特别广泛。基于这样的认知,笔者在平时的学习生活中,注重将函数思想巧妙运用到数学解题运用中,取得了显著的效果。本文结合自己的感受,就高中数学学习中利用函数思想,优化解题思路,进而开展数学学习做一简单剖析。     

高中数学中函数与方程思想的研究

函数是高中数学最基础的概念之一,也是高中数学比较重要的知识点,随着课程改革的不断推进,高中数学越来越重视函数和方程思想能力的运用.从函数和方程思想的角度去解决各种问题能够极大地提高解题能力,把问题化难为简.函数与方程思想也是历年考试的重点考点.本文通过介绍函数与方程的思想,并举出几个例题,来研究高中函数与方程思想的应用.     

函数与方程思想的应用

函数是高中数学的最重要概念之一,是高中数学的一个具有统帅性作用的内容,贯穿于整个高中教学的始终.运用函数思想解题,重在对问题的变量的动态研究,从变量的运动变化、联系和发展的角度打开思路;而方程思想则是动中求静,研究运动中的等量关系.1函数思想与方程思想简介1.1函数思想就是要用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研究,从而使问题得到解决.也就是说,函数思想是对函数概念的本质认识,在解题中,要善于利用函数知识或函数观点分析、观察、处理问题.1.2方程思想方程思想与函…     

高中函数解题中化归思想的应用

正函数是高中数学分支中的重要内容,也是教学的重点和难点.化归思想主要是借助于变换来转化数学问题,以得到解决问题的思维方法.为此,本文将从函数的概念教学、性质教学及解题教学中,应用化归思想来分析解题策略,并从具体函数解题方法上来总结其重要性.一、化归思想在高中数学教学中的基本形式数学思想方法是对数学规律的抽象总结和概况,化归思想作为高中阶段数学解题思路的重要方法之一,在改善数学教学效     

谈高中函数中的奇偶性和对称性

<正>函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是高中数学的基础.函数的性质是高考的重点与热点,函数的性质中奇偶性、对称性则是函数的两个基本性质,也是学生学习的重点.大家知道,函数的奇偶性具有对称关系,而对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.在苏教版的教材中,关于函数对称性的介绍是通过函数的奇偶性来引入的.这也是在研究这类问题时,要     

高中课标课程“函数概念”的教学分析与思考

函数是高中数学课标课程的基本主线之一."函数概念"及函数思想方法将贯穿高中数学教学的始终."函数概念"是函数学习中最重要的概念,是学习函数的基础和前提,"函数概念"的学习跨越了初中和高中两个阶段,但由于"函数概念"的学习是对现实世界中由具体数量关系的认识向抽象数量关系认识的一个飞跃,"函数概念"在高中数学学习中仍然是最困难理解的一个概