共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
李宁 《中国数学教育(高中版)》2014,(18)
通过具体问题,从特殊情形入手探索一类不等式的证法.与自然数n有关的不等式证明通常有两种思路:一种是将特殊情形的结果一般化作为结论来证题;另一种是借鉴证明特殊情形的思路来证明一般情形.这体现了从一般到特殊,又从特殊到一般的数学思想方法. 相似文献
2.
本文在已有文献的基础上,利用图形证明了调和-几何-算术-幂平均不等式的特殊情形,然后对其一般形式给出了两种新的证明方法.本文是对四联均值不等式证明方法的进一步丰富与完善,其证明思路与现有的其他证明思路是不同的. 相似文献
3.
对一道公开征解的不等式进行了证明,并将该不等式推广到更一般的情形,对一般情形也予以证明.最后,探讨了特殊情形下不等式的几何意义. 相似文献
4.
不等式的证明是中学数学重要课题之一.课本上只介绍了4种最基本的证明方法(比较法、综合法、分析法、数学归纳法).本文结合一些实例给出9种其它的证明方法供参考.亚利用特殊位证明不等式一般规律常寓于特殊性之一,并通过特例表现出来.如果把这种辩证思想用于解题之中,就可开阔解题思路.现举一例说明之.故原不等式得证.2用到别式法证明不等式用判别式证明不等式的关键在于设法利用已知条件制造一个一元二次方程(合字母系数的)或二次函数式,再利用二次方程有无实数根或二次函数的位非负(或非正)得到判别式d>0或4<0来达到证… 相似文献
5.
6.
段黑仔 《株洲师范高等专科学校学报》1999,(4)
将它推广到一般情形。定理1:设,则有:证明:不等式的左端_根据定理1很容易得到下面的不等式:2若S=1.则这是Shapiro不等式的特殊情况。定理2显然A是可同序矩阵,B和C是A的乱序矩阵,根据微微对偶不等式法则,有特例,当n=2时,不等式为.(1995年《数学通报》第4期问题9 相似文献
7.
刘元利 《语数外学习(高中版)》2004,(9):29-31
形如m<f(x)/g(x)<n(m<n)的不等式的求解或证明,一般都转化为不等式组来处理,有时还需要分类讨论,解法往往很繁.其实这类不等式有一种特殊的简单解法,下面举例说明. 相似文献
8.
应用基本不等式来证明不等式是一种常用方法。这种方法在学生熟悉的基本不等式上展开思维。符合由简单到复杂,由具体到抽象,由特殊到一般的认识规律。重视这种方法的教学,对于开发学生智力、培养学生能力、 相似文献
9.
大量的教学实践证明,如果学生缺乏探究的基本方法,则“实践探究”将成为一句空话.因此在研究和解决数学问题时,我们常常先考察问题的若干个特殊情形,通过特殊情形进行分析研究,诱发联想,最终获得解决问题的一般性的思路和解法,这就是特殊化思想.因此,特殊化思想是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察,最终实现由一般到特殊,又由特殊到一般的思维方法,是一种以退求进的解题策略,是我们进行探究活动的重要手段和方法. 相似文献
10.
不等式的证明是历届IMO中的热点问题,而它的证明存在着入手难,学生普遍感到无所适从的情况.本文从一个IMO不等式谈起,把该不等式进行推广,从中探求不等式的一般解题思路,给学生启示. 相似文献
11.
证明与自然数n有关的不等式的常规思路是数学归纳法或放缩法,但数学归纳法的证明过程比较繁琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大.如果抛开定势思维,根据命题的具体结构与特点,构造数列来证明,可使证明过程思路清晰、可操作性强,简捷明快,收到事半功倍的效果.本文谈谈运用构造法证明数列型不等式的几种思路. 相似文献
12.
放缩法是不等式证明的一种方法,也是不等式证明中的一处难点.在实际操作中,一类涉及到倒数形式的数列前n项和的不等式通常可以采用放缩法来证明.人教A版高中课本的选修4—5中有一些这类问题的练习,以下举两例说明. 相似文献
13.
证明不等式没有固定的程序,证法因题而异,灵活多样.一个不等式的证法,往往不止一种,一个不等式的证明也往往是几种方法的综合使用.不等式证明方法有其特殊技巧,但不论技巧性有多高,还是离不开课本中的有关性质与结论.如果我们能立足新课程,通过分析例题与习题中不等式的结构特征,一定可以从中发现某些常见题型的证明规律. 相似文献
14.
一、由特殊推广到一般
从特殊、个别情况试验入手,发现规律,通过归纳概括等手段提出猜测而向一般情形推广,这是一种常用的方法. 相似文献
15.
提出一种证明分式不等式或根式不等式的方法──线性转化法.其思路是将不等式中的分式或根式转化为线性式,从而使不等式简化而得到证明. 相似文献
16.
不等式证明是中学数学中的重点与难点之一.由于不等式形式与结构千变万化,使其证明方法繁多,技巧性强,在各类考试中多有出现.本文介绍不等式证明中的十种非常规策略,以期拓宽解题思路. 相似文献
17.
讨论了多变量情形下的非线性积分不等式,和已有的结果相比,该结果不受函数单调性的限制,从而把Cheung和Ma的相关结果作为本文结果的特殊情形,并将结果应用到证明偏微分方程解的有界性上. 相似文献
18.
都广富 《数理化学习(高中版)》2003,(13)
不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一.教材中介绍了几种基本证明方法,应用这些方法确实能使很多问题得以解决.但在异彩多姿的不等式的海洋中,时常会遇到一些结构独特的不等式,按常规证法不但过于繁琐,有时甚至难以奏效.因而有必要开拓思路,另辟蹊径.鉴此,笔者介绍证明不等式的一种特殊方法——构造函数法.构造函数证明不等式有如下几种类型. 相似文献
19.
不等式的证明是历届IMO中的热点问题,而不等式的证明存在着寻找入口难、条件运用难、确定变形方向难等问题,学生普遍感到恼火.本文从一道第6届IM0试题入手,利用学生熟悉的知识,从多方面考虑,运用多种方法进行证明,从而探求不等式的一般解题思路,使学生能举一反三、触类旁通. 相似文献