刚体力学中基本定理间的内在联系

研究刚体运动的基本方法是把刚体看成不变的质点组(即各质点之间距离保持不变的质点组),在此基础上考虑到刚体转动的特点,应用质点运动所遵循的牛顿定律得到了刚体运动的基本规律——转动定理。转动定理是刚体力学中的一个基本定理。刚体力学中的其他几个常用的定理(即角动量定理、角动量守恒定律、动能定理、功能定理和机械能守恒定律)都可以在它的基础上依据一定的关系和条件推导出来。这些定理是解决刚体力学问题的原则,但是要正确运用它们,则必须清楚它们之间的内在联系和成立条件。本文通过一个具体     

一个含可变质点转动系统机械能问题的讨论

在刚体力学中,把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学定理和定律,可以得到刚体运动的规律。在一些问题中,定轴转动系统中的质点是可以运动的质点。在这些问题中若忽视了刚体运动规律成立于不变质点组的前提,盲目应用刚体运动规律,就将得到错误结论。笔者在力学教学的过程中,曾遇到如下问题,现介绍给大家,以供参考。     

浅谈分析力学的特点

牛顿力学是以力、速度和加速度为基本物理量,而这些基本物理量都是矢量,在研究力学问题时,是借助图形,运用形象思维分析单个质点(物体)的受力和运动情况,并通过微分方程把二者联系起来,再写出在三维空间分量式,去解决力学的两类问题。对质点组来说,它要解3x不独立的二阶微分方程和若干个约束方程,这是很困难的。分析力学是为克服牛顿力学的这一特殊困难而得到了发展,至今已形成力学的一个专门分支。它必然有着     

浅论量子力学中的力学量

我们知道,经典粒子(即质点)的任何力学量,在任何时刻都有确定值,因此,质点的运动状态是用力学量(坐标γ和动量P)来描述的(亦即态和力学量的数值是不分的)。只要知道了质点在初始时刻的坐标和动量的确定值,那么原则上就可以由牛顿运动方程求出任何时刻质点的坐标和动量的确切数值。也就是说,经典力学对质点运动的描述是决定论     

谈机械波中的方向问题

在机械波中，波源振动带动其后面的质点在平衡位置附近做简谐振动，可以简单的理解为每个质点都在“学”它前一质点的运动．     

动力学基本定理的综合应用

动量定理、动量矩定理、动能定理及相关的守恒律是动力学基本定理，它们的综合应用是求解质点系运动的有效方法，特别是对于两个质点组成的质点系，可以求解每一个质点的运动情况。     

用对比法理解机械波问题

机械波的形成过程是机械波一章的重点内容,同学们应从以下四个方面对比理解、掌握这部分知识 .一、对比一个质点的运动与波的运动,弄清质点并不随波迁移而是波形不断向前传播 在机械波的形成过程中,同学们仔细观察某一个质点,不难看出,它只在自己的平衡位置附近做简谐振动,并不随波迁移,并且,每一个质点都做变加速运动,其速度的大小时...     

用对比法理解机械波问题

机械波的形成过程是机械波一章的重点内容,同学们应从以下四个方面对比理解、掌握这部分知识.一、对比一个质点的运动与波的运动,弄清质点并不随波迁移而是波形不断向前传播在机械波的形成过程中,同学们仔细观察某一个质点,不难看出,它只在自己的平衡位置附近做简谐振动,并不随波迁移,并且,每一个质点都做变加     

四体问题

四体问题是理论力学中一个著名的难题。它是由四个质点组成的质点组。作用在其上的只有内力而没有外力。一般理论力学中,只有二体问题,对三体问题就避而不谈。由于三点决定一个平面,所以三体问题还是一个平面内的问题,而四体问题则是一个空间问题。它对于天体运动比之三体问题更具有代表性。并且比起有心力的讨论更接近于实际情况。1 动量与角动量守恒     

广义动能定理

§1 物体和物体系的广义功能在牛顿力学中,质点组的动能可以用下式来表示: K=∑1/2m_iu_i~2 (1)此式当然适用于若干粒子组成的热力学系统。若把分子作为质点看待,则一个物体便是     

从一道理论力学习题的解法说起

在研究单个质点的约束运动问题时,总是根据牛顿第二定律来求出质点受到的约束反力,并注意到很多情况下质点运动对约束反力会产生影响。对于质点组的约束问题,因约束反力是质点组受到的外力.所以常用质心运动定理来求,这是一般方法。另外,根据具体问题还可用其它方法,如动量定理,变质量物体的运动方程等。将牛顿第二定律推广到质点组可得质点组的动量定理,而质心运动定理、变质量物体运动方程都是由质点组动量     

龙以明：探索周期运动的奥秘

几百年来,人类一直致力于深入理解我们所在的太阳系。从日常经验出发,人们都相信我们的地球和其他行星围绕太阳做周期运动.并且都不会怀疑这种运动会永远持续下去但是事实是否是这样呢？这是一个非常深刻和困难的问题太阳系中行星的这种可能的周期运动在数学上归结为关于在牛顿力学下的N个质点运动所生成的微分方程组的周期运动轨道的存在性、多重性和稳定性问题。     

曲直结合回味悠长

一个质点做直线运动，另一个质点做匀速圆周运动，命题者挖空心思，通过巧妙创设情境，把二者的运动有机地结合起来，终于命创出一些广为流传且为数不多的力学综合题．这些题目知识含量高、情境富于越味、综合性强，因此，倍受师生青睐，解过这类题之后，常有回味悠长的感觉．     

非匀变速运动的转化

1．分解为若干个匀变速运动例1 质点由A向B做直线运动,A、B间的距离为L,已知质点在A点的速度为v0,加速度为a,如果将L分成相等的n段,质点每通过 L/n的距离加速度均增加a/n,求质点到达B时的速度．分析质点由A到B的(?) 运动过程是非匀变速直线运动,但在每个L/n距离的运动是     

中学物理学中关于研究对象的选取问题——力学部分

物理学中的每一个定律、定理、公式都有一个特定的研究对象问题。现就中学物理学中有关力学问题的研究对象问题谈些看法。一,中学物理力学问题是研究的相瓦作用力及其产生的效果问题。牛顿第一定律中的一切物体中的物体实质是指研究对象就是一个物体,并且是一个可以视为质点的物体。既然其对象是一个质点,它受到的力就一定是外力了。二,牛顿第二定律是定量地讨论物体运动状态的改变跟它受到的合外力间的关系,它的     

质心运动规律的应用

任何一个质点系中都存在着一个称为质心的特殊点,它的运动与内力无关,只取决于外力.当需将质点组处理成一个质点时,它的质量就是质点组的总质量,当需要确定质心的运动时,就设想把质点组所受的全部外力集中作用在质心上,对于质心的运动有以下二级结论:当一个系统受到合外力为零时,系统的总动量守     

牛顿力学中变质量物体的运动

应用质点组的动量定理导出了牛顿力学中变质量物体的运动方程 ,讨论牛顿力学中方程 F =m d vdt vdmdt 适用的条件。给出了火箭发射的速度公式和雨滴下落的速度公式     

分运动一定是独立的吗？

质点的运动总可以分解成沿直角坐标系中O-xyz的3个坐标轴方向的分运动,每个分运动显然都满足牛顿第二定律和动量定理．     

平面园型限制三体问题的运动方程

由三个相互有联系的物体所组成的力学体系即所谓三体问题的严格解析解法,除几个特例外,自牛顿到现在尚未找到,一般只能用微扰法来近似地求解.本文只讨论三体问题中最简单的一种情况,即平面园型限制三体问题.所谓限制三体问题是三个质点中有一个质点的质量比其他二个质点的质量要小很多,以致于小到可以忽略的程度,在这种情况下,忽略了它对另外两个质点的吸引.这两个大质量的质点的运动,仍然是二体问题,轨道     

高考“曲线运动”试题赏析

曲线运动主要是指平抛和圆周（圆弧）运动，《考试大纲》将这部分知识点的考核纳入“质点的运动”中，它是高考的“常客”，高考曲线运动试题以力学综合题为主，综合了动量和能量知识，研究对象有一个物体，也有两个物体的组合（物体均视为质点），试题突出分析和综合能力的考查，但思维难度不大，这是一种很好的命题导向。