刚体力学中基本定理间的内在联系

研究刚体运动的基本方法是把刚体看成不变的质点组(即各质点之间距离保持不变的质点组),在此基础上考虑到刚体转动的特点,应用质点运动所遵循的牛顿定律得到了刚体运动的基本规律——转动定理。转动定理是刚体力学中的一个基本定理。刚体力学中的其他几个常用的定理(即角动量定理、角动量守恒定律、动能定理、功能定理和机械能守恒定律)都可以在它的基础上依据一定的关系和条件推导出来。这些定理是解决刚体力学问题的原则,但是要正确运用它们,则必须清楚它们之间的内在联系和成立条件。本文通过一个具体     

物理模型和中学物理教学

物理研究中为了描述物质及其运动规律。常将研究对象加以抽象,以突出物质的基本特征及其运动的基本规律,得到物理模型,如力学中的质点、刚体,热学中的理想气体,电学中的点电荷,光学中的光线等,均是从真实中抽象出的物理模型。事实上可以说中学物理的基本概念和规律都是在一定的物理模型基础上建立的。物理模型的重要不仅在于概念和规律的     

刚体平面运动解题中的一些问题

刚体平面运动是普通物理“力学”部分的一个难点,学生在求解此类问题时尤感困难。这是因为在普通物理范围内,不可能详细讨论刚体的一般运动规律。但刚体的一些重要概念,例如角速度、角加速度、力矩、转动定律、质心运动定律、滚动、动量矩等问题教科书上都牵涉到。学生在解题过程中往往不能灵活地运用这些基本概念,而教课书上又将某些问题一笔带过,客观上给学生在解题过程中留下障碍。归纳起来,大致有下列一些问题:一、如何正确列出方程刚体平面运动可以看成是刚体质心的平动和刚体上各质点绕质心的转动两者的合运     

类比法在刚体定轴转动教学中的运用

刚体的定轴转动与质点运动是大学《物理学》力学中的两项重要内容,两者的概念、公式、规律以及分析和解决问题的方法等诸多方面具有一一对应性,并且前者的很多公式、规律都可由后者推导出来。因此在学习了质点运动的相关知识以后,只要运用类比的教学方法,那么刚体定轴转动的教学就可达到事半功倍的效果。     

运动学中的几个问题

《理论力学》的第二部分——运动学具有承前启后的作用。它以“普通物理”的质点运动学和刚体定轴转动为起点,既要为“理论力学”的动力学打下运动分析的基础,又是学习后续课程《机械原理》的必要准备。运动学包括:点的运动,刚体基本运动,点的复合运动和刚体平面运动。并以点的复合运动和刚体平面运动为重点。所研究的问题是确定点和刚体运动时的位置、速度和角速度、加速度和角加速度。由于八二级《理论力学》在电视教学中对运动学作了较多的修改,本文拟就新补充修改的部分内容和前两届教学中出现的一些问题作一些讨论。     

质点组相对质心的运动

质点组相对质心的运动王晓云由多个质点组成的力学体系，其中每一个质点的运动都可能与其它质点的状态有关，这种力学体系叫质点组。质点组力学的基础是每一个质点的运动都遵从牛顿运动定律。原则上我们可以将每个质点的运动微分方程列出，联立求解，确定每个质点的运动规...     

刚体力学中摩擦力的功

在研究刚体的运动时,一般不能把刚体视为质点.除非刚体在作纯平动,这时在任何给定的时间间隔内,组成刚体的所有质点都经历着同样的位移,因而可把刚体作为质点处理.当刚体可被视为质点时,刚体间任一摩擦力的功为:W=∫(?),式中(?)是力(?)所作用的刚体的位移.当刚体有转动时,组成刚体的各质点的位移不全相同,这时上式中的d(?)就应理解为力(?)所作用的刚体上一确定的质点的位移.因此,我觉得87年第3期《力学与实践》所载的“关于力的功的定义”一文的基本观点值得商榷.     

关于角速度矢量的教学研究

角速度在刚体力学中是一个最基本,最重要的概念,是建立欧拉运动学力程的基础,然而对于初学理论力学的人来说,认为角速度是一矢量是毫无疑问的,其实这只是在普通力学中形成的一种映象罢了。因为在普通力学中研究了刚体的最基本的运动形式,即刚体的定轴转动和平面平行运动。在这两种运动中,角速度的方向始终是不变的,它是不是一个矢量对研究刚体的运动关系不大,只要把它看成是一个有方向的量即可。但是在研究刚体的定点转动中,只对角速度作出这样的要求已是不适应研究的需要,必须明确提出它是一个矢量。作为教学上的一种尝试,本文将从力学整体上加以考察,讨沦刚体运动中角速度这一重要概念的引入及其应用等,以求教于广大同仁。     

以三角形为载体的质点运动题例赏析

正用质点运动的观点来探究几何图形变化规律的问题称为质点运动型问题。此类问题的显著特点是图形中的质点按某种规律运动,图形中的各个元素在运动变化的过程中互相依存、和谐统一。解决质点运动问题的关键是"动中求静"。在变化中找到不变的性质是解决数学"质点运动"探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。本文就以三角形为载体的质点运动问题的解题方法、关键给以点拨。一、以等腰三角形为载体的质点运动问题例1在图1中,等腰△ABC的底边长为8 cm,     

刚体绕定轴转动方程的矢量推导

在目前常用的力学教材中,推导刚体绕定轴转动方程时,一般都采用如下方法,即由刚体是不变质点系出发,对刚体中每一质点应用牛顿第二定律列出动力学方程式(标量式),再计算每一质点所受的力矩,将所有这些方程式相加,导出转动方程(标量形式),最后指出M、β都是矢量,     

在普通物理力学中讲授刚体定轴转动动力反作用力的尝试：力学教材改革的思

从质点组动量定理和解动量定理出发,将刚体所受外力区分为给定的主动力和约束力。引入转动惯量和惯性积的概念,导出刚体定轴转动的动力学普遍方程在普通物理力学的范围内讲授要在理论力学刚体定互转动才研究的定轴动力的动力反作用。探索改革力学教学内容、教材体系的方案：矢量力学中的主要内容均在普通物理力学中讲授,理论力学主要讲分析力学的内容,同时列若干个在大学一年级暂不能讲授的矢量力不专题。     

应用动量守恒须满足速度的同时性

<正> 动量守恒是指各个时刻质点组的总动量不变,质点组中各部分的速度必须是同一时刻的,这就是所谓速度的同时性。在应用动量守恒时,对速度的相对性问题一般都注意到了,但对速度的同时性往往没有注意。[1][2][3]在不少力学教材中,应用动量守恒推导火箭的速度公式V=uln M_0/M时,将火箭主体与喷射气体这一质点组的动量守恒式写为     

刚体位置的确定及运动分类

刚体是一种理想化的模型。在所研究的问题中,只有当物体的大小和形状的变化可以忽略不计时,才可以把物体当作刚体看待。研究刚体运动,必须讨论刚体在空间位置的确定及运动的分类。下面就这两个问题进行讨论。 每一质点既然要三个独立变量来确定它的位置,而确定刚体的位置需要确定刚体内不共线的三点O、A、B上的位置。因此,确定刚体的位置需要九个变量。由于三点间三个距离OA,OB和AB是常数,所以实际上只要用六个独立变量就可以确定刚体的位置。     

问题讨论二则

一、《理论力学教程》一书中的一个错误 周衍柏先生所著《理论力学教程》一书中关于刚体平面平行运动的运动学一节中(参见该书188—200页),对刚体上任意一点的速度分量是这样表述的: 设P质点相对于固着在固定平面上的坐标系O—xy而言,其坐标为(x,y),相对于固着在薄片上并随薄片一同运动的坐标系A—x'y'而言,其坐标为(x',y'),而A相对     

《理论力学》学习中应注意的事项

理论力学是工科专业必学的一门技术基础课,它是在学习普通物理学和高等数学的基础上开出的一门理论课,它不研究具体实物的运动规律,而是将具体实物抽象为质点、质点系和刚体等的力学模型,是研究这些力学模型机械运动的基本规律的学科。一般而言,学生学过普通物理学和高等数学再学理论力学困难是不多的,但根据电大多年考试成绩的统计,理论力学属及格率低的一门课。电大理论力学自开设以来一直是北航     

物理模型在力学问题中的应用

<正>高中阶段关于力学问题的物理模型只有质点和刚体(即有固定转动轴的物体)两类,而在高中阶段刚体模型涉及甚少,下面就质点模型中容易出错的问题进行研究。质点:所受的合外力为零——处于平衡状态(静止、匀速运动);不为零——处于加速度状态(变加速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、圆周运动、振动)。1.与杆有关的挂件问题:杆的弹力具有     

普通物理学 力学部分复习要求

力学是研究物体机械运动规律的科学,它是学习物理学其他部分和工程技术的理论基础。在总结复习时要求掌握如下内容:一、如何描写运动.描写质点的运动或刚体平动的基本物理量是:位置矢量(坐标)、位移、速度和加速度。运动方程是描写物体的位置(坐标)与时间的函数关系,对于直线运动,可以写为x=f(t);平面运动可写为x=f(x),y=f(t)。描写则体定轴转动的基本物理量是:角坐标、角位移、角速度和角加速度。转动的运动方程是描写刚体的角坐标与时间的函数关系,即θ=f(t)。     

一类力学问题的简便解法

<正>在学习过高中物理必修部分的力学知识后,我们常常会遇到这样一类问题:两个或多个相关的物体以不同的或相同的加速度运动,分析整体的受力或运动情况.通常的做法是所谓的隔离法,即逐个分析,列出牛顿第二定律,然后得到结果.但这种解法比较麻烦.本文介绍一种简便的解法——质点组的牛顿第二定律.1.方法介绍在高中力学问题中我们通常把物体看作质点处理,根据动力学的描述,我们把由许多相互联系着的质点所组成的力     

变形体重力做功的研究

刚体是从实物抽象出的理想模型,其重心相对刚体是不变的,变形体的形状是会发生改变的,其重心相对实际物体的位置是变化的,因此在运动过程中,重力做功的计算比质点及刚体在运动过程中重力做功的计算要复杂得多．本文对变形体重力做功进行了研究,并总结了变形体重力做功的三种计算方法:根据重力做功与重力势能变化的关系计算,根据重力做功的定义计算,用微元法计算．     

刚体平面运动中的“点”和“心”——分析思路与解题方法

刚体的平面运动在理论力学中属重点内容之一。现实中大量实际问题都近似或简化成这类运动，由于对运动的处理方法不同员，解题方式也较灵活，本文从运动学及动力学两方面介绍了矢量力学中此类问题常用解法的思路，以引导学员正确认识规律，开阔视野，掌握一般方法。