运用图解法解一类平面向量问题

平面向量是高中数学新教材增设的内容之一，它具有代数形式与几何形式的“双重身份”．为此，在解决平面向量的某些问题时，如果能抓住向量既具有数又具有形的特点，运用数形结合的思想，根据题目中的已知条件，恰当地构造出符合题意的图形，利用图解法解答，往往能达到事半功倍的效果．下面举例说明之，供参考．     

整体代入法解题例说

在给定的条件下求代数式的值，人们往往用代入法，它是一种最基本而又重要的运算方法，但是有时单一地代入，往往计算繁琐．如果能根据题设条件，将某些代数式看作一个数(量)，巧作“整体地代入”，有时能算得既准又快，可收到事半功倍的效果．现举例说明如下：     

分式加减法的通分技巧

在分式加减法运算中离不开通分．根据题目的特点，灵活运用某些通分技巧，既可以简化运算过程，减少计算量，又可以提高运算速度，起到事半功倍的效果．     

12是个什么样的数

人类自从有能力数数以来．就一直相信某些数字拥有控制人,或者说是决定其命运的神力．12就是其中一个既重要又奇妙,既吉利又神秘的数字．     

浅析用向量运算证明不等式

贵刊在2006年第23期P78刊登了“均值不等式求最值（或值域）问题错解例析”一文．读后。颇受启发．考虑到新教材中增加了向量内容．若对某些不等式的证明，根据题给条件和结论，可以将其转化为向量形式．利用向量有关知识，能使这类不等式的证明过程既直观又易为学生接受．为此．将向量有关知识和例题简述如下．期望同行不吝指教．     

利用“交集”思想处理立体几何中的轨迹问题

在高考及模拟考试中，经常出现以空间点、直线与平面的位置关系为背景，考查满足某些条件的点的轨迹问题，这类问题立意新颖，构思巧妙，既考查学生的想象能力，又能深入考查学生思维能力．对于这类问题，学生普遍感到思路不清，无从下手，笔者通过教学实践发现，对此类问题采用“交集”思想处理，学生容易接受，下面通过例题具体说明．     

谈谈特殊数列的求和

特殊数列是指既不是等差数列、又不是等比数列的数列．在历届高考数学和数学竞赛试题中经常有非等差（等比）数列的求和问题，下面介绍此类数列求和的某些方法．     

解化学题时类比推理的“五大误区”

某些客观事物之间既有相似的一面，又有差异的一面．相似的一面是类比的客观基础，而差异的一面则对类比起限制作用．在解题过程中只从看似相同的现象去类比，就必然会陷入类比推理的误区之中．     

数学试卷讲评课浅议

试卷讲评课是课堂教学中的一个重要环节．通过试卷讲评,既可以帮助学生复习、巩固所学知识,澄清在某些方面的模糊认识,又能提升学生的创新精神与实践能力．试卷讲评课要突出试卷讲评课的要求,既讲又评．试卷讲评课通常有三种模式：按知识点为主要线索,按思想方法为主要线索,按错误原因为主要线索．试卷讲评课还要体现试卷讲评的四个特性：针对性、系统性、延伸性、巩固性．     

一个简单不等式在证明数列不等式中的妙用

有些简单的结论,看似平凡,但却蕴藏着丰富的内涵,它们往往是某些复杂问题的原型,既具有典型性又呈现代表性．研究一些简单结论的作用,不仅可以得到一些问题的简捷思路,而且能开拓思维,提高解题能力．同时亦可实现会一题,通一类的目的．     

2012年高考物理题中的几种对称思想例析

对称性思想普遍存在于各种物理现象、物理过程和物理规律之中，它反映了科学生活中的物理世界和谐与优美．应用对称思想不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称法．对称思想方法也受高考命题者的青睐，这种思想方法既可以考查基本能力和对物理思想方法的理解...     

内能与机械能

内能与机械能是自然界中两种重要的能，它们既有区别，又有联系．     

作业有效评讲例析与反思

作业讲评是课堂教学中的一个重要环节．通过作业讲评,既可以帮助学生复习巩固所学知识,澄清某些方面的模糊认识,又能提升学生的思维能力．要提高作业讲评的有效性,须重视对作业给力点评．那种填鸭式的教育方式和大量重复机械的训练让学生无暇对所学内容进行真正意义上的探索与反思,     

几个演示实验的改进

在刚刚结束的“党的十七大上的报告”和“12月3日召开中央经济工作会议”中，我们国家明确提出了“节能减捧”的方针政策，作为我们教育工作者，也应该积极的对教材中某些实验进行探索和改革，以便取得既节约药品，又能减少有害物质的捧放，既能使实验现象明显，又不损害师生健康的效果。下面就谈谈我对某些实验的改进方案：     

用代数法解平面几何问题

用代数法解某些平面几何问题,既可以避免添加过多的辅助线,又为我们提供了更为灵活的解题途径．本文结合例题作一介绍．     

生物教学如何突出学生主体作用浅探

心理学研究表明：学生通过阅读文字材料或听老师讲授后，学生能记住10％-20％的内容；学生对他们看到的事物现象能记住30％左右；如果对既听、又看到事物现象，自己又描述．便能记住75％左右；如果学生能亲自操作过又描述过或讲述过，则能记住90％左右．因此，在教学过程中，落实学生主体地位．     

2004年高考数学全国卷（Ⅰ）的启示

2004年高考数学试题全国卷(Ⅰ），整体稳定，布局合理．考查全面．重在基础。总体来说起点低，坡度缓，难度适中，分题分层把关，区分度较高，能体现出不同考生对基本概念掌握的层次或效果不同。既保持了一定的稳定性．又有创新和发展；既重视考查中学数学知识掌握程度．又注重考查进入高校继续学     

我国高等教育的区域问题研究及其发展简述

高等教育的区域化在我国是一个敏感而又热点的话题，它既与我国现行的高等教育管理体制有不合拍的甚至是相抵触的地方，但又似乎是档中抗拒地出现。综观我国区域高等教育研究的历,我们或许能发现某些对有价值的东西。     

构造几何图形解代数题

对于有些代数问题，若能构造一个辅助性的几何图形，其解法既直观又简捷．请看例题：     

巧记要点

把一些知识点编成顺口溜，读起来朗朗上口，随时随地都可“顺口一溜”，既记住了知识点，又由于多次“溜”，便进一步悟出其理所在．下面是一些关系“密度”知识的顺口溜，请你一溜，有兴趣的话，还可把它们填人某些歌曲的谱下，在歌唱中记忆和理解．