区分两种不同的抽取方式

在连续两次摸球游戏的概率问题中，常见的两种摸球方式：有放回摸球和无放回摸球．下面向同学们介绍这两类题的解法．     

古典概型解法探讨

一、掌握古典概型的分类古典概型问题按内容、取样形式、分析方法大致可以分为二种类型,即摸球模型和分球人箱模型。（一）摸球模型设袋中有N个球,称为总体。现从总体中一个一个随机地摸球,共有四种不同的模球方式：（）有放回有次序模球;（2）有放四无次序换球;（3）无放回有次序模球;（4）无放回无次序摸球。例1设袋中有N-N十几个球,其中N个是红球,八个是白球,从中任取n-n;＋n,个球,其中n、。＜＼）个红球,n,（n,＜见）个白球,试求下列事件的概率：（1）A一"有放回依次取到l。个红球,l个白球";（2）BZ"有放回不按序…     

摸球模型中的等可能概率问题

一、无放回的摸球概率问题 例1 设袋中有4个白球和2个黑球,现从袋中无放回地依次摸出2个球,求这2个球都是白球的概率．     

浅析古典概型的概率计算问题

<正>古典概型是最为常见的一种概率模型,解决古典概型问题的一般步骤为:(1)阅读题目,搜集信息;(2)判断是否是古典概型;(3)如果是古典概型,求出基本事件总数n和事件A所包含的基本事件数m;(4)用公式P(A)=m/n求出概率,并下结论。下面就来谈谈古典概型中常见的几种概率计算问题。1.古典概型中的摸球实验摸球分为"有放回"和"无放回"两种。对于有放回摸球,每次摸到之后,总体的个数不变,     

概率帮你来决策

运用所学知识解决简单的实际问题已成为中考命题的热点．本文举例说明如何运用概率知识解决策问题． 例1某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1,2,…,100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．     

摸球模型中的等可能概率问题

一、无放回的摸球概率问题例1设袋中有4个白球和2个黑球,现从袋中无放回地依次摸出2个球,求这2个球都是白球的概率.     

异中求同,寻找规律

<正>概率题是高考常见题。摸球模型或类摸球模型是求概率的常见题型。摸球模型分为"一起取"、"无放回地连续取"、"有放回地连续取"三种题型,分别应采用组合数、排列数、乘法原理求概率。许多同学在做题过程中常因分不清哪种题型或不会排列组合知识而对求概率的题望而却步。笔者在做题过程中,发现摸球模型不管哪种     

概率中的不放回与放回

一、不放回问题有12件产品,其中含有3件次品,现不放回地逐个抽取检查,求:(Ⅰ)前四次恰好查出2件次品的概率;(Ⅱ)直到最后一次才查出全部次品的概     

游戏公平吗?

<正>在近年的中考试卷中,以抽牌、摸球、摸卡片、转圆盘等游戏为载体,判断游戏是否公平一类问题频频出现.这类题目多设置为生活中的情境问题,要求学生能利用概率知识     

摸球有何规律

问题1 口袋内装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，然后将摸出的第一个球放回搅匀再措出第二个球．试问，两次摸球会出现几种等可能的结果?两次摸到：(1)都是红球，(2)都是白球的机会各是多少?     

初中概率问题解法初探

近年来,概率问题是中考的一大热点,中考试题中与概率知识有关的考题分值约占全试卷分值的5％～10％。考题题型有填空题、选择题,也有中档难度的解答题,这些中考题主要考查的是学生利用概率知识来解决现实中诸如抽牌、摸球、摸卡片、转圆盘等具体问题的能方,题目多设置为生活中的情境问题。这类题型的出现使中考试卷充满活力、焕然一新,也更加贴近生活。     

对“可能性差不多”的反思

教学苏教版教材四年级上册＂游戏规则的公平性＂时,我出示游戏规则：袋子里有4个红球和2个黄球,每次任意摸一个球,摸后放回,一共摸30次。摸到红球的次数多,算小明赢;摸到黄球的次数多,算小玲赢。     

类比引领 问题驱动 自主探究——“二项式定理”教学设计及反思

<正>【教学过程】一、创设情境,激发兴趣师:在必修3课本中,有一道课后习题,我做了适当改编,请同学们思考。(问题1)口袋中有形状大小相同的一只白球和一只黑球,先摸出一只球,记下其颜色后放回,再摸出一只球,记下其颜色后放回……(用a代表白球,b代表黑球),如果有放回的摸两次,共有多少种结果?生1:枚举法,共4种,分别是aa,bb,ba,bb。生2:利用乘法原理,2×2=4。设计意图:传统教法中,《二项式定理》这节课     

有放回抽取与无放回抽取的概率、期望值、方差一样吗

<正>在高三随机变量的分布列、期望、方差的学习中,学生常常困惑于有放回抽取和无放回抽取的概率、期望、方差的联系与区别,本文试图通过对一个问题的分析研究给学生答疑解惑。题目有n件产品,其中有m件次品(m相似文献   

“可能性大小”教学设计思路及教例分析

<正>在"可能性大小"这节课中,教学目标主要在于,让学生知道两种数量不等的球放入盒子中,每个球都有被摸出的可能性,但可能性却有大小之分。如此复杂的过程和概念,学生理解和掌握起来非常抽象。鉴于此,本节"可能性大小"的教学,主要以学生为活动主体进行了4个环节设计:试验猜想、动手试验、呈现结果和归纳总结、问题拓展。一、猜想:激发探究欲望并建立猜想意识第一,教师明确盒子里有几种颜色的球——提供问题情境:黄色乒乓球一个、白色乒乓球4个,摸20次,摸一次记录一次球的颜色,放回去重复摸。第二,教师提出问题让学生大胆猜想,创设猜想的氛围:随意摸出一个球,可能是什么颜色?可能摸出绿色吗?     

对超几何分布的期望公式的探究

超几何分布与二项分布是两个重要的概率模型,它们之间有区别也有联系,譬如,人教A版选修2—3通过一道习题（2．2B组第3题）的探究,从概率的角度揭示了二者之间的一个关系：第一,n次试验中,某一事件A出现的次数x可能服从超几何分布或二项分布．当这n次试验是独立重复试验时,X服从二项分布;当这”次试验是不放回摸球问题,事件A为摸到某种特性（如某种颜色）的球时,     

对"可能差不多"的反思

教学苏教版教材四年级上册"游戏规则的公平性"时,我出示游戏规则:袋子里有4个红球和2个黄球,每次任意摸一个球,摸后放回,一共摸30次.摸到红球的次数多,算小明赢;摸到黄球的次数多,算小玲赢.孩子们一起大喊"不公平",并解释袋子中的红球和黄球必须一样多才公平,因为这时摸到每种球的可能性是差不多的.     

获胜的概率因有无“放回”而不同

例1小华与小丽设计了A、B两种游戏．游戏A的规则：用3张分别写有数字2．3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上．第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回．洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,     

一个骗人的把戏

一天，我到外婆家去玩，在外婆家门口的路边上，看到一些人围着一个中年男子，我好奇地凑了上去，看见这个人指着身边的一块牌子说：“我这口袋里有10个红球10个白球．”说着把球拿了出来让大家看，表示他的话是真的，然后放回口袋里，接着说：“哪位愿意来和我做摸球游戏，一次交5元，请你不要看，从口袋里摸出10个球，按牌子上的结果给钱：     

《可能性》教学设计

教学内容人教版《数学》三年级(上册)第104～105页。教学目标1.通过抽牌、摸球、判断、涂色等活动,初步体验有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,并能用"一