期末代数复习指导(一)

第一章《代数式》〔复习要求〕 1.了解代数式、代数式的值的概念,会列出代数式表示简单的数量关系,会求代数式的值. 2.通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值,了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系.〔例题〕 例1判断题: (1)1与二一都是代数式. (2)代数式m“一矛的意义是m与n差的平方.一复习与练习一(3)小明比小华小3岁,小明a岁,小华的年龄是(a一3)岁.(4)“。并。,比。的倒数大粤的数一用代数式表示是:生+粤. 一/一““一”砂~~/、3”‘~”礴’一、-一‘’~.a’3’(5)设。是整数,用n表示任意偶数为2。+1或2。一1.(6)当工一告时,…     

数学单元测试题（一）

一、填空题1.当二时,方程m二+m一O的根是x一一1.2.已知关于x的方程(a一b)二一犷一扩有惟一解,则a、b应满足的条件是,方程的解为3.方程a二一8一5二的解为负数,则a的取值范围是_.4.在公式牟一。中,。笋一1,如果。是已知数,那么二一_‘’阵目‘、2+a一”一‘一’户一’一~一”~、‘’一’一’一5.己知二一粤,用含二的代数式表示,为 y一上 一‘_lb·匕岁月卜丁.- J1 .1 0.,八。,万十万,且u十v笋U,则J一如果a一4了一1,b一一2二一1,。一一Zx+1,那么a、b、:三个数之间关系式为_·已知a一b。,若b不变,:扩大2倍,则a__;若b扩大2倍,‘缩小4倍,则aC又…     

中考数学“整式的加减”考点分析

考点1列代数式例1用代数式表示“二的喜与。的:倍的差。: 口(1998年江苏苏州市中考题)答例2(A) 下列各题中,所列代数式错误的是().表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2a6一5(B)表示‘,a与b的平方差的倒数”的代数式是 la一bZ (C)表示“被5除商是a,余数是2的数”的代数式是5a十2 (D)表示“数二的一半与数b的3倍的差”的代数式是鲁一3b 、一’一‘’~一”‘’廿~一”‘一’州”‘一”‘’、~一、~2 (1998年山西省中考题) 答B. 评注列代数式是代数的基础,实质是用数学的符号语言来表达文字语言.解这类题的关键是准确理解题意,明确运…     

江苏省苏州市第一中学2000～2001学年第一学期初一年级数学期中测试试卷

一、填空(1分只25~25分)1.用代数式表示:(1)a的2倍与b的一半的差;‘2)设甲数为二,乙数比甲数的含大4,贝,乙数为(3)一个两位数,个位数字为a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是2.代数式x“十少 3的意义是若二的相反数是音的倒数,则士一_.绝对值等于2的数是—,平方等于器的数是—,立方等于本身的数是5.根据图一一L一一一上一-一一一一一习匕一一一习匕一一一 c bo·a,用“>”,“<”,“一”填空: 6.下列各数:集合的数是O,‘·b·‘0.{一3.5},一22,(一l)’00,(一2)“,属于整数。一+),a+砚,属于负数集合的数是,按从小到大的顺序,用“<”号连…     

初一(上)数学期末自测题

(满分:100分,时l’N:90分)一、填空题(每小题3分,共30分)}一音…的相反数是一,倒数是一当。一6,。一12时,代数式aZ一音的值为—· :i几23.已知a-一(一2)2,b=一(一3)“,‘=一(一42),则一[a一(b一。)〕的值是4.如果8a“夕与一5a如护是同类项,则它们都是_次单项式.5.多项式、“一7二十7m”n一49的二次项系数是,常数项已知关于x的方程x一k+5一0的解为一1,则k-如果a+b-一5,那么(9一a)+(7一b)一_.已知:,一:二+3,为一5二一粤,如果,、一:yZ,那么x一~了~J二一’一护‘一2’户”引一了上一护‘’~r一一 …6 78 ,.已知甲、乙两数的和为112,甲数比乙数…     

a~(1/p)的三个变形(初一、初二、初三)

砂一万(P并。,。>0) 例1为多少? 分析 解即_.生._生__.1.,,二口知xZ十xZ一匕,则x十一的位 3.砂一夕今砂一茄(P笋。,q笋q姆>0,b>O) 例3已知正整数a,b,。(a镇b簇c)和实数x,y,z,切满足a’一夕一扩一70气 指数为分数,考虑用砂一万已知x合十x一合一8,1 .11一十一十—X yZ 1.、.,、,,,,二一石,试水“,”,“的惬· 尸.1丫￡十云一匕·,‘,,、.,~1 .11分称利用一十一十一-X yZ1一~一.,.石,既水小山_、:一、‘,。,1.,网迈十万得x十一十乙一b住,所以 1_八X十—一b乙 2.。”一b=>。一b去(p护。,。>0,b>o) 例2已知(11.2)a=1000,(0.0112)b=100。,则工…     

一个不等式的推广

本刊1984年第1期在一个不等式的讨论,一文中对吧知a>。,b>。,且叶b司,求证{叶粤丫 一,-一--一、O/ /.1、2_25…_._、__‘~‘_ (“ 言)一》管’作了推广·木文打算对‘已知0>0,,、‘一.,‘、、~/.1、/,.!、_25.b>”,且。 b一l,求证戈“十刻又“十言)》了这道流行题目作一般的推广. 命题,已知山>0(i司,2,…,的,且艺山司, .,1这里”是自然数,求证二(nZ 1),。2十:{ 了(nZ”,).》(”2 1).,勺丽确平二一(·十静.用类似的方法可以证明命题2已知。>“(‘二‘,2,·,n),且习。,一S .fl(·汁会)》(· 青)’,这里。是自然数,S是常数,求证证明…。>“(…     

“代数初步知识”达标自测题

(满分100分,时间45分钟)1.判断题(每小题4分,共20分)(1)(2) 二‘_~二,二‘2二‘一,,~,.、~~一一曰_2,a俐j猫勺b阴下阴差一’用1弋戮八农不足石a一下-从 dd()今年苹果的价格比去年贵了2%,如果去年的价格是每千克a 元,则今年的价格是a(1+2写)元.()(3)单独一个字母不是代数式,()(4)设n表示一个整数,用含n的代数式表示任意一个奇数是2n +1.()(5)(a一b)’的意义是a与b的差的平方.()2.填空题(每小题6分,共30分)(6)同分母分数相加,分母不变,分子相加.这个运算法则可以用 字母表示成(7)a与b平方的差,用代数式表示是(8)某车间职工总数是a人,其中男职…     

数学分层优化设计(二)

A〔夯实基础测评」一、选择题1.下列式子中,代数式的个数为生2,a,t=生,Zm一n 少A .4一二丑.3-一CZ2.下列各式中符合代数式书写格式的是A.。·4b一。.,~。1;一3,_.L\I〕。J,二〔汉〕tJ.‘-二丁-《去口儿声·~二,气U下UJ j艺3 .a与b的差的3倍与。的平方的和,用代数式表示为A.(a一3b、 cZ B.3ra‘b、十cZ C.(3“一吞、 cZD3ra一石 c砰4.。人m天可完成某项工程,则b人可完成这项工程的天数为A.擎 bB一奥 召十bC.;邺1 bD卜以上都不对5.如果。为自然数,代数式2。 1的值是A.奇数B偶数一C.质数D.合数6.一个两位数,个位上的数与十位上的数…     

嘉兴市1988年中考试卷

一、填空题(每格2分,共32分) 1.一全的相反数的倒数是____。 2。用科学记数法表示:3600000_. 3。分解因式:5扩一7x一5x万+了夕二1。下列计算正确的是().(刀)(a一)去一二,(,)。号a贾一。,(c)。子*。丢=岁万,(D)。号.。子一。 4。用代数式表示:差的3倍小。的数__③粼万马丁比‘,b两数的立方 5.计算:大960。·ctg45“·cos30“二_. 6.当x相似文献   

一类海伦数组美妙特征的证明

命题:以公式a.=nZ (” 1).b.=”(”2 艺” 2)e.=(” 1)(”2 ” 1)(1)构成的数沮(a。,b,,〔·,。)是海伦数组,且具有如下特征: (l)半周长S:=(” 1)3:(2)面积△,=”了” 1)2(nZ ” l);(3)e二边上的高h。=2”(” 1);(4)。.在e。上的射影,P二~2” !;b,在e,上的射影叭=价(” 2):(5)a。一h,~1,e,一b,=1.其中”~1,2,‘’‘ 证:而证e.>b.)a.,且a, b,一c,=2”(n l)>。,.’.(a。,久,c.)可作成三角形的三边长标入}冲“(1)(2)丫以(几,证略.△.=J‘(s,一。,)(,一6,)(“万万 ~f:(” l):(护 ,: 1)b.,c.)为边的三角形各边长和面积都是整数,二(a.,b.,c.)是…     

求代数式值的几种常用方法

.1...J一、代入法代入计算是求代数式位的呆常用的方解:原式一l(a l))2一4a乡(a一b)2 4abL(a一b)a 乙 一一飞....J法,一般都是化简后,再代入求值=将求(a 乙)(a一乙)=aZ a一b(a b)2a一乃一一bZ卜例1已知创53,,4a乡\z、“一”十不侧_气“十占一刀 了5a=二2乙二一粤代入 ‘即求得原式的值飞7P qi一夕 一i一户为1. 有时利用分母有理化,往往可以简化运算过程. 例2已知:解:由_卫几很夕士旦- P十q”P qP=1’“F工十万一万-1“1,.工_生以二七q二=这里土玉迄_,. 亿3一了2’,’‘ xZ十xxZ一4x一5的值。(层一 韵’一(备一韵’十4一5.及十卫二士了…     

七年级数学上学期期末检测题(2)(配合华师大版)

、一填空题_3生的倒数是2 2.已知点M和点N在同一条数轴上，又已知点N表示一2，且点M距点N的距离是5个长度单位，则点M表示的数是3.比较大小:一卜1.81一(一立).(填“>”、“<”或“一2 4.你会玩“二十四点”游戏吗?请你在2、一3、4、一5、6这5个数中选出4个数，利用有理数的混合运算，使这4个数的运算结果为24(每个数只能用1次)，写出你的算式: 5.如果之丫t+l尹与3入丫+’3是同类项，那么(一耐川= 6.若。一b=1，则代数式。一(b一2)= 5一a一b= ;若。+b=l，则代数式7.11:20时，时钟的时针和分针所成的角的大小为__. 5.22.50=_度_分;12024’…     

一类含绝对值函数图象的简易作法

对于函数f(、)=}几二一b:l士}口2二一饥}土··…士)a.二一b。!的图象,一般的作法是分廷化成分段函数,然后画分段函数图象.这一作法计算计量大而且繁锁下面给出作这类函数图象的简易方法. 设函数‘f(、)={a;二一b,f士laZ、一aZx一b:}士……士)咔二一b。},a:>。.!山二一b:!=。的根为二*.(艺二l,2,……。)_民x:<幻<……<二“,令.A=。:士。2士,·…士a,,B=b,士b:土……土坑竹了(二)图象的方法步骤: 第一扮:求帐.求出下列各点的坐标。C‘C:、,,(￡=1,2……,n一z)便构成函数f(工)的图象. 作下列画数f(、)的图象: 例If(劣)=}火+21+}二一dl一!2…     

Cauchy不等式的一个较简证明

设a:,aZ,…,a.是不相等的正数,则成立著名的Cauchy不等式ln些吐l+ln旦丝生卫+ UU a。一 ._.,、一户之之、’二下1 11_~ Uak+1一(T a 兰_”7厄二一,,、幸乏lak户了、性la“’、‘’ak+2一a a+…+a。一口 a(6) 不等式(1)有很多证明,本短文借助于不等式化简得 lnak+zak+2‘”an任n一k(2)(ak,,+ak+:+…+an)一(n一k)a(7)(ak十z+ak+:+…+an)一(n一k)aV/但a一b_,a_a一b 了、咬In百久而『,此处a>b>0,给Cauchy不等式一个较简的证明。不等式(2)的证明是简单的。事实上, 1据拉格朗日中值定理ln“一Inb二万〔“一b),其中a>c>b>0.由此推得不等式(2).…     

江苏省第十七届初中数学竞赛

初一年级(第n试) 一、选择肠(每小题7分.共56分)以下每题的4个结论中,仅有1个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内.1.若里的倒数与~酬互为相反数,则。等于( aj 6.把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色,那么红色部分的面积为,且门、︸-23用C .3D .9B .24D .373一2 ︸R,j一,‘ A2.若代数式3尹一2x十6的值为8,则代数式李护一+ ‘min(a,b)表示a,b两数中的较刁、者,用max). A.C. 7的值为( A.B .23.若a>0>b>c,a+b+c二了,M二 D .4N=旦士些.尸= b口+b。:。,二,n‘~二‘二_,、*。…     

列代数式常见的错误

代数式是初中数学的重要内容,同学们要从具体实数转化到数学抽象的表达形式——代数式,所以学习此节内容有一定的难度,同学们常常会犯下面的错误。例1　设甲数为x,用代数式表示乙数,甲数比乙数少6例2　用代数式表示比m与n的差的一半小2的数是多少?一部分同学分别写成了x-6,m-n2-2.错误剖析:学生对表示大、小、多、少、倍、分的主次关系不清,往往见多就加、见少就减,从而导致错误。正确答案应分别是x+6,12(m-n)-2例3　用代数式表示:(1)a加上b的和与b减去a的差的积;(2)a与b的平方和。一些同学分别写成a+b+(b-a),(a+b)2.错误剖析:对表述最终的…     

八年级（下）期末检测卷（配北师大版）

(100分钟,100分)一、填空题(每题2分,共30分)1.分解因式:9犷一1一(3二一1)(;16a‘一8“2+12.若阴>一2,则m一3一5;一Zm4.(填“>”或3.当x时,分式x一lx+2有意义;当x时,分xZ一4x+2的值为零. 4.命题“相等的两个角是对顶角”中,条件是 ,结论是 5.甲、乙两地的实际距离为120 km,而在某张地图上,甲、乙两地之间的距离为3 cm,那么这张地图的比例尺为 6.已知两个三角形的相似比为2,3,它们的周长之和为20,则这两个三角形的周长分别为7.利用分式的基本性质,在括号内填人适当的代数式:立_二一2了_、n、.兰兰过二)兰_二一互 夕—八夕“广-U产,9?—以一…     

二元一次方程组单元测试(2)

启幽口... 1.已知2x一妙 6=0，用示劣得2.若二一奇=5，则11一二 3.若2劣.十”一乍 3劣户一“一’2二二表示y得_，用y表奇=_. 5荡少，则。二n= 4.若方程组‘ ，“o，的解是}，=1七 by=6 y二一2则了 护的值为5.已知代数式x2 。 6，当x=2时，它的值为3;当x二一2时，它的值为19.则a=_，b=_. 6.若(2x y一4)2与12x一sy一161互为相反数，则x y二_·位加.... 7.下列方程组中，不是二元一次方程组的为(). A劣一y=一1，x 勿=4 {三=上B.{34 x一y=2上=1. 4 D 24 x y=l，2x一y=2一一一、一3xy C 8。若方程组a、b的值分别为( A.一2、3叮一by二1，(a一2)…     

数学分层优化设计(二)——北师大版七年级(下)第一章 同底数幂的除法、平方差公式、完全平方公式、整式乘法

A〔夯实基础测评〕一、填空题l.(一1一3x)·()一1一9x2.2.(a一b)2 -一(a b) 2.3.扩 IOx __一(x _)’.4.a“ 护一(a十b)2一、(a一b)“干5.(0.1, —)2一二2十Zx 6.(xZ·x”)于二2,l-.7一次“令(一功)2~.8.若 (x一2)。有意义,则二、的取值为_._,1、_。9.(令)一乙--一‘3‘—.10.已知矛一‘三1,则士*:.-二、选择题ll.下列计算题ha能用平方差公式的是A.(x一Zy)(x十y)B.(n m)(一m一n)C.(2x十3)(3二一2)D.(一a一Zb)(一a十2b)12一aZ一护十Zab等于A.(a一b冲B.一(a一b) ZQ一伍 b)213,利用公式计算(a 阮)2,应等于A.aZ Zabc bcZB.矿 犷cZC.矿 …