高中物理竞赛中有关静电能的问题

静电能的有关知识和相关题目是静电场中的一个难点．其中所涉及的一些概念和公式由于在高中课本和竞赛书籍中都没有比较的系统的阐述．故这部分内容的掌握和相关竞赛题的解答则对于学生来说较棘手，本文，将比较系统地介绍一下这部分内容，并尽量来用高中的初等数学知识．     

基于无限长均匀带电圆柱壳产生的静电场的探讨

静电场是物理学中重要内容之一,本文主要通过静电场高斯定理、电势的定义式计算了无限长均匀带电图柱壳的电场强度及电势的分布,最后通过讨论得到无限长均匀带电圆柱面、无限长均匀带电圆柱体的电场强度及电势．本文可有助于学生对静电场高斯定理的理解及应用,并加深对电场强度、电势计算方法的掌握．     

有理数的大小比较常用方法

有理数是初中数学的基础，没有这个基础，其他的内容都无法学习．而有理数的大小比较又是中考及数学竞赛的常见问题，为帮助同学们掌握好这部分知识，下面介绍几种比较有理数大小的常用方法，供同学们参考．[第一段]     

从排列组合中学习数学思想方法

排列组合在代数内容中是较为独特的部分，它研究的对象及研究问题的方法都和以前学习的数学知识很不相同．这一部分内容，与旧知识的联系较少，却又显得比较抽象，解题思路与方法比较灵活，是发展逻辑思维能力的很好的内容．排列组合是专门研究离散事物按照一定的规则安排或配置的不同方法数的数学．我们通过这一部分内容的学习，可以学到某些数学思想方法．熟悉这些数学思想方法又可以加深对排列组合内容的理解，便于进一步掌握有关习题的解法，并能指导解答小学数学竞赛中渗透排列组合内容的有关习题．排列组合这部分内容中所应用的数学思…     

三角函数的概念

本小节知识是学习三角函数的基础．掌握度量角的两种制度，掌握任意角的六种三角函数的定义及其值的符号．熟练应用同角三角函数关系，以及五组诱导公式．这些公式是进行三角恒等变形的重要基础，是解决三角函数的求值、化简证明等问题的工具．理解正弦线、余弦线和正切线的意义．本节内容建议2课时．     

绝对值

绝对值是初中数学一个很重要的概念，也是中考和竞赛必考内容之一．然而掌握这一概念，准确解答有关绝对值的题目，关键在于正确理解概念中“距离”一词的含意．数学上，“距离”一词着重落在长度意义上，生活中长度是一个没有负值的量，所以通常总用长度较大的数减去长度较小的数所得的差称为长度差．     

确定静电场中电势高低的简法四则

如何确定静电场中各点电势的高低,是教学中的一个难点。笔者经过多年的教学实践,总结出了下述简捷易行的四条方法,就是中下等程度的学生也能掌握,兹将此四法简述于下。 1 由电力线来确定电力线的方向是电势降低的方向。顺着电力线,电势是逐点降低的,只要画出了电力线,那么电势的高低就可确定,这是最简便的方法。例1.如图1,空心金属球壳的球心处有一个带+Q电量的带电体,沿球壳半径方向空间里的A、B两点,它们的电势关系是:     

巧用乘法公式

数学教材指出：“在多项式乘以多项式中，有一些特殊形式的乘法运算结果较为简洁,在计算中可以作为乘法公式直接运用，学习中要注意掌握这些公式的结构特点．以便能准确地运用公式来简化计算．”由此看来，乘法公式是初中阶段学习的重要内容，也是今后常用的重要数学工具，因此，应怎样根据题目结构特点来选用乘法公式，才能使计算更简化呢？本文就从以下五个方面谈谈巧用乘法公式，以期对同学们有所启迪。     

从数学竞赛到竞赛数学（4）

2 竞赛数学。以IMO的200多道试题为主体，包括候选题和各国高水平的竞赛内容，已经积淀出一个数学新层面，称为竞赛数学(或奥林匹克数学)．这是带有教育目的的数学，这是在竞赛教育中形成的教育数学．它不是一个有独立研究对象、独立研究方法和独立概念系统的数学分支，而是各个数学分支在竞赛这个层面上的交叉综合．下面将从国际数学竞赛题入手，总结竞赛数学的基本内容与基本方法，分析竞赛数学的基本特征．     

一元二次方程竞赛问题的解题策略

一元二次方程是初中数学教学的重点内容，也是竞赛命题的热点．研究有关的竞赛问题，不仅需要掌握常规的解题方法，还要注意一些特殊的解题策略，灵活求解，才可收到事半功倍的效果．     

不等式的证明

证明不等式是各级各类数学竞赛的热点内容,也是初等数学研究的热门话题．如何证明一个不等式,一般没有固定的模式,证法完全因题而异．这就需要我们在掌握常规方法和常用技巧的基础上,依据所给题目去探索、去寻找证明途径．一、基础知识１．不等式证明的常规方法（１）...     

因式分解基本方法的灵活应用

我们已经学习了多项式的因式分解．将多项式分解因式，有以下四种基本方法：１．提公因式法．这是分解因式最基本的方法．只要多项式的各项有公因式，首先把它提出来；２．运用公式法．掌握这种方法的关键是熟悉公式．这些公式都是把乘法公式反过来得到的，运用公式法即逆用乘法公式；３．十字相乘法，用这种方法能把某些二次三项式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ分解因式；４．分组分解法．其实质是分组后能运用三种基本方法分解因式．分组是为提取公因式、应用公式或应用十字相乘法创造条件．掌握这种方法的关键在于必须预见到下一步分解的可能性．将多…     

掌握思想方法 提高解题能力——新教材《三角函数》教学体会

高中数学《三角函数》一章，新教材做了较大改变，特别是公式明显减少，同角三角关系由八个减到三个，积化和差，和差化积，半角公式及万能公式都不作记忆要求。但在课本习题及考试中难度并没有降低。这就要求我们教师应认真钻研教材，领会其中的推理及变换的思想方法，改变过去的教学方法。学生的学法也应由原来的死记硬背公式变为掌握公式的推导过程及变换思想方法。下面根据我的实际教学经验，谈一谈如何更好地学好本章内容。一、掌握角的变换，分析角的关系是解决三角问题的出发点１．化单角为“复角”如β＝α－（α－β）＝（α＋β）…     

走出解题误区——浅谈三角函数概念的应用

三角函数的概念、性质及公式是平面三角这门学科的最基本内容,只有在正确理解和掌握了这些基础知识的前提下,才有可能形成运算的技能和技巧,提高解题能力．本文拟以一组易错的三角基础题的剖析来突出三角函数概念的应用．     

关于一类组合数和的初等解法

在组合数计算公式与二项式定理基础上得到了计算一类组合数和的一些常用公式。这些公式的推出仅用了初等数学知识，这对于不熟悉高等数学相关内容的读者是方便的．     

如何在数列解题中渗透函数思想方法

数列是建立在自然数集N上的函数，自变量从连续到离散．学生学习数列是在记忆、理解公式的基础上，通过练习掌握公式，但在做题时却常常把函数抛开，不重视函数思想方法的现状令人担忧．结合本人的教学实践，我认为这是由于没有重视用函数的思想方法引领数列教学的结果．在解题中用函数思想方法作指导，才能高屋建瓴，才能掌握解题规律、积累解题经验，提高思维能力．如何在数列教学中渗透函数的思想方法？以下是本人在教学中的一点体会，供同行指正．     

高中地理学科如何做好高考考前复习的思路探讨

任何学科的学习都是有规律可循的,在复习的过程中也是如此。找到了学习或者复习的思路,就如同拿到了打开该学科的钥匙,任你插入它的考试锁中。但是这把钥匙并非那么容易拿到,你必须经过重重迷雾,这些迷雾有考试题目的千变万化,有考试难度的加深,考试形式的多样等等,因此你需要掌握多样的做题技巧和做题思路,万能公式是不存在的,或许你的万能公式就是你掌握了万种的公式,这样在考试的时候才会有一定的自信和底气,才能获取更好的成绩。特别是对于高中地理这门学科,它涵盖的知识点繁多复杂,出题形式也是百变多样,解题方式也是万变,这就给学生的学习增加了很多的难度,然而,即使没有万能公式,也是有部分的规律可循的,这就要求学生掌握这些规律,把握这些规律。本文就关于高中地理高考考试前如何做好复习思路进行分析。     

高中数学竞赛中的综合性问题

高中数学竞赛大纲（2006年修订试用稿）规定：“教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容是教学的要求，也是竞赛的基木要求．在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求”．遵循这规定命制的高中数学竞赛题大多具有一定的综合性，尤其以解答题更甚．绝大多数的解答题已经不是单纯的知识迭加综合，而是在知识的自然延伸点处方法、能力的综合，这样的问题往往是试题的精华部分．以下是近5年来，全国高中数学联赛中3个解答题的知识点的大致分布表，如表1．     

“电场中的导体”教学难点分析和教学设计

高中物理“电场中的导体”在“电场”一章中所占比重不大，要真正透彻分析相关问题必须应用高斯定理和静电场边值问题的唯一性定理．但在高中阶段我们只能利用电场强度、电场力和电势这些概念来分析，对这些概念学生若理解的不透彻，就会对有的问题只会从电场强度、电场力的角度去解释；对有的问题只会从电势的角度去解释．似乎一题一法，甚至同一问题若从两个角度去分析会得到自相矛盾的结论，或遇题无从下手，从而使这部分内容成为高中物理新课教学和高三复习时的一个难点．究其成因是由于：     

零电势的妙用

电势、电势差、电势能是描述电场能的性质的物理量,是高考考查的重点;含容电路的电流和电量的计算是高中物理教学的难点,学生极易出错．这些物理量又通过电势这条纽带相联系．单位正电荷从电场中某一点移到参考点时电场力所做的功,叫做这一点的电势;电场中两点的电势的差值叫做电势差;外电路中的电流方向是从高电势流向低电势的.