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二次根式的计算或化衡问题是初中代数的一类重要题型,二次根式的有关概念和性质是二次根式计算或化简的基础和依据.下面就二次根式计算或化简的几种主要类型举例说明如下,供同学们参考.例1计算:分析显然,这类二次报式的乘积运算题可直接展开,然后合并同类二次浪式.这样做虽盯得到结果,但解来较烦.若能注意到根式的特点,巧用平方差公式,则可得如下妙解.注意本例解(1)中的除号可以放进括号内,这样可简化运算,而解()的除号就不能,这是同学们易犯的错误.为什么呢?大家看一看下面的式子就明白了.这一点请同学们一定要注意… 相似文献
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将多项式分解因式,往往不能单一地使用某种方法,而是综合应用多种基本方法进行分解.解题的一骰思考途径是:1.先看多项式是否有公团式可提取,著有,应先提取公因式;2再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式.3.若以上方法都不行,则应考虑用分组分解法分解因式:(1)是否能直接进行分组;(2)若不能直接分组,则应考虑拆项或添项分组,使得各组都有公因式可以提取,或可用公式法、十字相来法进行分罚.例1分解因式分析(1)若将多项式展开后再分解,那将非常繁琐.不难看出,将多项式稍作变换,就是我们熟悉的完全平方公式.对于… 相似文献
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将多项式分解因式,往往不能单一地使用某种方法,而是综合应用多种基本方法进行分解.解题的一般思考途径是:亚.先看多项式是否有公因式可提取,若有,应先提取公因式;2.再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式;3.若以上方法都不行,则应考虑用分组分解法分解困式:(1)是否能直接进行分组;(2)若不能直接分组,则应考虑拆项或添项分组,使得各组都有公因式可以提取,或可用公式法、十字相乘法进行分解.例1分解困式:分析()若将多项式展开后再分解.那将非常繁琐.不难看出,将多项式稍作交换.就是我们熟悉的完全平方公式.… 相似文献
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我们已经学习了多项式的因式分解.将多项式分解因式,有以下四种基本方法:1·提公因式法.这是分解因式最基本的方法.只要多项式的各项有公因式,首先把它提出来;2运用公式法.这种方法的关键是熟悉公式.这些公式都是把乘法公式反过来得到的,运用公式法即逆用乘法公式;3.十字相乘法.用这种方法能把某些二次三项式ax‘+bx+c分解因式.4.分组分解法.其实质是分组后能运用三种基本方法分解因式.分组是为提取公因式、应用公式或应用十字相乘法创造条件.掌握这种方法的关键在于必须预见到下一步分解的可能性.将多项式分解因式,… 相似文献
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我们知道,两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则称这两个代数式工为有理化因式.化街一个式于时,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法,可以把分母中的报号化去(即分母有理化);如果分子是二次根式,那么也可以把分子中的报号化去(即分子有理化).在根式的运算中,有些题目需要把分母有理化,还有些题目,需要把分子有理化.巧用分母(或分子)有理化解题,往往能化繁为简、化难为易.例1已知,求的值.分析若将代入计算,其运算之繁杂可想而知的;但若将作变换后再代入,运算… 相似文献
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我们知道,两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式.化简一个式子时,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的有理化团式的方法,可以把分母中的根号比去(即分母有理化);如果分子是二次根式,那么也可以把分子中的根号化去(即分子有理化).在根式的运算平,有些题目需要把分母有理比,还有些题目,则需要把分子有理比.巧用”>母或分子有理化解题,往往能化繁为简、此难为易.直接代入计算,其运算之繁杂是可想而知的;但若将有理化,作变换后再代入,运算就简便了。例… 相似文献
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将多项式分解因式,往往不能单一地使用某种方法,而是综合应用多种基本方法进行分解.解题的一般思考途径是:1.先看多项式是否有公因式可提取,若有,则应先提取公因式;2.再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式;3.若以上方法都不行,则应考虑用分组分解法分解因式:(1)是否能直接进行分组;(2)若不能直接分组,则应考虑拆项或添项分组,使得各组都有公因式可以提取,或可用公式法、十字相乘法进行分解.下面举例说明因式分解方法的综合应用.例1分解因式:(1)(x-y)2一4z(y-x)+4z2;(2)-1/2x3+xy… 相似文献
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一、填空题(每小题5分,共40分)豆.若直角三角形两条直角边的长分别为scm和12cm则斜边长为cm,斜边上的中线的长为cm,2.矩形的两条对角钱相交成的锐角为60°,若其中一条对角线的长为6cm,则矩形的较短边的长为cm.3.已知正方形对角线的长为2乃。m,那么此正方形的面积为_Cd.4已知菱形的周长是20cm,较短的一条对角线长为6clu,则菱形的面积为一0子.5.已知线段a=2厄,b二4厄,若线段c是a、b的比例中项,则C二..6.两个相似王角形面积的比为5,周长的比为k,则5k-——“7.如图1,在凸ABC中,DE/BC,AD:DB二1:2,则Sn… 相似文献
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