微分中值定理教学之数学模式观

数学是关于量化模式的建构与研究,建立数学理论就是创造模式的过程。数学的学习就是构建模式,用数学知识分析、解决问题就是研究和应用模式,而感知品味数学就是发展与鉴赏模式。教师应当确立模式的观念,以数学模式的观点来指导组织数学教学,通过自己的再创造为学生展现出生动的数学思维活动过程,从而帮助学生逐步培养建构模式、分析模式、发展模式、应用模式与鉴赏模式的能力。以微分中值定理教学为例的数学模式观可见一斑。     

独立学院数学与应用数学专业应用型人才培养模式探究

分析独立学院数学与应用数学专业应用型人才培养模式的现状,从创新培养目标、优化课程体系、强化实践教学等方面对独立学院数学与应用数学专业应用型人才培养模式进行研究,进而提出独立学院数学与应用数学专业的实践性应用型人才培养模式.     

数学模式思维探析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,是一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范。数学模式的思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认知图式的动态系统。数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合进来的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的“网幅”和发展水平;数学思     

培养学生识别数学模式的能力

数学化归是数学思维能力的构成因素之一 ,而化归的关键是识别出问题的所属类型 ,所以识别格局、同型性和对称性的能力也就是说识别数学模式的能力显得重要 .数学是充满模式的 ,法则是模式 ,一个确定的数学关系式也是一个模式 ,规范式也是一个模式 ,正如怀德海所说 :“数学就是对模式的研究”.模式以抽象的形式简约它所表示的实在 ,揭示了认识客体某种确定或稳定的关系 ,数学的研究发展在某处意义上可说是对数学模式个体的抽象的过程的研究 ,尽管数学本身不是模式 ,但作为教学科目的数学却日益用模式去研究 ,教学过程可用框图表示为 :数学材…     

数学实验融入高职数学教学的研究与探讨

结合当前高职数学教学的现状,从教育科技的高速发展性、传统数学教学的制约性、提高学生数学学习的积极性三方面探讨高职院校数学教学与数学实验相结合的必要性:根据学生特点以及实验课的教学经验,以普及模式、特色模式、提高模式三种形式分析探讨高职院校数学实验与数学教学相结合的方式和内容;总结高职院校数学实验与数学教学相结合的意义.     

数学实验融入高职数学教学的研究与探讨

结合当前高职数学教学的现状,从教育科技的高速发展性、传统数学教学的制约性、提高学生数学学习的积极性三方面探讨高职院校数学教学与数学实验相结合的必要性;根据学生特点以及实验课的教学经验,以普及模式、特色模式、提高模式三种形式分析探讨高职院校数学实验与数学教学相结合的方式和内容;总结高职院校数学实验与数学教学相结合的意义。     

数学模式在解题教学中的作用

我们知道,把现实原型抽象,可以成为数学模型,而把数学模型再抽象,则就成为数学模式。事实上所有数学概念、公式、定理、法则等等都可看作是数学模式。因此,从某种意义上来说,对数学的研究,实质上无非就是对这些模式的研究。本文拟就数学模式在解题教学中的作用作些探讨。     

数学模式思维探析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,是一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范。数学模式的思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认知图式的动态系统。数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合而成的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的“网幅”和发展水平;数学思维方式不仅指表象、概念、判断、想象、假说等思维形式,还指运用这些思维形式进行思维过程所形成的抽象(逻辑)思维、具体(形象)思维、灵感     

数学模式思维分析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,指一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范。数学模式的思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认识图式的动态系统。数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合进来的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的“网幅”和发展水平;数学思维方式不仅指表象、概念、判断、想象、假说等思维形式,还指运用这些思维形式进行思维过程所形成的抽象(逻辑)思维、具体(形     

数学模式观下的数学建模

数学是关于量化模式的建构与研究,是现实真理性与模式真理性的统一.模式理论深刻影响了人们对数学的认识,<普通高中数学课程标准(实验)>也强调学生应能对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断.数学模式观下的数学建模应重视数学强抽象和弱抽象的互补,体现数学的经验性和演绎性的统一,促进数学的应用和创新相结合.数学建模是模式形成的过程,更是数学创造性的活动.     

学前儿童模式认知的发展与教育活动设计

曾经有学者提出,数学是"关于模式的科学",因为模式不仅反映了数学的基本主题,而且反映了数学的实质,即数学是关于客观世界形式、结构和关系抽象化模式的研究。所谓模式,是指在物理、数学等现象中可被发现的所有具有预见性的序列,它反映的是客观事物和现象之间本质的、稳定的、反复出现的关系。模式认知     

生物化学中的数学模式

生物化学中的数学模式研究报道并不多见，综述了生物化学中数学模式的建模方法、几种较为重要的数学模式以及对人类生活和国民经济发展产生的深远影响。     

高中数学教学中形式化与非形式化的表现特征

在数学中，我们通过相对独立的量化模式的建构，并以此为直接对象从事客观世界量化规律性的研究．数学的对象是模式．徐利治教授给出模式的一个确切含义：模式即“事物（包括抽象物）关系结构的形式模型”．可见，数学的一个重要特点是形式化，如形式化的表示、形式化的推理、形式化的演算等．数学的形式化是指：用一套表意的符号体系来表达数学对象（即模式）的结构与规律，从而把对模式的研究归结为对符号的研究．非形式的数学是指“用由特殊的数学符号和扩充的自然语言作出来的”、     

高职院校高等数学教学中如何体现其本质

数学的本质是：数学是模式和结构的科学;数学具有高度的抽象性、逻辑的严密性、应用的极端广泛性的特征;数学是一种文化体系。数学的本质在高职高专院校高等数学教学中应体现在：模式性、抽象性、结构性、严格性、实用性,数学的人文精神、数学思想方法等方面。     

幼儿模式学习活动中的多元表征——以数学集体教学活动“看看排排”为例

模式是数学的一个基本主题,它反映了数学的实质,即数学是关于客观世界形式、结构和关系的抽象化模式的研究。早期的模式活动能帮助儿童发现、理解数学的知识结构,为儿童以后学习抽象数学知识(如函数、代数)奠定基础。然而,由于教师对模式概念的理解存在偏差,对儿童模式认知能力发展规律和儿童模式学习的年龄特点、个体差异把握不清,因此他们在设计     

注重过程 突出实质 发展素养——“重复的奥妙”的教学实践与思考

“重复的奥妙”一课是综合实践活动课,重在帮助学生在主题讨论中积累数学活动经验,提升数学核心素养。文章呈现了学生在发现重复的模式、表征重复的模式、关联重复的模式与现实的模型、创造重复的模式的过程中感悟重复现象的价值与数学表达的意义,从而形成思维能力、发展数学素养。     

浅谈小学数学操作实验的实效性

数学是一门基础学科,在数学科学中,最具有生命力的是数学思维模式。而数学思维模式是一种从形象思维到抽象思维的形成过程。小学生的思维模式,形象思维模式占上风,处于抽象思维萌动的关键时期。数学源于生活,又应用     

现代数学学派对应的教育模式

古代数学教学产生过"公理模式"、"问题模式"等教学模式,至今仍有意义.本文着重论述了现代数学中的4大学派:逻辑主义学派、直觉主义学派、形式主义学派、结构主义学派.它们各自都有相对应的教育模式:逻辑模式、直觉模式、形式模式、结构模式.本文论述了这4种数学教育模式的特点及其基本的教育过程.     

数学模式观下的高三课堂教学探究——以“基本不等式”复习课为例

<正>基于建构主义的认知结构理论和波利亚的解题观,认为数学是一种对模式的研究,或者一种模式化(抽象化)的过程.以"模式"的概念为核心来组织数学教学,有助于帮助学习者认识数学的本质,提升学习者的数学学习力和数学思维.在数学模式观的指导下,教师通过"学模-建模-用模-超模"这四个环节组织高三课堂教学,将数学思维可视化.一、数学模式观的理论背景波利亚说,"货源充足和组织良好的知识     

努力提高数学课堂教学中学生的智力参与程度

按照数学模式论的观点,数学是关于模式的科学,数学教学是学生主体通过模式的构建、模式的分析、模式的应用、模式的评价这样四个步骤,在自己的头脑中建立和发展教学认知结构的过程,也就是数学知识、经验和技能逐步内化的过程.完成这个过程需要学生主体的自主行为,别人无法代替,