浅谈排列组合教学中应抓好的三个环节

排列与组合是中学数学教学中的一个难点．我们对教材的层次作了分析．认为可以分成三个层次：没有附加条件的单纯的排列或组合题；有附加条件的单纯的排列或组合题；排列与组合的综合题．第一种类型一般不太困难，其中重点突出加法法则的练习是有益的．第二、三两种类型学生最感困难，在教学中应抓好以下三个环节：1．抓关键．解决有条件的排列问题的关键是会处理“在与不在”的问题．就是某种特殊元素在或不在某种特殊位置的问题．从这一认识出发，可分几个阶段来组织教学过程．第一步解决“在”的问题．例如：队a，b，c，d，e五个元素中取…     

抓住三个环节,讲好“排列,组合”

排列、组合内容复杂，题目繁多，思维抽象，为了便于学生接受和掌握，要抓住以下三个环节：一、正确地区分使用加法原理还是乘法原理；区分了解是排列问题还是组合问题，区分重复排列上该数是作底数还是作指数（以下简称三个区分）；二、熟练率提带有附加条件的排列、组合问题的种数计算；三、计算时要注意不重不漏.教学中抓住这三个环节，就能将问题化难为易，使学生容易学习和接受.1三个区分1.1区分使用加法原理或乘法原理区分使用加法原理或乘法原理的关键，在于事件之间是独立的还是必须依次完成的几个步骤.凡前者使用加法原理，凡后者…     

细品热点 调研概率统计

排列组合在高考中一般以选择题或填空题的形式出现,所占分值约为5分.高考数学对这部分的考查大致可分为两类:(1)有附加条件的排列问题,此类试题多数只有一个附加条件,以同学们熟悉的数学问题或排列问题为主;(2)有附加条件的组合问题,此类题常出现“至少““至多“或以几何为背景的分类组合问题.概率统计是高中数学新增内容,具有很强的实用性,在高考中越来越受到重视,所占分值约为17分.从近几年的高考试卷来看,概率统计主要考查离散型随机变量的分布列,以及由此分布列求随机变量的期望和方差,试题多以一道解答题的形式来呈现.此部分内容综合性强,与现实结合明显,是高考考查的重点.抽样方法、频率分布直方图、正态分布等近年也有考查,并有逐年加强的趋势.     

细品热点 调研概率统计

排列组合在高考中一般以选择题或填空题的形式出现,所占分值约为5分．高考数学对这部分的考查大致可分为两类：（1）有附加条件的排列问题,此类试题多数只有一个附加条件,以同学们熟悉的数学问题或排列问题为主;（2）有附加条件的组合问题,此类题常出现“至少”“至多”或以几何为背景的分类组合问题．概率统计是高中数学新增内容,具有很强的实用性,在高考中越来越受到重视,所占分值约为17分．从近几年的高考试卷来看,概率统计主要考查离散型随机变量的分布列,以及由此分布列求随机变量的期望和方差,试题多以一道解答题的形式来呈现．此部分内容综合性强,与现实结合明显,是高考考查的重点．抽样方法、频率分布直方图、正态分布等近年也有考查,并有逐年加强的趋势．     

排列、组合、概率统计问题应考冲刺

考点聚焦排列、组合、概率统计是高中数学的难点之一,也是高考的必考内容.近几年的高考试题中,都有1～2道填空题或选择题.排列、组合是概率统计的基础和工具.概率作为高考的新增考点,在高考中的地位越来越高,概率解答题以及概率与其他知识的综合题已成为高考的热门考题.排列、组合的考点主要集中在:①分类计数原理与分步计数原理;②排列数、组合数的计算公式,组合数的性质以及应用它们解决一些简单的实际问题.二项式定理的考点主要是二项式定理和二项式展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题.概率的考点主要集中在:①随机事件、…     

灵活应用计数原理解决排列组合问题

解排列组合问题时,首先要弄清楚是"分类"还是"分步"完成,对于元素之间的关系,还要考虑是"有序的"还是"无序的",也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义.其次,对一些复杂的带有附加条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方法.     

分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合

两个计数原理、排列组合是学习概率统计的基础,在高考中占有特殊的地位,是高考必考的内容,大多以选择题和填空题的形式出现,有时与概率统计知识综合出现在解答题中,主要考查基础知识、基本运算与思维能力,属于中档题.重点难点重点:(1)掌握分类计数原理及分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题.(2)理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性     

排列组合解答一致性的检验方法

解含附加条件的排列组合应用问题有两点困难:一是容易犯重复或遗漏的错误;二是答案数字一般较大,不便于直接作出排列、组合进行检验.以往解决第一个矛盾通常用一题多解法,要检验解答是否一致,必须分别算出各种解法的结果,由于数字较大,这往往是很繁冗的,如果是含有字母的排列组合问题,这种方法就行不通了.解决第二个矛盾常通过“退一步”的思想方法处理,即将元素尽量减少(注意解法要与原题意相符),找出排列组合的方法,然后再去解原题.但是“退”到什么程度为宜,却没有定规可循,初学者更不易掌握分寸,同样感到有一定的困难.     

排列、组合应用题教学的一点做法

排列与组合的应用题是教材中的难点,学生普遍感到困难。主要是不善于分析题意,有时分不清是排列还是组合,有时拿不稳该用加法原理还是用乘法原理,列式时又容易产生遗漏或重复的现象,而且这类应用题解后往往难以检验,不易判断解题正确与否。因此,在排列、组合应用题的教学中,怎样通过范例讲解提高学生审题能力是很重要的一环。我们还采用一题多解,相互印证的方法来启迪学生的思维,化难为易,搞活     

排列组合应用题简析

排列组合在高中数学教学中是难点,尤其是排列组合应用题有很多同学没有思路,要解决这一问题,首先应掌握好基础知识,包括加法原理与乘法原理、排列、排列数公式、组合、组合数公式和组合数的若干性质,在掌握了基础知识的前提下才能灵活应用,解决一些实际应用题,下面通过分析归类讨论解法。 1 无限制条件的简单排列组合应用题,这种题的解法步骤为:     

排列、组合、二项式定理

复习提要1.本单元知识内容主要有:加法原理和乘法原理;排列、排列数公式;组合、组合数公式、组合数的两个性质;二项式定理、二项展开式的性质.2.加法原理和乘法原理,是排列组合的基础与核心,不仅是排列数公式与组合数公式的推导依据,而且是解决排列、组合问题的基本思想方法.在应用加法原理时,要注意“类”与“类”之间的独立性,在应用乘法原     

用图论解决几个特殊的禁位排列问题

着重证明了组合数学中禁位排列的几种特殊排列问题,即集S={1,2,…,d}中可重复地取e个元素且满足一定附加条件的某些排列,并着重给出了这些重复排列中的两个分别叫做B和M的排列的数目及各自所满足的递推关系式,并利用图论及集合的思想方法给出了相关的证明。     

排列、组合、概率统计习题导练

◆命题趋向◆综观近年来高考排列、组合、概率统计题(新教材卷),都是以考查基本概念、基本知识和基本运算为主,能力要求则以考查分析问题和解决问题为主.排列、组合一直是高考必考内容,试题的难度与课本习题相当,属“较易”或“中等”难度.排列、组合的试题以现实生活中的生产问题、经济问题等为背景,最为常见的有数字问题、人或物的排列问题、集合的子集个数问题、几何问题、选代表或选样品的问题,题型多数以选择题和填空题的形式出现;二项式定理的试题多年来一直比较稳定,利用它可以求展开式各项的系数和、展开式的特定项、某项系数、二项…     

数学竞赛中的排列组合问题

(本讲适合高中) 中学数学竞赛中的排列组合题,主要有三类:一是有关排列数和组合数的计算题;二是有关排列组合的应用题;三是可用排列组合知识解决的其他问题,如数列、方程、不等式等。本文对上述三类问题作些剖析。1 有关排列数和组合数的计算题     

排列组合教学的几点体会

“排列、组合”历来是中学数学教学中的一个难点．学生普遍感到内容独特，思维抽象，条件隐晦，题型繁多，难以下手．而且往往出现思考不周而引起的重复或遗漏的错误，且结果难以检验．针对这一问题，本人在教学中除引导学生人领会好“乘法、加法原理”和“排列、组合”等概念外，主要从以下三个方面进行教学：一、抓住基础知识，增加感性认识．为使学生正确分清什么是排列，什么是组合，我选编一些较简单的排列、组合题加强对学生进行训练．例如，从2，3，5，11中任取两个不同的数，可得到多少个不同的和及差？”易知前者属组合，后者属排…     

解答2008年高考排列组合试题的八大策略

排列组合问题是每年高考的必考内容,其考查形式绝大多数以选、填题的形式出现,试题的难度一般以中档题为主．由于排列组合试题知识相互交错,综合性强,思路灵活,解答时往往容易将二者的概念混淆,理不清,辨不明是排列问题,还是组合问题,进而造成解题失误．为此,本文试图以2008高考排列、组合试题为例,总结归纳解答排列、组合问题的若干策略．     

分类计数原理与分步计数原理

分类计数原理与分步计数原理又称加法原理与乘法原理。这两个原理是排列组合的最基本的原理,也是后继推导排列数与组合数的理论依据,还是求解排列与组合问题的最基本的思想方法。     

例谈涂色问题

涂色问题是近年来各类考试中出现的一种新型题,这类试题形式新颖,方法灵活多变,能很好地训练和考核学生分析问题及解决问题的能力．下面谈谈处理常见的一些涂色问题的思路和方法．１利用乘法、加法原理很多涂色问题实际上是排列、组合问题的翻版,所以,两个原理是解决...     

例析数学竞赛中的计数问题

组合数学中的计数问题 ,是数学竞赛题中的熟面孔 ,很多同学认为只要凭借单纯的课内知识就可左右逢源 ,使问题迎刃而解 .其实具体解题时 ,却会使你挖空心思 ,也无所适从 .对于这类问题往往首先要通过构造法描绘出对象的简单数学模型 ,继而借助在计数问题中常用的一些数学原理方可得出所求对象的总数或范围 .1　运用分类计数原理与分步计数原理分类计数原理与分步计数原理 (即加法原理与乘法原理 )是关于计数的两个基本原理 ,是解决竞赛中计数问题的基础 .下面提出的三个问题 ,注意结合排列与组合的相关知识 ,构造出相应的模型再去分析求解 .…     

例析计数的方法⑩

计算做某件事共有多少种办法的问题称作计数问题,课本中的排列与组合就是2类常见的具体的计数问题．学习计数问题要掌握2个基本原理:分类原理与分步原理;2类基本问题:排列问题与组合问题,区分2个基本原理和2类基本问题是正确计数的前提.