一类含参数拟变分不等式解的灵敏性分析

本文应用投影方法研究了一类含参数拟变分不等式解的性状及灵敏性问题 ,得到一些新的结果     

Hilbert空间中广义逆混合变分不等式的广义f-投影算法

文章研究了Hilbert空间中一类广义逆混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.     

Hilbert空间中一类广义混合变分不等式组的广义f-投影算法

研究了Hilbert空间中一类广义混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质以及不动点定理,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.     

迭代法在变分不等式中的一个应用

首先引入了投影定理及利用迭代序列改进的三步投影算法,并用它们在Hilbert空间中讨论了一类非线性变分不等式组解的问题.     

求解强单调变分不等式组的一种自适应投影算法

自适应投影算法是求解强单调变分不等式的一种重要方法,在自然科学中的诸多领域有着广泛的应用.利用自适应投影算法来求解强单调变分不等式组.从理论上证明了这种算法的收敛性,结果推广了He,Yang,Meng和Han的结论.     

拟单调变分不等式组的强制性条件

引进了拟单调变分不等式组问题,把变分不等式问题推广到了变分不等式组问题,讨论了该拟单调变分不等式组具有非空无界解的强制性条件,建立强制性条件与变分不等式组问题解集的关系．     

求解线性变分不等式的一种新的时滞投影神经网络

考虑了线性变分不等式问题.提出了求解它的一种新的时滞投影神经网络模型.利用泛函微分方程理论,证明了新模型解的存在惟一性,并给出了时滞投影神经网络全局指数稳定的充分条件.用数值模拟说明提出的神经网络的性能.     

一类Hartman-Stampacchia型集值向量似变分不等式的间隙函数

间隙函数是将变分不等式转化为优化问题的有力工具,在变分不等式解的非空性、解的稳定性研究中被广泛使用.在研究强Hartman-Stampacchia型集值向量似变分不等式（SHSVL）和弱Hartman-Stampacchia型集值向量似变分不等式（WHSVL）的基础上,用数量化方法得到具有集值映射的SHSVL和WHSVL的间隙函数.     

一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性

在自反的Banach空间中,借助辅助原理,利用FKKM定理,研究了一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性和唯一性.把一般的双线性型变分不等式问题经过随机化方法推广成随机双线性型变分不等式问题,所得的结果为近期一些工作的推广和发展.     

变分不等式问题与无约束最优化问题

在Banach空间中研究了变分不等式问题（VIP），得到了变分不等式问题与无约束最优化问题的等价性，该结果是[4,Th3.2]的推广。     

单调混合变分不等式的预测-校正算法

研究一类单调混合变分不等式问题,在Lipschitz连续的假设下将预测-校正的思想应用到这类单调混合变分不等式问题中,给出相应的预测-校正算法并研究该算法的收敛性.     

单调变分不等式的一种自适应谱梯度投影算法

本文提出了求解单调变分不等式问题的一种自适应谱梯度投影算法,并在一定条件下建立了算法的全局收敛性结果.初步的数值实验结果表明该算法能够有效提高原有算法的计算效率.     

变分不等式问题的LP-适定性

LP-适定性在研究各类最优化问题和变分不等式问题的算法以及算法的收敛性中有很重要的作用．本文给出了一类通常意义下的变分不等式问（VIP）LP-适定性．     

解变分不等式的一种修正二次投影算法

通过进一步限制该投影区域对Yiran He的算法进行了修正,从而提出了一种变分不等式的修正二次投影算法.该算法具有更长的步长,并证明了该算法生成的无穷序列具有的全局收敛性.     

一类二阶非线性中立型变时滞的微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型变时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,并利用不等式的变分技巧,获得了这类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果。     

Hilbert空间中一类变分不等式的间隙函数与误差界

间隙函数对于变分不等式的研究具有重要意义,文章研究了Hilbert空间中一类变分不等式的间隙函数,正则间隙函数和D间隙函数,并运用这三类间隙函数解决了这类变分不等式的误差界。     

f（2）∈δg（x）诱导的广义变分不等式

本文研究线性拓扑空间到其共轭空间的映射与一凸函数联系的广义变分不等式问题,论述该广义变分不等式问题的解与映射和凸函数次微分的关系,通过Gap函数及对偶问题讨论解的存在性和Gap函数的特性。     

f(x)∈g(x)诱导的广义变分不等式

本文研究线性拓扑空间到其共轭空间的映射与一凸函数联系的广义变分不等式问题,论述该广义变分不等式问题的解与映射值和凸函数次微分的关系,通过Gap函数及对偶问题讨论解的存在性和Gap函数的特性。     

解变分不等式的一种修正投影算法

通过进一步的限制投影区域来对Solodov.etc.的算法做了修正,从而得到一种新的二次投影算法,该算法具有更长的步长,并证明了该算法生成的无穷序列{xk}收敛到变分不等式的一个解.     

一类广义混合变分不等式组解的强收敛定理

研究了Banach空间中一类广义混合变分不等式组问题,引进了一种新的迭代算法,研究了由迭代算法生成的序列的收敛性,并得到了这类变分不等式组解的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献的一些工作.