求解单调F-互补问题的不动点算法

将单调F-互补问题转化成单调F-变分不等式问题,利用解强单调F-变分不等式作为子问题,构造了一种不动点迭代算法,并证明了算法的收敛性.     

EF混合向量AB-隐变分不等式问题与相补问题

在无连续性和单调性的条件下,利用广义KKM定理证明了实Hausdorff拓扑向量空间中一类EF混合向量AB-隐变分不等式的解的存在性,并给出了此类变分不等式的解与相应补问题的解等价的条件。     

单调混合变分不等式的预测-校正算法

研究一类单调混合变分不等式问题,在Lipschitz连续的假设下将预测-校正的思想应用到这类单调混合变分不等式问题中,给出相应的预测-校正算法并研究该算法的收敛性.     

扰动极大单调映象的变分不等式及其满射性讨论

本文讨论了两个非线性映象Ｔ与Ｓ之和Ｔ＋Ｓ的变分不等式的解的存在性，其中Ｔ是极大单调映象，Ｓ是（Ｓ），型映象或者是拟单调映象，作为应用，我们得到了极大单调映象与拟单调映象之和的满射性结果。     

求解伪单调广义变分不等式的次梯度外梯度算法

2012年Censor等在欧氏空间里提出了一种求解伪单调变分不等式的算法.该算法在映射为Lipschitz连续且伪单调的条件下得到了全局收敛性.基于该算法，将其推广到广义变分不等式，并在集值映射F连续且伪单调的条件下，证明了算法的全局收敛性.数值实验表明了新算法的可行性.     

关于一类拟—似变分不等式

本文研究一类具有广泛应用的拟─似变分不等式，获得了解的存在性条件并推广了与之相关的一些拟─似变分不等式．     

求解强单调变分不等式组的一种自适应投影算法

自适应投影算法是求解强单调变分不等式的一种重要方法,在自然科学中的诸多领域有着广泛的应用.利用自适应投影算法来求解强单调变分不等式组.从理论上证明了这种算法的收敛性,结果推广了He,Yang,Meng和Han的结论.     

Banach空间中一类非线性向量拟变分不等式

在本文中,作者研究了Banach空间中一类非线性向量拟变分不等式问题,通过引入弱放松η-α伪单调性,利用F-KKM技巧建立了相应存在性定理以及得到了解的一些特征．     

一类弹塑性接触问题解的存在惟一性(英文)

针对弹塑性接触问题所构造的等价变分不等式,解除了弹塑性本构状态约束方程和接触状态约束方程的约束.首先证明了所构造泛函的强制性,从而证明了所构造的等价变分不等式解的惟一性,并根据椭圆型变分不等式解存在的充分条件论证了弹塑性接触问题解的存在性,为该问题的变分极值原理的建立奠定了数学理论基础.所构造的变分极值形式为运用数学规划法求解弹塑性接触问题提供了理论保证.     

极大极小不等式与几类拟变分不等式

本文从分析广义KKM映象和具各类凸(凹)性的函数之间的关系入手,建立了一个新的适用范围较广的极大极小不等式,并以此为基础研究了仿紧集上的拟变分不等式、广义拟变分不等式、广义双拟变分不等式和拟似变分不等式,从函数的凸(凹)性与集合的紧性两方面推广,统一和改进了若干近期结果。     

变分不等式的应用

本文涉及了变分不等式以及各项应用,给出了其一些性质的讨论,还有用变分法解决一些最小值问题的思想,比如火箭最优控制问题。     

一类变分不等式系统的辅助问题及其算法

研究了一类非线性变分不等式系统(SNVI)及其相关辅助问题,建立了辅助问题解的存在性定理。基于这些辅助问题,构造了求解SNVI的算法,证明了SNVI解的存在性以及算法的收敛性。     

一类向量变分不等式组解的刻画及弱尖极小

向量变分不等式（VVI）是Giannessi首先在有限维欧几里得空间中引入的。随后,由Chen将其推广到无穷雏空间中并进行研究。近年来,（WI）得到了广泛的研究,其解的性质得到了刻画,其解的弱尖极小已经在强单调条件下得到了证明。该文研究了一类向量变分不等式组,在PPM条件下（F和-F都是伪单调）,对其解进行了一些刻画此外,给出了该向量变分不等式组的一个间隙函数,并在强单调条件下,证明了它是弱尖极小的。     

Algorithm for solving a class of general mixed variational inequalities and nonexpansive mappings in Hilbert spaces.

This paper is devoted to study the convergence of a new class of generalized system for variational inequalities.The results presented in this paper modify and improve the recent result announced by Chang.[S.S.Chang,H.W.Joseph Lee,Generalzed system for relaxed cocoercive variational inequalities in Hilerbert space,doi:10.1016/j.aml.2006.04.017].     

一类Hartman-Stampacchia型集值向量似变分不等式的间隙函数

间隙函数是将变分不等式转化为优化问题的有力工具,在变分不等式解的非空性、解的稳定性研究中被广泛使用.在研究强Hartman-Stampacchia型集值向量似变分不等式（SHSVL）和弱Hartman-Stampacchia型集值向量似变分不等式（WHSVL）的基础上,用数量化方法得到具有集值映射的SHSVL和WHSVL的间隙函数.     

Hilbert空间中一类广义混合变分不等式组的广义f-投影算法

研究了Hilbert空间中一类广义混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质以及不动点定理,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.     

变分半变分不等式的适定性分析

将最优化理论及变分不等式理论中适定性概念推广到了一类更广泛的变分半变分不等式,定义了其适定性的概念．讨论了所考虑的变分半变分不等式适定性的相关性质。     

Hilbert空间中一类强伪压缩映射的不动点定理与路径收敛

研究了Hilbert空间中一类强伪压缩映射的不动点问题,提出了一个新的路径公式,得到了一个新的不动点存在定理和路径收敛性结果.给出了所得结果在变分不等式解存在性研究中的应用.     

Banach空间中一类非线性隐变分不等式

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性隐变分不等式存在唯一解的充要条件。我们的结果包含了Ｖｅｒｍａ和Ｂｒｏｗｄｅｒ的工作作为特例