运用圆锥曲线定义巧解数学题

数学定义是揭示数学概念内涵的逻辑方法．用数学定义解题,就是抓住数学概念的内涵．运用清楚准确的数学语占进行逻辑推理、演算、变形,直接得出所要的结论．熟练掌握并灵活运用数学定义解题,常可获得简捷合理的解题途径．本文剖析几例运用圆锥曲线定义解题的方法,以期强调数学定义在解题中的作用．     

用圆锥曲线的定义求一类最值问题

数学定义是揭示数学概念内涵的逻辑方法．用数学定义解题,就是抓住数学概念的内涵．运用清楚确切的数学语言进行逻辑推理、演算、变形,直接得出所要的结论,熟练掌握并灵活运用数学定义解题,常可获得简捷合理的解题途径,本文剖析几例运用圆锥曲线的定义求一类最值问题．以期强调数学定义在解题中的作用．     

从思维的层次性谈“定义法解题”

数学定义、概念是我们进行推理和判断的逻辑单元,它是推导公式、定理的依据,也是解决问题的一个基本工具．所谓定义法,就是直接用数学定义解题．怎样行之有效地运用定义法解题呢？本文试从思维层次的角度谈笔者对定义法解题的思考．     

回到定义--数学解题的一个重要方法

数学概念常以定义的形式描述,它蕴涵着极其丰富的内涵．深刻理解定义,可抓住问题的实质,从而找到解决问题的有效途径．下面就定义在解题中的应用举例说明。     

透过错解看本质 强化思想固基础

数学解题的典型性镨误主要表现在解题者对数学知识体系的掌握不够熟练,对数学概念、定理、公式、法雯4和基本的逻辑规则及常用的解题方法理解不透彻。因此,要掌握数学解题的金钥匙,就必须让学生在掌握牢固的数学基础知识的同时,一定要有意识地赐数学思想方法去分析问题、解决问题．逐步形成能力．提高数学素秦     

用定义解题的三重境界

数学定义、概念是我们进行推理和判断的逻辑单元,它是推导公式、定理的依据,也是解决数学问题的一个基本工具.本文着重对"用定义解题"进行三重分析,从思维层次性的角度说明怎样用定义解题,如何理解用定义解题的三重境界.     

巧用二次曲线的定义解题

本文首先指出数学概念在教学中的重要性。然后指出和常规方法解题复杂，而利用二次曲线的定义来解可以达到简单，快捷的典型事例，来体现利用二次曲线的定义解题的好处。最后指出在数学教学中应强调数学概念，定义的理解，掌握及运用，从而使学生锻炼思维，提高能力。     

讲究学习方法，培养创新意识

1　怎样学习数学概念数学是建筑在概念、公理基础上的逻辑大厦 .要学好数学 ,首先要正确理解数学概念 .数学概念来源于客观实际 .为了正确理解概念 ,首先应弄清概念的实际模型 (几何模型或物理模型 ) .对于间接来源于实际的概念则应弄清它赖以产生的基础 ,把握它与有关概念的区别与联系 .把新概念扎根于已有概念的基础上 ,才能使新概念生根、发芽 .揭示概念内涵的逻辑方法是下定义 .除了数学上的原始概念 (不定义的概念 )外 ,数学上的概念都有严格的定义 .揭示概念外延的逻辑方法是划分 (分类 ) .因此 ,为了正确理解概念 ,既要把它扎根于已…     

新课程理念下数学概念教学的探究

新的高中数学课程标准指出,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解．长期应试教育的影响,造成不少数学教师重解题、轻概念,导致数学概念与解题严重脱节．在新课程标准下帮助学生准确、深刻地理解数学概念,最终能够灵活地运用数学概念解决数学问题,是广大数学教师义不容辞的责任．数学是一门讲究逻辑推理,通过一系列典型例子的分析和学生的自主探究,使学生理解数学概念,逐步形成综合结论的课程．正确地理解和形成一个数学概念,必须明确这个数学概念的内涵．一般来说,数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的．但在这之前,有一个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段．比如,儿童对自然数,对运算结果——和、差、积、商的理解,就是如此．到小学高年级,开始出现以文字表达一个数学概念,即定义的方式,如分数、比例等．有些数学概念要经过长期的酝酿,最后才以定义的形式表达,如函数、极限等．定义是准确地表达数学概念的方式．本文就如何在新课程理念下进行数学概念教学谈一些做法,供大家参考．     

中学数学概念教学中问题探讨式教学模式探析

数学概念是数学的逻辑起点,是学生获得系统的数学知识的源泉,在数学教学中具有重要地位．本文简要介绍了问题探讨式教学模式的基本内涵,以及适合这种教学方式的数学概念类型——内涵定义法,并举例分析这种教学模式的应用过程．     

巧用抛物线定义解题

在数学课堂教学中,定义是很重要的内容,它揭示了事物的内涵与外延,反映了事物的本质．灵活应用数学定义解题是一种很重要的方法,它不但可以使问题得到简化,还能提高学习效率．下文就用抛物线的定义解题来说明用定义解题的重要性．     

例谈解题方法的严密性问题

为使解题方法严密，首先要考虑解题步骤的合理性，发展学生逻辑推理能力．解题步骤的合理性，是指正确应用数学概念，熟练运用相关定理、公式，推理符合逻辑、表述条理清晰的解题过程．合理的解题步骤，体现了一定的逻辑推理能力．反思解题步骤，就是审视解题过程中的每一步是否“言必有据”，是否符合逻辑要求，是否有多余的表述．     

理解数学本质 回归概念解题

摘要：当前数学解题教学中仍然存在过于追求技巧、难度和“题型”研究,这样的教学观念违背了新课程改革的理念,制约了学生的心智（数学思维的）发展．概念及其蕴含的思想方法才是数学的根本大法．只有从概念出发解决问题,回本溯源,培养学生“回到概念去”、“回到定义去”的思维习惯,才能使学生有“根”可循,有“法”可依,从而理解数学本质,提高思维能力．本文从概念防范解题出错、概念指向解题入口、概念诱发解题联想、概念提炼思想方法等方面详细阐述如何从概念出发解决问题．关键词：回归概念;解题;数学本质     

巧用定义解题

数学概念是多种多佯的．但每个概念都县有其自身的定义，掌握好每一个概念的定义，对我们解决数学问题大有帮助．下面是几例巧用数学定义解题的实例．     

巧用二次曲线的定义解题

本文首先指出数学概念在教学中的重要性。然后指出用常规方法解题复杂 ,而利用二次曲线的定义来解可达到简单、快捷的典型事例 ,来体现利用二次曲线的定义解题的好处。最后指出 ,在数学教学中应强调数学概念、定义的理解 ,掌握及运用 ,从而使学生能锻炼思维、提高能力。     

领悟函数思想解题的几个关键

所谓函数思想,就是指运用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．不少数学问题．若用函数的思想方法去分析,不仅能深刻地挖掘问题的内涵,而且能迅速找到解题思路．下面例析运用函数思想解题的几个关键点．     

对数学概念形成过程实施局部探究的实践与思考

数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点,数学概念的建立也是解决数学问题的前提,因此,数学概念的教学在数学教学中有着重要的地位．反观某些数学课堂,不注意概念的引入,对定义的表述一掠而过,只重概念的应用,匆匆转入练习．以至于学生对概念只习得一些具体解题技能,缺乏从感性到理性的认识,     

比较法在初中数学中的应用

在数学教学中恰当地运用比较法,不但能突出教学的重点,简化某些教学环节,而且有利于学生理解和掌握概念,提高解题能力和发展思维能力。下面谈谈比较法在初中数学教学中的应用。(一)用比较法教学,加深对概念的理解。学生通过概念比较,可以加深对概念的理解和记忆,明确概念的内涵和外延,从而能正确地运用概念。例如,教学一元二次方程定义时,要求学生与一元一次方程定义比较;讲授分式概念时,     

数学概念教学研究

本文从逻辑的角度给出概念的内涵和外延 ,数学概念定义的方法 ,并结合教学实际 ,给出了数学概念教学的一般过程 ,提出了在数学概念的教学中要注意的几个问题以及揭示出学生在数学学习中经常犯的一些数学概念方面的逻辑错误。     

谈初中数学概念教学

数学概念是数学思路的一个重要起点．是数学思维的“细胞”,是形成数学知识体系的基本要素,是数学基础知识的核心．概念的运用是数学能力的重要组成部分．如果不知道某个数学概念,那么有关问题就无从思考．概念不清则解题可能误入歧途,影响解题的速度和正确率。因此,教好数学概念是提高数学教学质量的关键。