中心极限定理应用举例

本文通过举例讨论了中心极限定理在参数区间估计及求数列极限中的应用.     

极限的换趋向定理

对计算极限时的换趋向问题进行考查,得到了定理2.1与定理2.2,利用这两个定理使得计算极限的过程更加严密,并且有时还能使函数极限过渡为数列极限.     

数列极限定义的等价定义及其作用

在数学分析中,数列极限的定义是最基础的内容,而它的等价定义以及其在教学中的作用对学生在学习数学分析和常微分等都起到了非常重要的作用.本文从数列极限定义出发,阐述了数列极限的等价定义,在讨论了数列极限等价定义的基础上研究其在教学中作用.并说明运用等价定义证明教材中有关极限性质的定理以及极限不存在问题较之传统的方法,都有较大的优势。     

斯托尔兹定理的推广和应用

极限理论是数学分析的基础。一般的分析教材中都给出了斯托尔兹定理 ,利用它可以求一些数列的极限 ,但斯托尔兹定理本身并不完美 ,它仅仅适用于数列。本文对斯托尔兹定理进行了推广 ;推广到函数的情形 ,并给出了推广的斯托尔兹定理的几个应用 ,说明了推广后的斯托尔兹定理比原定理应用范围更广     

柯西中值定理的应用

本文主要从求极限、证明不等式和等式、研究定点问题、证明函数单调性、有界性、连续性等方面介绍柯西中值定理在数学中的典型应用,体现如何根据实际情况构造辅助函数的思想和技巧,提供解决某些数学问题的新思路和新角度,具有一定的理论指导意义.     

浅谈等价无穷小替换在求极限中的应用

在高等数学中,极限的计算是一个很重要的问题。本文主要针对一种求极限的方法---应用等价无穷小及无穷小替换定理求极限。在无穷小及等价无穷小替换定理的基础上,研究了和它有关的几个性质、结论,并以某些类型题为例,对其性质进行了举例和应用;同时本文对等价无穷小替换求极限问题进行了总结归纳,扩大了等价无穷小替换在极限计算中的范围,使一些复杂的求极限问题简单化。     

关于压缩映射原理的某些应用

探讨了压缩映射原理在求数列极限、判断矩阵可逆、求近似值、微分方程存在唯一解问题以及非线性方程求解方面的某些应用,阐明了压缩映射原理在数学各分支应用的灵活性和广泛性.     

不动点原理应用探讨

本文介绍了不动点原理即压缩映射原理及其在求数列极限以及在求方程近似解方面的应用.     

拉格朗日中值定理的巧用

本文介绍了拉格朗日中值定理在一些问题中的巧妙应用,包括利用拉格朗日中值定理求极限,证明等式,不等式,以及该定理在作辅助函数和一类特殊问题中的应用.     

函数极限分析定义的教法剖析

极限理论是《数学分析》课程的理论基础及研究工具,极限理论贯穿于《数学分析》课程的始终,学好极限就为学好数学分析打好了理论基础。函数极限是数列极限的一般形式或者说数列极限是函数极限的特殊形式。所以要学好函数极限,首先要学好数列极限,其次要懂得运用类比的数学思想方法,将数列与函数类似的东西进行顺推,不同的地方弄懂二者不同之根本则一切问题将迎刃而解。     

单调性在高等数学教学中的应用

介绍单调性的基本定理。针对单调性在高等数学中的数列,函数,积分,级数等内容中的具体应用。通过推导得出一些结论,加深学生对高等数学中相关知识的理解认识。     

数列极限的求解及其意义

数列的极限问题是我们高中学习的一个重要部分,同时,极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念,其建立与产生对微积分的理论有着重要意义。本文通过高中数学所涉及的数列极限问题的求解与探讨,展现了数列极限的几种解题方法,为微积分的学习与理解打下良好的基础。     

求极限的4种特殊方法

极限是《高等数学》课程的重要基础,直接关系到课程后面内容的学习,但求极限的方法众多,非常灵活,给学习者带来较大困难.现介绍求极限的4种特殊方法:微分中值定理法、无穷小法、不变量法、矩阵法。     

数列极限中的"洛必达法则"

本文给出了直接求未定式数列极限的方法,并通过例子加以说明。     

不动点原理应用探讨

本文介绍了不动点原理即压缩映射原理及其在求数列极限以及在求方程近似解方面的应用。     

中学数列极限及其运算

通过实例分析如何求中学数列极限,并对不同题型作出适当的点评。     

由一道竞赛试题说开去

合理利用拉格朗日中值定理证明等式、不等式、求函数的极限、确定方程的解、判断数列的敛散性。     

错位相减法另用

在数列部分,有这种一种数列求和问题.就是一个等差数列与一个等比数列对应项之积构成的新数列的求和问题.也就是说,已知等差数列{an}与等比数列{bn},求数列{anbn}的前n项和.由化归思想,对于数列{anbn}的前n项和问题,我们往往采用乘公比错位相减法,将这个非特殊数列化为特殊数列,即等比数列来求和.     

运用反例加深对几种求极限方法的理解

文章通过三种求极限方法教学中的几个反例,探讨了极限求法教学中恰当地引入反例,对学生准确地掌握定理、公式和法则起着必不可少的作用.     

浅析数列极限四则运算性质

数列极限的四则运算法则作为数列极限的基本性质,在求解数列极限值的过程中起着重要的作用。本文归纳总结出在使用这一性质过程经常出现的两个误解,并通过举例加以说明,从而使得学生能正确理解和运用数列极限的四则运算性质,避免出错。