基于有向循环图的迷宫问题求解

图是用于描述现实世界中离散客体之间关系的有用工具,有向循环图是图论的重要研究内容。迷宫问题在《数据结构》中是作为栈与队列应用举例的经典的程序设计问题。本文讨论了基于有向循环图的顶点(离散客体)与边(客体间连通性)的性质,迷宫问题在有向循环图上的可适用性,以及有向循环图的迷宫问题求解的实际应用价值。     

平面图中两连通点最少拐弯路径的研究

图是数据结构中重要部分,迷宫则是图的经典应用,游戏＂连连看＂则是在求解图中两点连通性的基础上作了进一步的要求,本文试图首先提出＂连连看＂的基本解决思路,然后作深入思考的尝试,解决平面图中两任意点之间的最少拐弯路径的求解问题。     

关于压缩映射原理的某些应用

探讨了压缩映射原理在求数列极限、判断矩阵可逆、求近似值、微分方程存在唯一解问题以及非线性方程求解方面的某些应用,阐明了压缩映射原理在数学各分支应用的灵活性和广泛性.     

一种求解资源受限下项目进度问题的新方法

针对资源受限下的项目进度问题的特点,在已有对该问题的研究基础上,提出一种新方法,应用一种复合粒子群算法对问题求解,以此提高基本PSO算法的收敛速度和精度.以优先值法作为粒子表达RCRLP问题的方式:对并行进度生成机制进行处理以此扩大其搜索空间而增加找到最优解的机率,并用例子说明其有效性.最后结合PSPLIB问题集进行仿真实验,实验结果验证了本文求解RCPSP的新方法具有可行性与优越性.     

一类约束满足问题的LINGO算法

LINGO主要用来求解大型数学规划问题,而利用它求解约束满足问题尚未见到文献报道。本文以著名的“斑马”问题为例,将这类约束满足问题转化为0-1规划求可行解的问题,利用LINGO求解,取得了满意的结果。     

初等变换求矩阵的秩在线性代数中的应用

分析了初等变换方法求矩阵的秩、利用初等变换求矩阵的秩与高斯消元法解线性方程组,向量组的线性表示．向量组的线性相关性的相通性原理,将初等变换求秩应用在以上方面,既解决了三个问题的求解判断,更将知识融会贯通．紧密联系在一起,为以后相关知识的学习奠定基础。     

求迷宫中从入口到出口的路径的算法及实现

本文首先进行了迷宫算法的设计,并在算法的基础上用C语言实现了求迷宫中从入口到出口的路径.最后进行了调试和数据测试.     

数学真理困境的结构主义实在论求解

文章主要考察数学真理困境的结构主义实在论求解方案,通过探寻结构主义实在论的理论根源,分析该求解方案的优势及其存在的问题,为求解困境提供启示。     

用Mathematica做线性代数Ⅱ--线性代数高级运算

本文探讨了用Mathematica于线性代数解题的算法,主要给出了利用Mathematica进行矩阵初等变换的算法在求矩阵和向量组的秩,解线性方程组以及求解矩阵特征值和特征向量中的应用,进而彰显解题过程,有利于提高学生的学习兴趣.     

基于Abaqus的均布荷载作用下小圆孔薄板的有限元分析

利用Ahaqus软件对均布荷载作用下的带孔薄板进行有限元分析,求得应力的数值解.然后以弹性力学中的薄板理论为基础,利用无限板带圆孔问题通解求得解析解,将2种方法求解的结果进行比较.同时比较了数值解与解析解在小孔边缘处的应力集中因子.结果表明:利用Ahaqus软件模拟数值计算结果与精确解基本吻合,因此利用Abaqus求解矩形薄板问题的速度相对较快,有益于工程应用.     

实高次代数方程的求解与数值计算

求解高次实系数代数方程的根.对于科研、学术、工程等领域有着重要的意义.本文重点讨论一种求解高次实系数代数方程全部根的数值方法:先将求方程全部根的问题转化为求矩阵的所有特征值问题,再用QR方法求解矩阵的所有特征值,并编程实现,通过实例结合MATLAB7.0进行比较分析,体现该方法的高精度性.此外,通过本文还可以深刻了解、体会数值方法与解析方法的联系与区别.     

浅谈面向对象知识表示构建平面几何CAI

文章采用面向对象的方法,给出了建立在平面几何学科知识范围内的知识库系统模型:规则-元件体系及其推理规程.知识库系统是智能教育平台的主体.并采用层次模型建立知识的分类结构,给出了其形式化的数据结构.问题求解系统则是通过构造正向、逆向或双向的推理机,在状态空间中进行搜索求解.     

地震偏移方程的差分求解新方法

构造了二维45°上行波方程的一种差分格式,该差分格式是隐格式但却是半隐式求解,利用此差分格式求偏移问题数值解时,既保证了算法的稳定性,又使得运算量大大减少。     

马踏棋盘——一个数据结构综合实验案例新解

首先把马踏棋盘问题作为一个综合设计案例引入到数据结构实验中,提出了用图论模型求解该问题的一个新思路。通过对该问题进行分析,循序渐进地给出了如何利用已学知识来求解该问题的过程。最后对该案例的设计进行了总结和思考。     

融入基础力学内容的“计算方法”课程延拓性教学实践

在计算方法课程教学中融入理论力学、材料力学知识内容,提出延拓性教学的三个层次:一是由力学问题认识基本数学问题的来源与背景;二是掌握基本数学模型的数值求解方法与理论;三是通过编程实验环节将具体力学问题转化成数学模型求数值解。近几年的课程教学效果调查表明,采用延拓性教学法能有效提高学生的学习主动性、综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力。     

基于调和均值公平的多小区干扰协调功率分配算法

针对正交频分多址无线蜂窝系统下行链路,提出一种基于用户速率调和均值公平的多小区干扰协调功率分配算法.为了优先减轻小区边缘用户的同频干扰,把多小区功率分配问题建模为一个以用户速率调和均值公平为目标的非凸优化问题,并提出一种迭代算法求其接近最优解.该算法需要相邻的基站通过交互干扰信息进行相互协作.仿真结果表明,该算法在保证小区中心用户有较高通信速率的同时,极大提升了小区边缘用户的通信速率.     

基于混合遗传算法的城市更新优先改造项目选址研究

城市更新优先改造项目选址需考虑改造地块的多种因素,是复杂的空间多目标优化问题,采用传统的解决方案空间搜索量庞大,难以求出理想解。提出一种多目标混合遗传算法优化的选址模型,并根据城市更新优先改造项目选址目的及意义,从效率与公平角度构建了3个目标函数,即改造潜力、改造迫切度、公平度。以佛山市顺德区为研究区,对模型进行实验与分析,结果表明:采用多目标混合遗传算法可以发挥智能算法的优势,能在兼顾效率与公平的情况下求解出最优方案,为城市更新优先改造项目选址实践提供可行操作思路。     

基于元胞自动机的钻柱非线性动力学求解方法

针对钻井工程中钻柱在三维井眼中的复杂几何与接触双重非线性动力学问题,提出了基于元胞自动机的钻柱非线性动力学求解方法。建立了具体的元胞求解法方法的求解步骤,该计算方法实现钻柱接触碰撞问题的求解。根据实例对比元胞求解方法与直接求解法的计算结果,计算结果一致。元胞自动机求解方法最终解决了钻柱非线性动力学问题。     

用Mathematica做线性代数II——线性代数高级运算

本文探讨了用Mathematica于线性代数解题的算法,主要给出了利用Mathematica进行矩阵初等变换的算法在求矩阵和向量组的秩,解线性方程组以及求解矩阵特征值和特征向量中的应用,进而彰显解题过程,有利于提高学生的学习兴趣。     

改进的TSP算法求解供应链一对多配送问题

TSP问题即旅游最优路线问题,是数学领域中著名问题之一.如今,把TSP用于解决物流行业中运输线路优化已成为一种新的趋向.针对TSP问题没有一种简便、统一的求解方法,提出了改进的TSP算法,即把问题转化为求解最小树和图中悬挂点的匹配问题,从而大大缩小了TSP问题解的搜索空间,降低了求解难度,得到一种改进的求解方法,解决了供应链一对多配送问题.