浅谈解题后的“三思”

数学知识的学习和能力的培养很多都是通过解题过程来体现，学生解题的效率也势必会影响他对知识掌握的程度，许多学生总埋怨数学题目做得不少，效果却不甚理想，那么，如何提高学生的数学素养和数学能力？我觉得解题后的“三思”是一个非常有效的途径，何为“三思”？就是解完一道题后并非大功告成，应进行反思，从反思过程中吸取经验教训以巩固和扩大练习成果，从而达到做一道题也会做一类题的目的。     

从对“错解”的反思中寻找“正解”

学数学离不开解题,考数学更离不开解题。当我们解完一道题后,若不及时对解题过程加以反思,解答中往往会出现这样或那样的错误。其实,“反思”也是一种学习,是一种更深入更广泛的学习。因此,在解题的同时,我们应学会反思,在反思中寻找“正解”,从而提高解题的准确率。本文给出几个实例,供同学们参考。     

初中数学教学中应注重培养学生的“反思”能力

教师在数学教学中应注重激励和培养学生的学习过程,解题过程以及解完一道题后要进行及时反思,总结方法,吸取教训,以达到巩固知识的目的,从而进一步提高解题和创新能力。     

注重解题反思，提高数学解题能力

提高学生的数学解题能力,有诸多条件和因素,而解题后反思是提高数学解题能力的一个重要方面。在长期的教学过程中我发现:不少同学在完成作业或进行大量解题训练之后,普遍缺少这个环节。何谓"解题反思"?一道数学题经过认真思考解出答案之后,必须认真地进行如下探索:命题的意图是什么?考核我们哪些方面的知识和能力?解题结论是否正确合理?求解论证过程是否判断有据,严密完善?本题有无其他解法?众多解法中哪一种最简捷?把本题的解法和结论进一步推广,能否得到更普遍性的结论?……如此种种,就是"解题反思"。     

例谈初中数学解题后反思的方法

正著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾."初中数学教学中,教师引导学生有目的地进行解题后的反思,对于培养学生思维的深刻性有着不可替代的作用.合理、适时的反思,可以达到做一题会一类题的效果.也就是我们常说的触类旁通,举一反三.那么,在教学实践中,我们该如何反思?又如何引导学生反思呢?本文结合自己的教学实践,浅谈自己的两点做法.一、反思解题方法,拓展知识运用     

问题的完美在于反思

数学解题离不开反思，反思是数学学习活动最重要的环节．正如波利亚所说：“没有一道题目是可以解决得十全十美的，总能剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴发现，总能改进这个解答，而且在任何情况下，我们都能提高自己对这个解答的理解水平．”在课堂教学中，教师若能有意识地培养学生形成反思的习惯与品质，那么我们的数学课堂教学就能让学生进行真正的思维训练，学生的解题能力也会因此而得到真正的提高．那么究竟怎样进行解题后的反思呢？本文拟从以下四方面作出剖析．     

例说数学解题后的反思

本文拟通过对一道普通的全国高中数学联赛预赛试题的解答与分析来展现数学解题后的反思活动，并尝试揭示数学解题后进行反思的重要意义以及对解题后如何进行反思提供建议．     

反思引发探究 探究带来惊喜

＂学起于思,思源于疑＂,质疑是反思的基础,反思是质疑的深化.高中数学教学中,当解完一道题后,教师应引领学生进行有效的反思,反思解题过程的方方面面.反思过程中不对学生的反思作任何限制,充分保护学生反思的积极性,鼓励学生对自己的想法进行探究,从解题过程中产生更多的思考,从成败中品味数学的苦与乐.长期坚持下来,学生就会形成反思的好习惯,也会形成适合自己的一套反思方法,学生分析、解决问题的能力就会在不知不觉中得到提高.     

注重解题反思提高解题能力

解题是数学活动的一个组成部分,而数学活动的核心和动力是反思。解题是为了提高学生解决实际问题的能力,而能力的提高不在于解题的数量,而是解题的质量。因此,教师要善于引导学生进行解题反思。解题反思,就是学生完成一道数学题后,教师还必须引导学生认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核哪些方面的知识和能力？验证解题结论是否正确合理？论证过程是否判断有据？     

数学解题后的反思——谈“再进一步”

数学解题后的反思一直是数学学习活动最重要的环节,但由于操作性不强,致使它也是最薄弱的环节.由于“数学对象的抽象性,数学活动的探索性,数学推理的严谨性和数学语言的特殊性”,使学生在对解题进行反思时,只是简单的、低层次的回顾,并没有达到对其思维过程的真正反思,造成解题     

浅谈数学教学中的反思

培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成反思的习惯,是提高学习效果、培养能力的有效方法。解题是学生学好数学的必由之路,但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果,养成对解题后进行反思的习惯,作为学生     

解题后的“风景”

<正>高中数学教学的一个主要任务是解题教学,但是解题教学往往会存在这样一个怪圈:教师把这道题目讲清楚了,学生也听明白了,但是换一道题目,学生又碰到了困难,继而教师再一次彻彻底底地把题目讲清楚.这种情况似乎在周而复始的经历着,学生觉得数学太难学,教师也觉得数学太难教,感觉有些东西只可意会不可言传.教师如何把数学教透教深,学生如何把数学学清学顺,答案不仅仅在于整个解题过程之中,更在于解题后的"风景".乔治·波利亚在《怎样解题》中指出解题的思维过程     

解后反思 提高数学解题能力

解题是学生学好数学的最常用最有效的方法,解题后进行有效反思,会较大程度提高数学解题能力。促进学生数学思维能力的发展。     

注重解题后的反思

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾,这个过程就包括解题反思,那什么是解题反思呢?解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程。在教学中,我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了。其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题目,而应该更深一步去挖掘题目隐含的条件,命题的目的,     

“解题反思”思什么

众所周知,培养学生对自己的解题过程进行反思的习惯,提高学生解题思维的元认知水平,是提高解题能力的最有效的方法.但是在解题后的反思过程中,由于缺乏教师的具体指导,学生往往不知道反思什么,该怎么反思?反思只停留在将解题过程重新理解一遍,根本达不到反思效果,因此,在反思问题的设置上,教师有必要从以下几个角度给学生指明反思方向.1反思解题过程中思维的关键点和切入点,促使思维精确化、概括化在问题解答后,反思解题过程中思维的关键点和切入点是什么,有利于培养学生在解题过程探求思维关键点和切入点的意识,使解题思维更加精确化和概括…     

让学生的思维继续延伸

由于学生认知结构水平的限制,会出现对知识不求甚解,不善于解题后对题目进行反思总结,缺乏解题后对解题方法、数学思维的概括的现象．为了让学生思维继续飞翔,提高解题能力,应该倡导和训练学生进行有效的解题反思．解题反思的积极意义有如下几个方面．     

数学课堂教学中学生解题反思能力的培养

荷兰著名数学家赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力,通过反思才能使现实世界数学化,可见反思在教学中有着相当重要的作用,培养学生的解题反思能力显得尤为重要。在现实教学中,常常看到学生作完一道题后不假思索,急于做其他的题目,但过一段时间后,相类似的题目或相同的题目再次呈现在眼前时,很多学生往往会解错甚至不会解,我们的学生都会重视读题审题、分析题意,去研究解题思路,却往往忽略了“解题回顾”这一环节。     

高中数学反思解题教学的探究

在高中数学解题教学中,当解完一道题后,并不是大功告成,或者万事大吉,教师还应启发学生进行有效的反思,使学生从解题演练中获得更多的启示和更大的收获,巩固和扩大解题训练的成果,从而有效地提高学生分析问题和解决问题的能力,提高数学教学质量．笔者根据多年的教学实践,就高中数学解题教学中如何引导学生进行有效的反思,谈几点粗浅的看法．     

引导学生进行有效解题的教学反思

解题是学生学好数学的必由之路,但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果,养成对解题后进行反思的习惯,即可作为学生解题的一种指导思想。本文从营造有利环境,形成反思氛围;构建教学过程,提供反思机会选择有效的反思方法;选择恰当的反思角度等方面阐述如何引导学生进行有效解题反思的探索。     

浅谈“解题反思”在初中数学教学中的作用

反思是学生对自身思维结果进行重新认识和检验的过程．是数学学习的动力与核心。没有解题反恩,初中学生的数学思维能力就不能上升到一个更高的水平。因此重视“解题反思”在初中数学教学中的作用尤为重要。本文主要分析了“解题反思”在初中数学教学中的具体作用．并对初中数学中加强“解题反思”作用的方法与方式进行了相关探讨。