一类非线性离散Bellman-Bihari型不等式解的估计

建立了一类新的含有m项非线性离散Bellman-Bihari型不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性离散Bellman-Bihari型不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计.     

一类非线性离散Bellman-Bihari型不等式的推广

建立了一类新的含有m项非线性离散Bellman-Bihari型不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性离散Bellman-Bihari型不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计.     

关于几类新的积分不等式

在本文中,我们首先给出一类非线性的Gronwall—Bellman型积分不等式.然后,我们又给出Bihar型积分不等式的某些推广,并在此基础上进一步推广了所谓的Ou—lang型积分不等式.     

一类非线性Volterra-Fredholm型积分不等式的注记

建立了一类非线性Voherra—Fredholm型积分不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性Voherra—Fredholm型积分不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计．     

一类非线性离散Bellman—Bihari型不等式的注记

通过建立一类新的舍有n项非线性离散Bellman-Bihari型不等式解的估计,将所得结果推广于过去关于非线性离散Bellman-Bihari不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计.     

一类非线性离散Bihari-Type型不等式解的估计

本文建立了一类具有n项非线性离散Bihari-Type型不等式解的估计,并用实例给出了解的估计.     

一类非线性Volterra-Fredholm型积分不等式的推广

建立了一类非线性 Volterra-Fredholm 型积分不等式解的估计, 所得结果推广了过去关于非线性 Volterra-Fredholm 型积分不等式的相关结果, 并用实例给出了解的估计.     

两个变量的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式的注记

建立了一类有两个变量的非线性V olterra??Fredholm 型积分不等式解的估计, 所得结果推广了关于非线性Volterra??Fredholm 型积分不等式的相关结 果, 并用实例给出解的估计.     

几类非线性超前型离散不等式

研究了几类非线性超前型离散不等式,这些不等式在某些超前型差分方程定性理论中有重要应用.     

关于一类弱奇性Wendroff型积分不等式的注记

给出了一类弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性弱奇性Wendroff型积分不等式的相关结果,并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.     

关于幂等矩阵乘积的迹的不等式

研究一些未必对称的矩阵乘积的迹的不等式，给出了关于幂等矩阵Bellman不等式成立的条件．     

非线性边界条件下一致抛物型方程解的爆破

为了发展一致抛物型方程解的整体存在和爆破理论,文章研究了一个非线性抛物型方程在非线性边界条件下解的爆破,以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,证明了其解在有限时间内具有爆破性质。     

Non-interior continuation algorithm for solving system of inequalities over symmetric cones

As a basic mathematical structure,the system of inequalities over symmetric cones and its solution can provide an effective method for solving the startup problem of interior point method which is used to solve many optimization problems.In this paper,a non-interior continuation algorithm is proposed for solving the system of inequalities under the order induced by a symmetric cone.It is shown that the proposed algorithm is globally convergent and well-defined.Moreover,it can start from any point and only needs to solve one system of linear equations at most at each iteration.Under suitable assumptions,global linear and local quadratic convergence is established with Euclidean Jordan algebras.Numerical results indicate that the algorithm is efficient.The systems of random linear inequalities were tested over the second-order cones with sizes of 10,100,,1 000 respectively and the problems of each size were generated randomly for 10 times.The average iterative numbers show that the proposed algorithm can generate a solution at one step for solving the given linear class of problems with random initializations.It seems possible that the continuation algorithm can solve larger scale systems of linear inequalities over the secondorder cones quickly.Moreover,a system of nonlinear inequalities was also tested over Cartesian product of two simple second-order cones,and numerical results indicate that the proposed algorithm can deal with the nonlinear cases.     

一类含参广义变分不等式组的灵敏性分析

本文应用新的方法研究了一类含参广义变分不等式组解的灵敏性 ,得到了一些新的结果 .     

非线性混合似变分不等式解的存在性

本文介绍了自反Banach空间中一类非线性混合似变分不等式，利用极大极小不等式和辅助变分原理技术，给出了这类非线性混合似变分不等式解的存在性与唯一性的新证法。     

离散非线性薛定谔方程的新孤子解

利用改进的双曲函数法,研究离散的非线性薛定谔方程,不仅得到了离散暗孤子解,还获得了离散亮孤子解以及其它一些新形式的离散类孤子解。这种方法也同样适用于求解其它离散的非线性波方程。     

超前型二阶微分不等式解的振动性与渐近性

研究了超前型二阶非线性扰动微分不等式x(t){(a(t)φ(x(t))x′(t))′ p(t)x(′t) q(t)f(x(g(t)))}≤0在扰动系数函数p(t)为非正情况下解的振动性与渐近性,给出其解是振动或最终单调趋于零的一个充分条件。     

一类非线性积分微分方程的全局指数稳定

利用M-矩阵的性质及微分不等式的技巧,给出了一类非线性积分微分系统零解的全局指数稳定存在的充分条件.