一类广义非线性似变分不等式迭代算法的收敛性与稳定性

通过使用辅助原理技术证明Hilbert空间中一类新的变分不等式——广义非线性似变分不等式解的存在性,并给出一种算法计算此类变分不等式的近似解,同时讨论由此算法产生的迭代序列的稳定性。     

关于一类拟—似变分不等式

本文研究一类具有广泛应用的拟─似变分不等式，获得了解的存在性条件并推广了与之相关的一些拟─似变分不等式．     

一类Hartman-Stampacchia型集值向量似变分不等式的间隙函数

间隙函数是将变分不等式转化为优化问题的有力工具,在变分不等式解的非空性、解的稳定性研究中被广泛使用.在研究强Hartman-Stampacchia型集值向量似变分不等式（SHSVL）和弱Hartman-Stampacchia型集值向量似变分不等式（WHSVL）的基础上,用数量化方法得到具有集值映射的SHSVL和WHSVL的间隙函数.     

FC-空间的一个极大极小不等式及应用

运用FC-空间中的一个极大极小不等式,对FC-空间中的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性,KyFan型截口定理,以及具有扰动的二人零和博弈存在性进行研究,从而得到没有线性结构的FC-空间中一些新的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性结果和-KyFan型截口定理．最后得到了一个具有扰动的二人零和博弈的存在性结果．     

拟一似变分不等式及其应用

本文研究了局部凸空间上的拟一似变分不等式,并利用所得到的结论研究了非线性拟补问题,非线性规划及鞍点问题,从空间,函数的连续性和凸性等方面推广和改进了文献〔1一4〕中的相应结果。     

广义强非线性拟变分不等式解的算法

本文建立了由丁协平引入和研究的广义强非线性拟变分不等式解的新的迭代算法,证明了迭代序列强收敛于这类变分不等式的某个解,给出了近似计算的误差估计。     

变分半变分不等式的适定性分析

将最优化理论及变分不等式理论中适定性概念推广到了一类更广泛的变分半变分不等式,定义了其适定性的概念．讨论了所考虑的变分半变分不等式适定性的相关性质。     

多值混合变分不等式解的存在唯一性及算法

我们应用辅助变分不等式技巧研究了一类新的多值混合变分不等式解的存在唯一性,建立了求近似解的迭代算法。我们的结果改进和推广了一些较近的已知结果。     

关于局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中的广义变分不等式问题

在局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中讨论了带松弛上强制映射的广义非线性变分不等式,得到的结果推广了在带单调和强单调映射情形下的广义非线性交分不等式。     

单调混合变分不等式的预测-校正算法

研究一类单调混合变分不等式问题,在Lipschitz连续的假设下将预测-校正的思想应用到这类单调混合变分不等式问题中,给出相应的预测-校正算法并研究该算法的收敛性.     

变分不等式的应用

本文涉及了变分不等式以及各项应用,给出了其一些性质的讨论,还有用变分法解决一些最小值问题的思想,比如火箭最优控制问题。     

一类含参广义变分不等式组的灵敏性分析

本文应用新的方法研究了一类含参广义变分不等式组解的灵敏性 ,得到了一些新的结果 .     

Banach空间中一类非线性隐变分不等式

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性隐变分不等式存在唯一解的充要条件。我们的结果包含了Ｖｅｒｍａ和Ｂｒｏｗｄｅｒ的工作作为特例     

拟单调变分不等式组的强制性条件

引进了拟单调变分不等式组问题,把变分不等式问题推广到了变分不等式组问题,讨论了该拟单调变分不等式组具有非空无界解的强制性条件,建立强制性条件与变分不等式组问题解集的关系．     

一类变分不等式系统的辅助问题及其算法

研究了一类非线性变分不等式系统(SNVI)及其相关辅助问题,建立了辅助问题解的存在性定理。基于这些辅助问题,构造了求解SNVI的算法,证明了SNVI解的存在性以及算法的收敛性。     

一类非线性离散Bellman—Bihari型不等式解的估计

建立了一类新的含有m项非线性离散Bellman—Bihari型不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性离散Bellman—Bi—haft型不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计．     

非线性物理的研究现状与展望

非线性系统在一定参数范围内所表现出的内在的随机性已经渐渐受到更多学者的注视,旨在用尽量浅显的语言概述有关非线性物理理论的主要内容和研究现状,使那些没有接触过非线性科学的人尽快地了解、认知它,同时通过此种形式与广大非线性动力系统的研究者们相互交流,以期对非线性及混沌进行更深入的探索。     

火电厂耐热钢的非线性局部化蠕变损伤研究

针对火电厂中蒸汽管道与汽包一类承压部件常用耐热钢材 ,在经历长时间高温高压作用后 ,处于蠕应变Ⅲ阶段过程时 ,发生非线性局部化 (大变形 )蠕变损伤问题 ,给出损伤本构描述 ,提出非线性局部化蠕变损伤本构模型及其数值变分原理与有限元离散化形式 ,从而形成另一种弹塑性蠕变损伤理论与数值变分新方法     

Hilbert空间中一类广义混合变分不等式组的广义f-投影算法

研究了Hilbert空间中一类广义混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质以及不动点定理,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.