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学科知识并不是成功教学所需要知识的全部,但它是教学的必要条件,对教学起着重要的影响作用.职前后教师的学科知识水甲之间存在显著的差异,职后教师的学科知识水平明显高于职前教师.而且就函数知识而言,职前后教师的学科知识结构呈现出了以下不同特征:(1)职前教师函数知识的概念表征、图形性质、复合函数和反函数各成份之间存在显著的相关性,并且可以通过概念表征、图形性质的知识预测他们关于复合函数和反函数的知识;(2)对于职后教师而言,只有概念表征、复合函数和反函数之间具有显著的相关性,但可以通过概念表征的知识来预测他们关于复合函数和反函数的知识. 相似文献
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教师对知识的理解直接影响着学生的数学学习.对85名高中数学教师从函数概念表征、函数图像性质、反函数与复合函数等函数的3个成分的调查发现,教师在函数概念表征、观察图像、抽象函数性质、高等数学思维等方面的认识上还存在着若干偏差;初职教师对函数概念的理解的总体水平偏低于经验教师,而在涉及高等数学内容与思想方法的问题的处理上则高于经验教师.调查结果给我们的启示有:教师应拓展本体性知识,朝着高等数学思维转变;提高观察探究能力,在自身学习过程中学会"做数学";学一点数学史知识. 相似文献
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反函数是中学数学的难点内容之一,特别是互为反函数的两函数图像的交点问题,在高一(上)数学教材中指出互为反函数的图像性质:“函数y=f(x)的图像和它的反函数y=f^-1(x)的图像关于直线y=x对称”.据此学生想当然地认为互为反函数的两个图像交点一定在直线y=x上,乍看起来,不无道理,实际上这是错误的,下面笔者就和大家探讨一下互为反函数的两函数图像的交点问题. 相似文献
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考试要求:(1)了解映射的概念,理解函数的概念;(2)了解函数的单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数单调性、奇偶性的方法;(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数;(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质;(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图像和性质; 相似文献
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【知识要点】函数部分的主要内容包括集合的概念和运算,函数的概念和性质;反函数的概念和图像;幂函数、指数函数与对数函数的定义、图像和性质;指数方程和对数方程;函数的单调性和奇偶性,以及函数的周期性和函数的最值. 相似文献
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本研究采用标准化问卷对101名职前中学数学教师的学科知识(以函数为例)进行了测试。结果表明:职前教师函数知识三个成分的水平从高到低依次是图形性质、复合函数和反函数、概念表征;职前教师在学科知识领域中所处的位置高度比我们预计的要低,而且他们学科知识的结构比较松散,缺乏相互联系。由此对职前教师培养的课程、方式提出了建议。 相似文献
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函数与不等式往往相互渗透,函数题中包含了不等式内容,而不等式题中又蕴含着函数思想。一考点透视(一)函数1.函数与反函数的概念、图像。2.函数的奇偶性、单调性及最值。3.二次函数、指数函数与对数函数的概念、图像和性质。4.应用函数知识解决实际问题。 相似文献
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【考纲要求】(1)了解映射的概念,理解函数的概念.(2)了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数.(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质.(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.【重点解读】“函数”是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识,也是进一步学习高等数学的基… 相似文献
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反函数是研究两个函数相互关系的一项重要内容,学生掌握了反函数的知识,有助于进一步了解函数的概念,获得比较系统的函数知识,并为以后学习互为反函数的指数函数和对数函数以及三角函数与反三角函数奠定基础.反函数概念是中学教材中的难点,许多同学在学习中也存在许多困惑,为此 相似文献
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关于对数函数人教版旧教材是在指数函数、反函数的基础上学习的,所以只需用求指数函数反函数的知识就可得到对数函数,图像也只需画出同底数的指数函数图像关于直线y=x对称的曲线即可,然后,结合图像得出性质。但是新教材则不然,它是在没有学习反函数的基础上学习的,这就为对数函数的学习增添了难度。通过教学实践后,发现新课标的安排有以下几个方面的特点。 相似文献
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吴雪玲 《中学生数理化(高中版)》2007,(6)
反函数是高中数学重要的概念之一,它涉及到函数的定义域、值域、图象及解析式等问题,是高考常考内容.考试大纲要求我们能熟练地求一个函数的反函数,下面就关于反函数的三个性质在解题中的应用作个说明. 相似文献
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一、考点简要分析1.理解函数、复合函数、反函数、导函数的概念。掌握互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数;能利用导数公式、两个函数和、差、积、商以及复合函数的求导法则,来求某些简单函数的导数。 相似文献
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函数概念是高一代数的难点知识之一,特别是有关函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数等概念,更是学生难理解、易错误的典型内容.以下笔者就教学中遇到的几个问题提出,以供参考.1有关一类定义域的问题例1已知函数y=f(2x)的定义域是〔-1,1〕,求函... 相似文献
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熊家荣 《江西教育学院学报》1983,(1)
反三角函数是教学中的一个难点.因为反三角函数的概念(包括定义、符号、性质和主值区间等),一时不容易为学生理解和掌握。在应用它进行计算、推理、证明和解三角方程时,往往会产生某些错误。为搞好这部份内容的教学,应注意解决好下面几个问题. 一、复习有关反函数等已学过的知识,为学习新知识铺平道路。学生已掌握的三角函数的性质(增减性、周期性等)、已知三角函数值求角以及对应、逆对应、函数、反函数等知识,与建 相似文献
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数学科《考试大纲》要求考生:①了解映射的概念,理解函数的概念;②了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法;③了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数;④理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,指数函数的概念、图像和性质;⑤理解对数的概念,掌握对数的运算性质,对数函数的概念、图像和性质;⑥能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 相似文献
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秦永 《中学数学教学参考》1999,(10)
函数是高中数学教学的主线内容,应用函数的性质和函数观点解题,体现了一种解题策略:即将静态的数学问题放到一个动态的过程中去考察,将局部的放置于整体的环境中来解决.一、基本性质1.函数图象的对称性(1)奇函数与偶函数.奇函数的图象关于坐标原点对称,对任意x∈Dx,都有f(-x)=-f(x)成立;偶函数的图象关于y轴对称,对任意x∈Dx,都有f(-x)=f(x)成立.容易得知:奇函数、偶函数的定义域Dx必然关于坐标原点对称.(2)原函数与其反函数.原函数与其反函数的图象关于直线y=x对称.若某一函数与… 相似文献
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【考纲要求】(1)了解映射的概念,理解函数的概念;(2)了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法;(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像问的关系,会求一些简单函数的反函数;(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质。 相似文献